数学奇才——高斯

高斯（1777～1855），德国数学家、物理学家和天文学家。他对研究几何级数、复变函数论、统计数学、椭圆函数论有重大贡献，尤其是他的曲面计算理论是近代微积分几何的开端；此外的物理、天文、测地学上也有很大成就。

高斯幼年时，家境贫寒，晚饭一过，父亲就要他上床睡觉，为的是节省灯油。但他太爱读书了，怎么能睡着？后来，高斯想了个办法：找个大萝卜， 挖去心，塞进一块油脂，插上一个灯芯，做成一盏小油灯。天一黑，他独自悄悄躲到楼上，俯身伏在微弱灯光下，悄悄地读赶快收来，常常到深夜。

高斯好学的精神，被当地的公爵知道了。公爵为了给自己造就人才，便决定资助他学习。这样，高斯不到 15 岁就进了卡罗琳学院。

在大学里，高斯非常勤奋，除用心上课外，还尽量利用课余时间钻研各种语言、数学。他很快就掌握了几种外国语言和微积分，并开始直接阅读牛顿、欧拉、拉格朗日这些大数学家的外文原著。在这期间，他还写下不少日记，为他日后的科学研究打下坚实基础。

1795 年，高斯从卡罗琳学院转到戈丁根大学深造。

次年，初春的阳光暖融融地撒满了戈丁根大学高大的玻璃窗，室内明亮、洁净。高期伏在桌上用圆规和直尺，聚精会神地作一下图形——正十七边形。

这是一个闻名已久的难题。早在公元前 3 世纪，希腊数学之父欧几里得曾指出，用圆规和直尺可以做出正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十一边形等等。但是，能不能做出正七边形、正九边形、正十三边形、正十七边形呢？两千年来，无数有作为的数学家们，像赛跑那样，一个接一个地做下去，但是谁也没有做出来。然而高斯经过不懈努力，终于在这年（1796 年）3 月 30 日做出来了。

这是一个十分了不起的成就。从此高斯下定决心献身于数学事业。他太兴奋了，久久不能平静。以致后来明确表示，希望他死后，墓碑上刻一个正十七边形，以纪念他的这个重要发现，那时候高斯还不满 19 岁。其实早在少年时期，高斯就显露出非凡的数学才华，成为名噪一时的天才人物了。

一天，高斯和同学们坐在教室里学习算术。年轻气盛的老师有意要难一难学生们，便出了这样一道算术题，自然数从 1 至 100 之和是多少？并且还说：“谁算不出来，谁就休想回家吃饭！”

这位老师是刚从城市调到乡村来教书的，情绪很不好。他压根也不相信他面前这些乡下娃娃们能算出这道题来。于是，他坐到讲台的椅子上，架起二郎腿，埋头读他的小说去了。

然而出乎他的意料之外，不一会儿，就有一个稚弱的声音说：“老师，请看这个答案对不对？”他头也没抬，便挥挥手说：“错了！重算去吧！”但是这个同学没有动。稚弱的声音固执而自信地反问：“这个答案是对

的吧？”

老师这才不得不抬起头来，当他看清那答案是 5050 时，不由得惊讶地跳了起来，说：“你是怎么算出来的？”这个学生不慌不忙地告诉他，他在思考分析这道题的过程中发现，1 至 100 头尾两数依次相加之和都是 101，1 加100 是 101，2 加 99 是 101，直至 50 加 51 也是 101。而 1 至 100 之间共有 50

个 101，所以用 50 乘 101 就是它的正确答案了。

这种计算方法，正是古代数学家经过长期努力才找到的计算等差级数之和的方法。

而这个方法被高斯发现了，当时他还不满 10 岁。