4 思想实验

直觉效用

爱因斯坦晚年在谈到自己创建狭义相对论时，这样说道：“在我看来，洛伦兹关于静态以太的基本假定是不能完全令人信服的，因为他所得出的对于迈克尔逊—莫雷实验的解释，我觉得是不自然的。直接引导我提出狭义相对论的，是由于我深信：物体在磁场中运动所感生的电动力，不过是一种电场罢了。但是我也受到了斐索实验结果以及光行差现象的指引。”爱因斯坦在这里所提出的，引寻他创建相对论的是直觉，而并非逻辑。相信一个结论或不相信另一个结论都不是基于逻辑论证，而是凭着直觉。

当科学家试探性地提出一个不能用定义证明的原理时，直觉可以有效地起作用；当科学家决定选择那些感觉经验用来为概念作出适当定义时，直觉也可以有效地起作用。霍耳通指出，爱因斯坦在这两种情况下都大胆地运用了对自然界的直觉。其例证是：爱因斯坦在相对论第一篇论文中所表现的，一开头就径直提出了相对性原理和光速不变原理。

科学家以善于运用直觉作为自己科学探索取得成功的一个因素，这个事实不仅只在爱因斯坦的学术道路上表现出来，在科学发现史上也并非罕见。爱因斯坦在悼念居里夫人的演讲词中讲了这样一段话：

“她一生中最伟大的科学功绩——证明放射性元素的存在并把它们分离出来——所以能取得，不仅是靠着大胆的直觉，而且也靠着在难以想象的极端困难情况下工作的热情和顽强，这样的困难，在实验科学的历史中是罕见的。”

爱因斯坦不仅在自己的科学生涯中体验到直觉的重要性，而且在别的科学家创造性的探索工作中也注意到直觉的因素，这并非是一种偶然的巧合。而是因为爱因斯坦总结自己的科学探索，对直觉的作用有一整套理论的见解，并将其纳入自己的认识论观点之中。

在爱因斯坦看来，直觉既离不开经验，又离不开理解，直觉的依据在于“对经验的共鸣的理解”。人们在进行认识时总要找联系，找区别，以求认识对象。在有些情况下，例如研究概念和命题之间或命题与命题之间的关系时，可以依靠逻辑方法来达到这个目的。但爱因斯坦认为，逻辑方法并非万能的；在逻辑方法不起作用的地方，或许正是直觉会发生有效作用。所以，直觉也在人们的认识活动中提供手段，不过它具有与逻辑推理不同的特点。爱因斯坦认为，要承认在一些情况下直觉具有寻找联系和区别的有效作用，这一作用，对于单个的认识过程是如此，在科学的认识史上也是如此。

爱因斯坦曾经这样说过：“在法拉第一麦克斯韦这一对同伽利略— 牛顿这一对之间有非常值得注意的内在的相似性——每一对中第一位都直觉地抓住了事物的联系，而第二位则严格地用公式把这些联系表述了出来，并且定量地运用了它们。”这是物理学史上，直觉在认识中的作用。

爱因斯坦在回顾他学生时代一定程度上忽视数学的原因时，他认为，显然是由于他在数学领域里的直觉力不够强，以至于不能把真正带

有根本性的最重要的东西，同其余那些多少是可有可无的广博的知识可靠地区分开来。结果是，他面对数学的许多专门领域，未能有效地加以选择，因而哪一个领域也没有能深入进去。

照爱因斯坦看来，逻辑方法具有引导作用，直觉同样也具有这种作用。根据三段论法，命题之间有必然的联系。他举了这么一个例子：如果所有的乌鸦都是黑色的，有一只鸟是乌鸦，那么不必看这只鸟的颜色，就知道它是黑的，这是逻辑的思维能力在发生效用。可是面对一只鸟，怎样将其与乌鸦这个概念相联系呢，他说，这只能依靠直觉，即使这只鸟的大小和颜色的深浅程度与别的乌鸦不一样，直觉也会告诉人们，这是一只乌鸦。在这里，直觉在认识过程中起引导作用是明显的。

按照爱因斯坦的说法，直觉和逻辑在认识中同样具有引导作用，但其作用的表现是不同的。逻辑的引导作用表现为推理，直觉的引导作用则表现为领悟和了解。

爱因斯坦认为，通过直觉所领悟的就是感觉经验与概念、命题之间的不可少的联系，其中包括科学概念和日常生活的概念。“这种关系不像肉汤同肉的关系，而倒有点像衣帽间牌子上的号码同大衣的关系”。爱因斯坦用这比喻来说明：概念对感觉经验在逻辑上有独立性，它们之间没有逻辑的依赖性，必须依靠直觉来建立联系。

爱因斯坦为此对直觉的有效作用划定了特定的对象和适用范围。在他看来，逻辑思维是同概念和命题打交道的，其任务严格地限制于按照一些既定的逻辑规则来建立概念和命题之间的关系，而且，概念和命题在逻辑范围内并不具备有用的“意义”和“内容”，它们只有通过与感觉经验的联系才能获得意义和内容，那么这种联系必须依靠直觉作为中介来建立，所以感觉经验与概念、命题的联系具有非逻辑本性，是一种直觉的联系。

正是因为直觉在爱因斯坦的理论中占据有重要的位置，所以他总是注意在实际研究中发挥直觉的作用。即使直觉并未提供必要的效果，他也会想到直觉。当缺乏实验证据和逻辑理由的时候，在他看来，直觉就可以成为理由。正因为如此，爱因斯坦在同别人争辩不休时，他会说， “我信任直觉”。1931 年爱因斯坦在同小洛克菲勒进行辩论时，1951 年他在谈到量子力学的争论时，他都表示了这样的态度。

当然，直觉往往又具有不可靠性，它并不能引导人们达到必定的成功，这一点爱因斯坦也是懂得的。

1955 年，爱因斯坦在逝世前两个星期同美国科学家科恩有过一次谈话。谈话提到牛顿关于光学研究的直觉，爱因斯坦表示，这些直觉也许是很深奥的，但不是一定会有成效的。说到历史研究时，爱因斯坦认为有一种内部的或直觉的历史，比有文献证明的外部的历史缺少客观性，尤其是要描述一个已经去世的人物的思想过程更是如此。但是，尽管它充满了危险但却是必需的并且常常具有启发性。

爱因斯坦对直觉在创造性思维的认识效用上的推崇，并不简单是要说明他所获得的科学成就，而是创造物理理论时或多或少有意识地使用的方法，如果这种方法有效的话，那么它所具有的普适性就必然有利于科学的研究。因此他说：“我们所关心的是，我们这门科学里的知识的两个不可分割的部分，即经验的知识和推理的知识之间的永恒对立。”

诚于上述，这里所说的正是包括直觉在内的心理因素。

在爱因斯坦看来，直觉似乎在每个阶段上都预先知道正在构想的理论的物理结论。当逻辑分析处在十字路口，每一次都是物理直觉把它推进一步，使它更接近实验检验。就像光在复杂的镜子系统中进行反射，其路径要求最少时间一样，爱因斯坦的思想也是沿着一条达到实验检验全部推论的捷径，从一个概念运动到另一个概念，直到全部概念都容许作这种检验。在这种场合，爱因斯坦自觉地遵循着直觉。在实验物理学的概念和形象世界里，爱因斯坦感到应付自如，这种情况同样滋养了直觉。反射着光的镜子、电流的回路、把仪器的运动着的部分结合在一起的刚性杆——所有这些形象和概念在爱因斯坦那里产生了许多视觉的和幻觉的联想，成了活生生的、变动着的、准备着新的组合的东西。

爱因斯坦杰出的思维能力就表现在善于把各种彼此相去遥远的概念联系起来，组合起来，有时是等同起来。在这个科学家的头脑中，每一个概念（在更早阶段上是形象）的周围都存在着潜在联系的点和力场，它们抓住了其它概念，有时改造这些概念，把这些概念和该概念联系起来，引起新概念的产生和某些旧概念的泯灭。这种点的巨大力量，这种场的强度，这些力的作用半径——这就是爱因斯坦杰出思维能力的标志。

爱好沉思擅长做思想实验

脚踏经验事实之地，沐浴理论之光的照耀，爱因斯坦在探索狭义相对论进而广义相对论的艰难道路上跋涉时，应该说这是较为确切的抽象说明。除此之外，还应该看到，爱因斯坦的科学贡献深深地得益于他那爱好沉思的性格和纯真好奇心的感受。

爱因斯坦爱好沉思的性格突出地表现在做思想实验上。在他 16 岁尚在阿劳中学读书时，爱因斯坦思考过这样一个问题：“倘使一个人以光速跟着光波跑，那么他就处在一个不随时间改变的波场之中。但看来不会有这种事情。”他还思考过另一个问题：设想一个人在自由下落的升降机里，那会发生什么呢？

这正是爱因斯坦典型的思想实验。爱因斯坦在少年时的这两个沉思的例子是十分著名的，其中人与光速的问题，按照爱因斯坦自己的说法， “这是同狭义相对论有关的第一个朴素的思想实验。狭义相对论这一发现决不是逻辑思维的成就，尽管最终的结果同逻辑形式有关”。而第二个升降机问题则直接与广义相对论相连。我们可以循着爱因斯坦的思路，联系他后来的所做所说，重新来进入这一思想实验。

设想有一个充分大的升降机在一个理想的高度断了钢缆。在升降机自由下落的过程中，里面的观察者松开手让一条手帕和一只表掉下来。在不考虑空气阻力或摩擦力的理想条件下这两个物体会怎样呢？处于升降机外的观察者从升降机的窗口看去，手帕和表都以同样的加速度向地面降落。因为一个落体的加速度与它的质量无关，并且这一事实又显示引力质量和惯性质量相等。而升降机连同它的四壁、地板、天棚也以同样的加速度降落。因此，手帕和表与地板之间的距离不变。处于升降机内的观察者则发现，两个物体就停在松手时的地方，是静止的；它们没

有受到任何力的作用，正如它们是处在一个惯性系中一样。

思想实验再进一步。假使里面的观察者用力朝任意方向推动一下物体，它就会作匀速直线运动；可是，它迟早要碰到升降机周围墙壁而使匀速直线运动受阻。此外，整个升降机迟早会碰到地面，从而破坏实验。所以这个坐标系是局部惯性的。再假设有一个与自由下落的升降机作直线匀速运动的升降机，它们二者都是局部惯性坐标系，那么在升降机里面做实验的观察者和在外面的观察者怎样来描述这一实验事实呢？

“外面的观察者看到升降机的运动和机内一切物体的运动，发现它们与牛顿引力定律是一致的。在他看来，由于地球的引力场作用，运动不是直线匀速的，而是加速的。

“可是在升降机内出生和成长的一代物理学家，却会作出完全不同的想法。他们确信自己保有一个惯性系，而把所有的自然定律都关联到他们的升降机，而且很有信心地说，在他们的坐标系中，定律都有一种特别简单的形式。他们会很自然地认为他们的升降机是静止的，而他们的坐标系是惯性的。”

爱因斯坦根据这一思想实验，推断出惯性系与相对于惯性系作等加速度的坐标系在物理上完全等效的假设，这一假设构成惯性质量与引力质量相等的“等效原理”。

其实，惯性质量和引力质量相等这一事实，从伽利略和牛顿时代以来是物理学上熟知的，但物理学家们都设有循此深思；物体的惯性和重量本身完全不同，为什么都用同一个常数（质量）去量度？为什么两者在数值上相等？

爱因斯坦的高明在于，他从众所周知的平常事实中发现了问题。英费尔德说，在科学发展的近 300 年间，爱因斯坦是头一个从加速度的等同性看到某种重要的启示的人。而这一发现极大地受益于爱因斯坦上述的思想实验。

爱因斯坦的等效原理的建立成为了广义相对论的出发点。善于从平常事实中看到和发现对立面，从而追索其统一是爱因斯坦理论思维的重要特征。等效性、对称性、统一性这些概念属于同一个系列的范畴，在理论探索中，每一个等效原理或对称原理的建立，都意味着统一性的构成，意味着理论的重大进步，它使相反的东西达到了相成，使对立达到统一。

爱因斯坦在广义相对性原理的基础上对引力问题作了重要解决，建立了一个新的引力理论。新理论不像牛顿那样将引力看作成一种力，而认为引力是由于物质的存在而产生的空一时连续区中的一种弯曲的场。爱因斯坦由此又推出三个著名的预言：1.水星近日点运动；2.光线在太阳引力场中的偏折；3.光谱线红移。第二个预言于 1919 年被观察证实。爱因斯坦构建的广义相对论学说既发展了狭义的相对，又发展了牛

顿的引力学说。从量上来说，广义相对论对牛顿学说只作了很小的修改，但是在质上，则是一场深刻的物理学上的革命。德布罗意提出，爱因斯坦的引力理论可以作为20 世纪数学物理学的一个最优美的纪念碑而永垂不朽，因为对万有引力现象的新解释既雅致又美丽。

做思想实验是爱因斯坦的拿手本领，英费尔德说是爱因斯坦的癖好。他在创立相对论的过程中，他把思想实验在科学研究中的作用和地

位充分地体现了出来，并且在相当程度上显示出思想实验的机理。他确定同时性概念的物理意义靠的是思想实验，从而成功地帮助他闯过了通向相对论的重要关口。去寻求超越狭义相对论的新理论的关键时刻，还是依靠思想实验，从而提出等效原理。尽管爱因斯坦的思想实验并非个个成功，但却是他获取科学探索胜利的重要阶梯。爱因斯坦无论是静坐家中，还是散步在户外，他那时时用手指缠绕着自己额上的一绺白发深深地沉思的面容成为人们最难忘怀又最感人心的爱因斯坦的形象。

爱因斯坦爱好沉思，这是他十分突出的性格。他的女婿凯泽尔曾经描述过他的工作状态。这个学者坐在一张旧的圈椅上，他那梦幻似的眼光远远越出他的小房间之外。他在置放膝上的白纸本上写着。突然，他的手停了下来，眼睛转向遥远的地方搜索。在沉思中，这位科学家在小房间里踱来踱去。他进入沉思是突然的，他从沉思中醒来也往往是突然的，而这戏剧性的时刻，他寻求的答案往往突然而至。

给爱因斯坦担任过助手的物理学家巴纳士·霍夫曼也有同样的观察记述：爱因斯坦在思考问题时总把自己的一绺长长的灰发缠卷在食指上，全神贯注地踱来踱去，突然，爱因斯坦显得轻松起来，脸上现出笑容。这意味着已经找到问题的解决办法。爱因斯坦的答案常常是正确的。有时候解答是那样的简单，以至于霍夫曼和英费尔德总抱怨自己为什么竟没有想到。霍夫曼认为，那简直是莫名其妙的魔术。

“观察者”的运用和实验物理学大师

爱因斯坦在普林斯顿的书房外面有一个花园。正当美国绚烂秋色尽收眼底的时候，有一次，他对英费尔德说：“从这个窗户看出去，景色多美啊！”英费尔德回忆说，这是爱因斯坦一整天来所讲的第一句，也是唯一的一句与物理学无关的话。爱因斯坦打开了一扇窗户，窗外是别有一番天地。

爱因斯坦的挚友 M.贝索曾经给爱因斯坦写信，将相对论的发展归功于思辨，从而使思辨显得比经验更为高超。爱因斯坦读这封信后简直生气了，于是回信予以反驳，他申明相对论的发展所启示我们的，恰恰与贝索的结论相反，那就是，一个理论如果要得到人们的信任，就必须建立在可以普遍推广的事实之上。狭义相对论所根据的是光速不变性，真空中的麦克斯韦方程所依据的也是经验基础，匀速平移的相对性无疑也是经验事实。广义相对论的根据是：惯性质量同引力质量的相等。爱因斯坦提出自己的结论，从来没有一个真正有用的和深刻的理论果真是靠单纯思辨去发现的。爱因斯坦在伦敦皇家学院演讲时再次肯定地说到相对论，他说：“回到相对论的本身上来，我急于要请大家注意到这样的事实：这理论并不是起源于思辨；它的创建完全由于想要使物理理论尽可能适应于观察到的事实。”

从爱因斯坦第一篇相对论的论文起，就有观察者的字样出现于其中。从爱因斯坦创建相对论以来直到今天，人们论述相对论时照样引进观察者。观察者是爱因斯坦和爱因斯坦理论论述的一大特色。之所以出现这样一个观察者，一要联系爱因斯坦治学的特长，二要联系他学说的深奥邃密。为了通俗解释的需要，以观察者的叙述使人易于理解，这是

一方面。更重要的是，观察者涉及到爱因斯坦创建相对论的思想方法的特长，在科学研究的价值上具有不可替代的普遍性。

爱因斯坦对作思想实验极为擅长，这从他初登科学舞台以来就引人注目。在他为自己的理论辩护的时候，这一点又显得特别醒目。对于爱因斯坦来说，做思想实验是他从事科学研究不可缺少的有力手段。进行一个思想实验，有它的目的和条件，有思想实验所必备的设备和测量工具（指概念上的），有严格的测定方法和操作手续，有实验的有效性标志和实验结果，还有必不可少的从事实验的观察者。

观察者在爱因斯坦的思想实验中或者公开露面或者进行遥控。因此，在他们设计中，爱因斯坦列车之内和之外有观察者，升降机内外有观察者，转动的圆盘内外有观察者。

观察者是论证的一种方法和表述的一种方式。就其在思想实验中的角色作用而言，观察者就是测量的记录者。相对论中的观察者，其作用可以一句话来说明：记录发生在同一空一时点的物理事件。同时性在相对论中具有重要的地位，可以说观察者的作用就是将发生在同一空一时点的一对事件记录下来。例如，“在这个观察者看来，那列火车 7 点钟到达这里”，这句话的意思是说，这个观察者将“钟的短针正指到 7”，同“那列火车到达这里”这两个同时事件记录下来。进而言之，相对论中的观察者更在于强调，静止的观察者与运动的观察者对同样的物理事件记录的测量结果不同。之所以不同，乃是由于他们对于参照系所处的地位不同，其中之一是静止的，另一个则是运动的。每一位观察者都处于一定的坐标系之中，相对于自己的坐标系他是静止的。两个坐标系作相对运动，它们之中的不同观察者也处于相对运动之中。一个观察者不但可以记录自己参照系中的位置和时间量度，而且也可以记录作相对运动的另一个参照系中的时间量度。即使一个观察者仅限于用自己坐标系中的仪器进行观测，也不妨碍他可接收其他参照系中观察结果的信息。

观察者都是理想性设计的，但他们却作用于实测与观察，这就是爱因斯坦理论特色的反映。

爱因斯坦在谈到相对论的成就时，喜欢旧这样的表达方式：达到什么什么的协调、统一，消除了什么什么的不对称。选择这样的字眼和表达方式并不完全出自于偏爱，就理论思考的思路来说，从形式上就显示出了爱因斯坦意识到追求理论的统一，是他从事物理研究的直接目标。从传统的经典观念看来，真空中光速不变假设与相对性原理是不相融洽的。这是麦克斯韦电动力学发展道路上的重大障碍。爱因斯坦为解决这一难题，选择的思路是这样的：一方面，确认相对性原理受到经验事实支持，是正确的；另一方面，又必须承认光在真空中传播的速度为一恒量。这两个公设不可否弃其一，出路在于将二者结合起来。结合的结果得到有关物理事件的空间坐标和时间坐标在量值上的变换定律——洛伦兹变换。在爱因斯坦的推理过程中，光的传播定律起了重要的作用，也就是将光速不变原理纳入相对性原理的适用范围。

爱因斯坦因此为总结狭义相对论的成就时提出： 1.它使力学和电动力学相互协调了。

它将电动力学中原来互不相关的假设作了简明的综合和概括。
它使空间和时间的概念统一了。
它把动量守恒定律和能量守恒定律联结起来，揭示了质量和能量的统一。

新的理论获得了更大的统一性和更大的简明性。在理论预言方面，狭义相对论并没有对原有理论作出多么大的修改，但在质的方面，则使得理论的结构大为简化，简化了定律的推导，减少了构成理论基础的独立假设的数目。

爱因斯坦为创建这一新理论其思路的关键是扩大相对性。在狭义相对论的创建过程中，扩大相对性表现为扩大运动的相对性，即将相对性扩展到一切运动，不给绝对运动留下任何余地，不允许有为绝对运动存在所必需的特别优越的参照系，只允许相对运动存在。扩大相对性还可以从另一意义上得到理解，那就是将相对性原理的适用范围扩大，将其有效地应用于真空中光速不变原理。上述两种理解对于狭义相对论在逻辑上都是适用的。

扩大相对性作为一种方法，它具体的内容究竟何指？爱因斯坦曾经举过这样两个例子：

假设有两个实验室，一个设在旷野，一个设在火车上，火车以固定的速度向一个方向行驶，两个物理学家各自在一个实验室里使用同样的仪器，得出同样的结果来。

爱因斯坦说持有这样看法的理论就是狭义相对论。他又以另一个例子说明相对性。

“如果您在一个漂亮的姑娘身旁坐一个小时，你只觉得坐了片刻；反之，你如果坐在一个热火炉上，片刻就像一个小时。这就是相对的意义，这当然是好懂的”。爱因斯坦接着又诙谐地反诘说：“如果有人存有怀疑，而又想试验一下的话，有谁不会宁愿做那个同姑娘坐在一起的人，而把火炉留给怀疑者呢？”

在爱因斯坦看来，扩大相对性与理论探索中所发现的问题和问题境况有关，也就是说，扩大什么样的相对性，着眼于什么对象，需要依据具体问题和具体的情况而定，因而是不同的。但就方法论的道义而言，扩大相对性则具有普遍性。

在狭义相对论建立之后，爱因斯坦继续沿着扩大相对性的理论思路朝向更加统一的新理论进军。物理学前辈普朗克对此很不理解，他对爱因斯坦说过：“现在一切都能明白地解释了，您为什么又忙于另外一个问题呢？”

爱因斯坦此时所想的是：“为什么要认定某些参考物体（或它们的运动状态）比其它参考物体（或它们的运动状态）优越呢？此种偏爱的理由何在？”或者提问：“坐标系有没有更进一步的等效性？换个提法，如果速度概念只能有相对的意义，难道我们还应当固执着把加速度当作一个绝对的概念吗？”还可以进一步提问：“自然规律是不是这样构成的，通过任何一组特殊的坐标选择，这些规律不作实质性的简化？”

当爱因斯坦在进行这些构思和探索的时候，同时代的物理学家都没有将目光和兴趣放在这上面，实验物理学也并未将解决广义相对论的问题作为理论的需要提出来。是爱因斯坦不满足于自己探索宇宙奥秘的成就，不断地叩问自然，不懈地进行探索，从而投入对广义相对论的探讨。无怪乎爱因斯坦自己就说过：要是他没有发现狭义相对论，也会有别人

发现出来，因为问题已经成熟；而广义相对论的情况则不是这样。理论探索的重担责无旁贷地落到了爱因斯坦的肩上。

爱因斯坦曾经举过一个例子来说明广义相对论，这个例子以问答表示：

问：如果我拾起一块石头，然后放开手，为什么石块会落到地上呢？牛顿力学回答说：因为石块受地球吸引。

爱因斯坦的回答：地球对石块的作用不是直接的。地球在其周围产生了一个引力场，引力场作用于石块才引起石块的下落运动。

爱因斯坦的这个回答不是狭义相对论的回答。狭义相对论的有效性有其界限——只有在可以不考虑引力场对现象（如光现象）的影响时，它的结论才能成立。广义相地论则恰好以存在引力场的作用为其前提。这正是两种理论不同质的规定性标志之一。爱因斯坦说：“当我力图在狭义相对论的框子里把引力表示出来的时候，我才完全明白，狭义相对论不过是必然发展过程的第一步。”

两个理论不同的另一个质的规定性标志在于是否受惯性系所限制。广义相对论超出匀速运动要考虑加速度。火车车厢作为匀速运动是狭义相对论设例的前提。可是，当使用制动器猛然刹车的时候会怎样呢？那时车厢里的人会相应地猛然前倾。这是一种减速运动，它由物体相对于车厢里的人的力学行为表现出来。狭义相对论对此无能为力，而广义相对论的特出之处正在于在加速度的背景下建立力学定律。

今天我们可以依据上述两个标志将狭义相对论和广义相对论区分出来，可是在当时，连爱因斯坦自己也不能肯定。爱因斯坦在对广义相对论的探索中引进了新因素：加速度（非惯性系）和引力场。立足于这些新因素来建造新理论无疑是简便的。由此爱因斯坦进一步思索：加速度与引力场有什么关系？加速度与没有引力场的关系怎样？引力场存在与惯性系的关系又怎样？

爱因斯坦的问题已经提出，解决问题的方法仍然落实到扩大相对性上来。当然此时相对性的扩大就不是去创建狭义相对论时的情况了。在创立广义相对论时爱因斯坦的思路是这样的：扩大坐标系的相对性，即将一切惯性系的等效性扩大到一切坐标系（包括非惯性系）的等效性。这样一种扩大，其中介是惯性质量和引力质量相等（等值）。那么我们知道，爱因斯坦在创建狭义相对论时依据的是各种不同光源发出的光线传播速度相同。这种等同性与惯性质量和引力质量的等值性，都是一种对称的协调。在方法论意义上，我们可以看到，扩大相对性，建立新的对称和新的统一，要以某种等同性的存在为基础。找出这种等同性，一方面为相对性的扩大提供基础，另一方面又提供对立双方所以能够统一所必需的中介或纽带。

爱因斯坦在完成广义相对论的探索后还提出了“原理理论”，这一概念也具有普遍意义。要掌握理论的本性，首先需要知道它所依据的普遍原理。在爱因斯坦看来，普遍原理是对各种可能的理论进行选择并加以限制的形式要求。因此它也称为限制性原理。

狭义相对论的限制性原理是：物理方程对于真空中的光速之不变的一切坐标系都适用；广义相对论的限制性原理是：物理方程对于彼此由连续的坐标变换相联系的一切坐标系都适用。爱因斯坦说，“不是用假

设构造出来的，而是在经验中发现的，它们是自然过程的普遍特征，即原理，这些原理给出了各个过程或者它们的理论表述所必须满足的数学形式的判据”。

原理理论使用的是分析方法，而不是综合方法。其优点是逻辑上完整和基础巩固。对于原理理论，“逻辑的简单性”要求起着十分显著的作用，并且限制性原理乃是一个能动的因素。爱因斯坦不止一次指出过，狭义相对论指向它本身范围以外，其所以如此，就依靠它所包含的限制性原理具有的能动性。限制性原理包含作为逻辑前提的普遍原理又限制了它的普遍性。由于揭示了限制性，“那么为什么要这么限制？”这类问题就是原理本身具有的，因而它又具有启发性。我们可以从狭义相对论的限制性原理发问：物理定律的参照系不限制在惯性系不行吗？这个问题就指向狭义相对论之外。那么从狭义相对论发展到广义相对论，依据爱因斯坦的思路，其探索的思路过程在一定意义上可以这样描述：从限制性原理的限制性出发，经过怀疑、探索和证实，达到对限制性原理的限制性加以否定。一个限制性原理被突破了，另一个更普遍的原理取而代之。

正如同在扩大相对性的探索中所揭示的那样：狭义相对论对于它所发展了的理论来说，是一个更加简单、更加统一、更加普遍的理论。广义相对论亦然。因此，无论广义相对论还是狭义相对论，其追求的目标和达到的结果是相同的：不同水平上更加统一的理论。

爱因斯坦探索狭义相对论发展进而探索广义相对论，其思路和推理的路标是这样的：

统一理论是有层次的或分等级的；它的层次或等级与理论普遍性的大小相适应。
不同层次的统一理论所组成的系列是有序的、有方向的；它的有序性与其中每一理论所处的位置相关。它的方向性与相邻理论之间的包含关系相关：一个理论作为一种极限情形而被包含在更高一个层次的统一理论之中。
一个统一理论之中有内在因素可以导致更高的统一理论；其中存在的某种相对性和某种对称性就是这样的因素；扩大原来的相对性或对称性就会导致更高的相对性、更高的对称性，从而导致更普遍、更全面的统一理论。
以原来的理论为一个方面，沿着存在于其中的某种相对性或对称性，引进新的因素作为对立面；找出两个对立面之间正相反对之点，使两个相反的东西（方面、属性、关系等）并存，协调一致和共同起作用，

从而构成新的等价性和对称性；通过新的对称性带来一个新的统一理论，它成为两个方面（两种力量，两个领域）的统一。

多么瑰丽又炫人的理论之光啊，无怪乎爱因斯坦满怀激情地说道： “任何物理理论都不会获得比这更好的命运了，即一个理论本身指出创立一个更为全面的理论的道路，而在这个更为全面的理论中，原来的理论作为一个极限情况继续存在下去。”