五、力线理论的突破

1860 年，麦克斯韦来到伦敦。一到伦敦，麦克斯韦便特意去拜访法拉第。在阿伯丁的四年，他的工作虽然很多，但心中总有一个心愿，就是继续进行他曾经有所建树的电磁学研究。

与法拉第的会晤在麦克斯韦心中留下了深刻的印象。那是一个晴和的秋日，麦克斯韦做了自我介绍后，递上了 4 年前曾写的论文《论法拉第的力线》。法拉第此时已年近古稀，两鬓斑白，他微笑着看着眼前这个年轻人，两人一见如故，亲切交谈起来。

在阳光下，两个伟大的人物的见面有着划时代的意义。他们不仅在年龄上相差 40 岁，在性情、爱好方面也迥然不同，可是他们对物质世界的看法却产生共鸣。这是一个奇妙的会面，法拉第快活、和蔼，麦克斯韦严肃、机智。老师是一团温暖的火，学生是一把锋利的剑。麦克斯韦不善言辞，法拉第讲起话来则娓娓动听。一个不擅长数学，另一个却运用自如，两个人在科学方法上也恰恰相反：法拉第专于实验探索，麦克斯韦却长于理论概括。两位巨匠可谓是相辅相成，在许多方面可以互补。爱因斯坦曾把他们称为一对，就像伽利略和牛顿一样。麦克斯韦自己也谈到了这一点：“因为人的心灵各有不同类型，科学真理也就应该有各种不同的表现形式，不管他以具有生动的物理色彩的粗犷形式表现，不是以一种朴实无华的符号形式来表现，它都应当被当作是同样科学的。”这话有一定的道理，因为法拉第是把他引入电磁学大门的人，他内心由衷地尊敬这位前辈老师。但是，不同的科学方法，所发掘科学的深度却往往不同，法拉第用直观形象的方式表述的真理，麦克斯韦最后用惊人的数学才能把它概括出来，并提高到理论的高度，所以他的认识就更深刻，更深入事物的本质，因而也更带有普遍性。

法拉第在 4 年以前曾经注意到《论法拉第的力线》一文，但是作者是这么年轻有为的人是他所没有料到的。当麦克斯韦向他征求有关的意见时，法拉第说：“我从不认为自己的学说就是真理，但你是真正能够理解它的人。” 法拉第沉吟片刻后说：“这是一篇出色的文章，但你不应该停留于用数学来解释我的观点，而应该突破它！”

法拉第的话，极大地鼓舞了这个年轻的科学家。为麦克斯韦点燃了火把，照亮了前进的道路。在名师的指点下，麦克斯韦信心百倍地投入了电磁科学研究事业。

为了更直观透彻地研究电磁学这个新的课题，麦克斯韦设计了一个理论模型，试图对法拉第力线观念作进一步的探讨。这个模型完全建立在机械结构的类比上，有人称之为“以太模型”，现在看起来是一个相当枯燥复杂的结构，有一个英国的现代科学史学家，用了大量篇幅也没有解释清楚这个结构。事实上，在麦克斯韦的工作后期，他也舍弃了这个模型，但是当时麦克斯韦就是凭借这个模型，成功地作出了正确的判断和结论。

在对这个模型进行讨论的时候，麦克斯韦了发现了一个重要的事实，引起了他的注意。为了分析介质的性质，他根据已有的方法和结论，将电的静电单位与电磁单位相除，比值为一个常数，具有速度量纲，麦克斯韦惊奇地发现，这个数值竟恰好等于光速！

这难道不是巧合吗？为了这个发现，麦克斯韦感到非常兴奋。在妻子的帮助下他又反复检查了各项数据，确信没有一点差错。这是一个非常了不起

的发现，因为实际上意味着他算出了电磁波传播速度与光速一样。正是这个发现，促使麦克斯韦 9 年后断定光就是电磁波。

1862 年，麦克斯韦完成了论文《论物理的力线》，在这篇论文中他叙述了“位移电流”的概念，并阐述了他的以太模型及有关介质的探讨。论文是以设计一种占有空间的介质的尝试开始的，这种介质应当可以用来说明法拉第那种与磁力线相联系的应力。这篇论文的结束就是我们刚才所谈的麦克斯韦发现。

麦克斯韦在此把磁体描画成一种吸管，这种吸管一端在以太流体中吸入以太，而从另一端将以太排出。从几何学上来讲，在两个这样管子之间的流动与两个磁体之间的磁力线完全相同的，但从物理学上来讲这两种作用是相反的，两个磁体就象两端按平方比律关系相互吸引的两个管子，而不象两端相互排斥的两个管子。

麦克斯韦的物理力线理论就在于把磁场中的转动这一假说从寻常的物质推广到以太。他考虑了深置于不可压缩流体中涡旋的排列。在正常情况下，压强在各方向是相同的，但转动引起的离心力使每一涡旋发生纵向收缩并施加经向压强，这正模拟了法拉第力线学说中所提的应力分布。由于使每一涡旋的角速度同局部磁场强度成正比，麦克斯韦得出了同已有的关于磁体、稳恒电流及抗磁体之间力的理论完全相同的公式。根据流体的观察实验，麦克斯韦认为各涡旋之所以能沿同一指向自由转动，是因为各涡旋由一层微小的粒子同与它相邻的涡旋格开，这种粒子与电完全相同。

根据这种观点，电不是约束在导体内的流体，而成了一种在空间中传播的一种新实体。在导体中它可以自由运动（尽管受到阻力）；在绝缘体中（包括最主要的绝缘体——空气）中，它保持固定不动。电流的磁作用和感应作用当时被表示如下。假如用一根金属线将以太模型中的粒子线结合起来，当电流流动时，运动粒子便使与之相邻近的涡旋转动；这些涡旋由于有粒子固着于周围，就象齿轮那样，将运动传给其它的涡旋，使运动面无限扩大。这些涡旋就构成了力线。当第二根金属线参与进来以后，它平行于第一根金属线，并具有有限的电阻。金属线一的稳恒电流不会影响金属线二，但“一” 中的任何变化会通过介入的粒子传递一个冲动，在金属线二中引起一个反向电流，这个电流通过电阻渐渐消耗掉，这一系列的运动就是感应。

麦克斯韦在前两部分中运用了大量证据材料对结论作出了很好的证明。他的论文原打算也就到此结束，而且在第二部分印出来以前不打算写第三部分。这其间他一直在考虑着在整个电介质中电流与电荷感应的关系。1854 年，他曾对汤姆逊说过，对流线与电力线之间类比的严格论述，只不过会引入传导的极端形式而已。麦克斯韦作出了在空间中传播电的图象，他通过使涡旋介质成为弹性介质的方法，提出了更好的描述，这些一部分来自于法拉第的科学观念启示；但麦克斯韦在研究的同时，也发现其中存在有很多矛盾。在以前，包括法拉第等许多人在内，人们在研究电流产生磁场时，指的总是传导电流，也就是在导体中自由电子的运动所形成的电流。麦克斯韦发现，例如在连接变电源的电容器中，电介质内并不存在自由电荷，也就是没有传导电流，但磁场却同样存在。麦克斯韦经过反复思考、计算和分析，他得出了两个惊人的结果。一是既然导体周围的电粒子现在能作弹性位移，那么变化着的电流就不再象管中的水那样是完全被约束的：它在某种程度上来说进入了金属线周围的空间。这也就是麦克斯韦对位移电流的最初认识。二是经

过缜密的运算，他认为电磁速度量纲几乎与光速相同。

从理论上引出位移电流的概念，是法拉第在电磁学上发现电磁感应后的又一重大突破。根据这一科学假设，麦克斯韦导出了两个非常复杂、抽象的微分方程式，在后来经过完善后，被称为麦克斯韦方程组。这组方程，从两方面发展了法拉第的成就，一是位移电流，它表明不仅变化的磁场产生电场，而且变化的电场也产生磁场；二是方程不仅完满地解释了电磁感应现象，还进行了理论推广，也就是凡是有磁场变化之处，其周围不论是导体或电介质，都有感应电场存在。

在《论物理的力线》一文中，麦克斯韦对前人的工作进行了创造性总结，电磁现象的规律，经过法拉第的实验研究、汤姆逊的类比研究，终于被麦克斯韦用不可动摇的严密的数学形式揭示出来。电磁学至此才开始成为一种科学的理论。

在自然科学的历史上，一般只有当某一科学发展到了高峰，才可能用数学公式表示成定律的形式。这些定律不仅能解释已知的物理现象，还可以揭示出某些尚未发现的东西。正如牛顿的万有引力定律在后来被人们所引用发现了海王星一样，麦克斯韦在《论物理的力线》一文中，预见了电磁波的存在。他指出，既然交变的电场会产生交变的磁场，而交变的磁场又会产生交变的电场，这种交变的电磁场就会以波的形式向空间散布开去。麦克斯韦的这篇论文，终于突破了法拉第的力线思想，作出了属于他的辉煌理论。这一年，他只有 31 岁。

然而麦克斯韦并未满足自己已有的成果而举足不前，他仍然向电磁学领域的更深处前进。1863 年，他在别人的帮助下完成了他的第三篇论文《论电学量的基本关系》，这是麦克斯韦电学研究中迈出的重要一步，在以往却常常被人忽视。在这篇论文里，他推广傅立叶在热的理论中开始的程序，宣布了同质量、长度、时间度有关的电学量和磁学量的定义，以便于提供对那种二元的电学单位制的第一个最完整透彻的说明。他引入了成为标准的记号，把量纲关系表示为用括弧括起来的质量、长度、时间量度的幂（音 mì）的乘积，带有各自的无量纲的乘数。在这一年，麦克斯韦已经找到了在电磁量与光速之间的一个纯唯象性质的环节。

1865 年，他发表了第四篇论文《电磁场的动力学理论》，为解决与光速之间的纯唯象问题提供了一个新的理论框架。它以实验和几个普遍的动力学原理为根据，证明了不需要任何有关分子涡旋或电粒子之间的力的专门假设，电磁波在空间的传播就会发生。在这篇论文中，麦克斯韦完善了他的方程式。他采用拉格朗日和哈密顿创立的数学方法，由该方程组直接导出了电场和磁场的波动方程，其波动的传播速度为一个介电系数和导磁系数的几何平均的倒数，这一速度正当等于光速。这一结果又再一次与麦克斯韦四年以前的推算结果完全一致。至此电磁波的存在是确定无疑的了。由此，麦克斯韦大胆的断定，光也是一种电磁波。法拉第当年关于光的电磁论的朦胧猜想，经过麦克斯韦精心地计算而变成为科学的推论，法拉第与麦克斯韦的名字，从此像牛顿与伽利略的名字一样，联系在一起，在物理学上闪烁着永久的光芒。麦克斯韦在一封信上曾谈及他的这篇论文，他说：

“我在完成一篇包含光的电磁理论，在我确信相反的理论产生以前，我认为这个理论是强大的武器。”

从 1865 年开始，麦克斯韦辞去了皇家学院的教席，开始潜心进行科学研

究，系统地总结研究成果，撰写电磁学专著。