三、土星光环

1856 年初冬，麦克斯韦来到了马里斯查尔学院，11 月开始正式任教，这

一年他年仅 25 岁。

为了讲课，麦克斯韦花了很多功夫进行准备。但是第一次走上讲台，他还是相当紧张。他在尽力地控制着讲课的节奏，心中默念着：“讲慢些，再慢些！”可是一旦讲起来，他的言语又跟着他的思维，像脱缰的野马一样，收不住了。他的思想敏捷，语速也快，而且夹带着不清晰的口音，就连来旁听的院长也暗暗替他着急。他的速度快得惊人，两课时的内容，他只用一课时便讲完了。而学生们大多依然呆坐着，什么也没听懂。于是他又从头至尾讲了一遍，听懂的人依然微乎其微，只好尴尬地下了课。

在这以后，麦克斯韦决定反省自己的讲课方法，练习发音，练习放慢语速，练习为别人讲解。好在这个时候，院长的女儿玛丽帮助了他，终于使他没有再闹过笑话。不过凭心而论，麦克斯韦确实不是一块当讲师的材料。他虽然有着敏捷的思维，渊博的学识，但是他的表达能力实在欠佳，永远不及他的才思，以至于常常苦于说不出来。世界上确实有这样的一种人，他们很善于用文字来表达，但却不太会驾驭语言。麦克斯韦就是这样，他讲起话来杂乱无章，游移不定，但是若拜读他的文章，却是条分缕析，层次分明。在马里斯查尔，麦克斯韦的论文内容精当，论述严谨，是大家所公认的。

在阿伯丁，麦克斯韦研究所得的主要成就是与电磁学毫无关联的天文学和气体力学。在天文学方面，麦克斯韦用了整整两年时间研究土星的运行，并于 1858 年发表了《土星光环》的论文。

早在 1787 年，拉普拉斯进行过把土星光环作为固体研究的计算。当时他曾确定，土星光环作为一个均匀的刚性环，它不会瓦解的原因要满足两个条件，一是它以一种使离心力与土星引力相平衡的速度运转，二是光环的密度与土星的密度之比超过临界值 0.8，从而使环的内层与外层之间的引力超过在不同半径处离心力与万有引力之差。他之所以有如此推论，是因为，一个均匀环的运动在动力学上是不稳定的，任何轻微的破坏平衡的位移都会导致环的运动被破坏，使光环落向土星。拉普拉斯推测，土星光环是一个质量分布不规则的固体环。

到了 1855 年，理论仍然停留在此，而这中间，人们又观测到了土星的一个新的暗环，和现在环中更进一步的分离现象，还有光环系统自从被发现以来二百年间整体尺度的缓慢变化。因此，一些科学家们提出了一个假说，来解释土星光环在动力学上的稳定性，这个假说是：土星光环是：由固体流体和大量并非相互密集的物质构成的。麦克斯韦就根据这一假说进行了论述。他首先着手的是拉普拉斯留下的固体环理论，并确定了一个任意形状环

的稳定性条件。麦克斯韦依据环在土星中心造成的势，列出了运动方程式，获得了对匀速运动的势的一阶导数的两个限制，然后由泰勒展开式又得到关于稳定运动二阶导数的三个条件。麦克斯韦又把这些结果换成关于质量分布的傅立叶级数的前三个系数的条件。因而他证明了，除非有一种奇妙的特殊情形，几乎每个可以想象的环都是不稳定的。这种特殊的情形是指一个均匀环在一点上承载的质量介于剩余质量的 4.43 倍到 4.67 倍之间。但是这种特殊情况的固体环在不均匀的应力下会瓦解掉，所以固体环的理论假说是不能成立的。

出于非固体环的考虑，麦克斯韦通过把对环的形状扰动展开为某个关于波的级数，审查了各种环的稳定性。他取一个起始模型，是一个由空间间隔相同，质量全都相等的许多固体卫星组成的环，更复杂的结构以后就可以同这个模型加以对照。光环的运动可以分解为四种：以恒定角速度绕土星的转动，沿着环平面的径向、切向和法向的小量运动。通过数学方法的复杂运算，麦克斯韦最后得出光环的稳定性取决于切向力的结果，并指出定义切向力的那个参数必须在 0 与 0.07 倍的角速度平方之间。

这篇论文获得了 1857 年剑桥的亚当斯奖，那年他年仅 26 岁。他论文中

的基本点即土星光环是由一群离散的质点构成的，在 1895 年被科学家贝洛波尔斯基和基勒用光谱观察证实。这篇论文和麦克斯韦在此方面的工作中，因为当时条件有限，计算和结果中还有一定的误差，以及一些没有考虑到的因素在内，但是论文的基本结论还是正确的，也为后人的研究指明了方向。从这篇论文开始，我们可以看到麦克斯韦在科学上已经走向成熟。

麦克斯韦因此而获得了成功，在这样一个重要的经典问题上的成功给了他数学上的自信，这种自信心对他以后的科学工作影响很大。在论文《土星光环》中，麦克斯韦确立了典雅的文学笔调和精辟的数理分析。在他以后的有关电磁学的伟大论文中，他仍然继续保持着这种技术分析水平，并且在物理学和哲学的洞察力上具有划时代的进步。这些还表现在麦克斯韦同时期进行的有关色视觉和气体力学研究上。

我们前面已经讲过，麦克斯韦喜爱玩两种玩具：提螺和活动画筒。活动画筒引发了麦克斯韦对色彩的视觉的兴趣。在麦克斯韦以前，有一个名叫托马斯·扬的人提出过有关色视觉的三感受器原理。早在几个世纪以前，画家们就知道所谓的三原色，即红、黄、蓝，并且知道利用这三种颜色可以混合调配出各种想要的颜色。然而当时人们对三原色和三感受器原理还存有疑惑，因为牛顿断定并通过实验表示出来：棱镜光谱包含的原色是七种而不是三种。

麦克斯韦早在 1849 年在爱丁堡的福布斯实验室就开始了色混合实验。在那个时候，爱丁堡有许多研究颜色的学者，除了福布斯、威尔逊和布儒斯特外，还有一些对眼睛感兴趣的医生和科学家。实验主要就是在于观察一个快速旋转圆盘上的几个着色扇形所生成的颜色。麦克斯韦和福布斯首先做出的一个实验是使红、黄、蓝组合产生灰色。他们的实验失败了，而其中的主要原因是：蓝与黄混合并不象常规那样生成绿色，而是当两者都不占优势时产生一种淡红色，这种组合加上红色不可能产生任何灰色。

接着，麦克斯韦又改进了他们的色螺旋盘，这是根据他的老师福布斯在1849 年的发明而发展起来的，它有两套不同颜色的着色纸，使用时灵活地在盘上排列成可调整的扇形。当色盘旋转的时候，这些颜色就在眼睛中混合起来。麦克斯韦还用了一套直径比第一套小的可调扇形，以便做出更为准确精密的色比较。通过反复实验、比较，麦克斯韦根据各种颜色显露的角度，列出色方程式。实验后，麦克斯韦正确地区分了三个新的光学变量——色彩（光谱色）、色辉（饱和度）、色荫（照度）。从而，麦克斯韦创立了定量色度学这一学科，他证明：各种颜色都可由三种光谱刺激源的混合配成。并证实了托马斯·扬关于色视觉的三个感受器的理论，证明了色盲的原因是一个或多个感受器的无效。1868 年，他研制了“色箱”，在生理视觉领域做出了非凡的贡献，直到今天，在生理视觉学科中，人们还把人因特殊视觉效果产生

于特殊区域的一条黑斑称为“麦克斯韦斑”，也算是对麦克斯韦在这一领域工作成果的纪念。1861 年，麦克斯韦在皇家研究院向听众们映示了第一张三原色彩色照片，这无疑是光学领域的一个重要里程碑，为后来的光学研究和彩色照片的诞生打下基础。

在马里斯查尔学院，麦克斯韦从事研究的另一个课题就是气体力学。他之所以对这一题目有兴趣，是因为他在写《土星光环》论文的时候遇到了许多与此有关的难题，所以他的倔强本性使他决定去突破它们，也正是这样，他一生的大部分时光和精力都耗费在这一领域，直到他生命的最后两年。这些我们将会在后面谈到。

在马里斯查尔学院的教书生涯中，麦克斯韦不是一个合格的老师，但是在科学研究领域，他的才华渐渐发挥出来，他的研究方法也逐渐成熟、定型。现在对他来说，物理学是要探讨的课题，数学则是他得心应手的工具。经过了必要的题目的磨练，一旦找到了合适的课题，他就将显示出他的异彩。

在这段时期，1858 年，麦克斯韦结婚了，新娘就是那个曾经给予他巨大帮助的院长的女儿玛丽。在年龄上，玛丽比麦克斯韦大 7 岁，在后来，玛丽仍然在科学事业上支持麦克斯韦，一心帮助丈夫进行色视觉和气体动力学实验。麦克斯韦也深爱着妻子，1876 年起，玛丽不幸患上了神经性疾病，麦克斯韦在工作之余尽心尽力地照料她。

1860 年初秋，马里斯查尔学院同阿伯丁的另一所大学皇家学院合并，合并以后办学经费被削减，于是只好通过裁员来解决问题，物理学讲座因此取消，麦克斯韦只好辞职，另谋生路。

麦克斯韦起初想到他的母校爱丁堡大学去谋职，因为那里他的老师福布斯已退职，需要一个自然哲学教授。同时应选的有三个人，校方决定用考试来决定录用谁。在笔试方面；麦克斯韦的学问理所当然是第一，但是在口才上，麦克斯韦再次吃了亏。考试结果，麦克斯韦是最后一名，他的讲课能力实在太差了。当时甚至爱丁堡的一家杂志都发表评论文章，为爱丁堡大学失去这样一个人才而惋惜。不过被选上的人也不差，那就是他中学和大学的同学泰特。

麦克斯韦离开阿伯丁，又因此离开家乡爱丁堡，他被聘为伦敦皇家学院的教授，妻子也一同前往。麦克斯韦于是开始了新的生活，在伦敦皇家学院，他完成了可以使他最终在物理学史上发射出光芒的电磁学理论。