全体数字向我朝拜

小朋友，你们听说过维纳这个名字吗？诺伯特·维纳是20世纪最伟大的数学家之一，如今被广泛应用的数学分支信息论、控制论都是由他奠定基础的。

维纳有着非常高的天资。据说，他3岁就能读会写，7岁时就能阅读和理解著名诗人和科学家高深的著作。他大学毕业的时候才14岁，过了几年，他又获得了世界闻名的美国哈佛大学的博士学位。

在授予维纳博士学位的仪式上，来了很多客人。其中有一位嘉宾看到年轻的维纳，好奇地问他：“你今年多大啊？”

维纳虽然获得了博士学位，但毕竟还是个孩子，听别人这样问他，不禁就想当众显示一下自己的才智。他说：“我今年的岁数，连续乘三次，是个四位数；连续乘四次，是个六位数；两个数正好是把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全部用上去，而且既没有重复，又没有遗漏。这意味着，全体数字都向我朝拜，预祝我将来在数学领域里干出一番大事业来！”

维纳这么一说，好像给所有在座的嘉宾出了一道智力题一样，大家都在纷纷议论，维纳到底有几岁。其实，这个题目说难也不难。只要多试几次，就可以了。假定维纳的年纪是在20岁左右，那么我们可以把20上下的数字都来试一试，看看是不是符合这些条件。我们看到，22×22×22等于10648，已经是五位数，所以不合条件，可以排除。而17×17×17×17等于83521，又小了，不符合乘四次是个六位数的条件。这样一来，答案就在18、19、20、21之间了。20×20×20=8000，19×19×19×19=130321，21×21×21×21=194481，这几个结果里都有重复的数字，所以也不合题意，最后就剩下18了。我们来看看：

18×18×18=5832

18×18×18×18=104976

果然没有重复的数字。所以，维纳当时应该是18岁。