二、发现杠杆原理

阿基米德听从祖国的召唤，离开了培养他多年的亚历山大里亚城，带着丰富的知识和叙拉古人民的期望回到了他的祖国——叙拉古城。国王亥洛任命他为国王顾问，对他满怀期望，希望他能将他在亚历山大里亚学到的知识用于建设祖国，使祖国日益强大起来。

刚回到祖国，阿基米德就走上田间地头，去观察劳动人民的生产生活。他看到田间农夫凿井汲水，用以灌溉农田，农夫的操作实在太劳累了。他们从井台将吊桶放进深深的井里，然后用绳子艰难地一段段提起。以后技术有了改进，农夫们在井台边竖立一根立杆，这立杆上部安一根横杆，它的一端悬挂吊桶，人在另一端用不大的力就可将吊桶吊起，这是什么原因呢？还有当一个巨大的石块，二三人都都搬不动时，用一根坚硬的木棒，塞到石块底下，一个人用肩使劲一杠，就能将石块挪动，这又是为什么呢？阿基米德苦苦思索，甚至忘了吃饭，回去后，又经过多次试验，阿基米德得出物体有“重心”的结论。由此出发，他对杠杆的平衡条件进行了数学的证明；从多年来的杠杆原理为基础的生产工具的许多实际应用中，总结出科学、全面、系统的定律，这就是杠杆定律。在《论平面图形的平衡》这部著作中，阿基米德将杠杆原理总结成如下定理：

重量相等的物体，加在离支点距离相等的杆上是平衡的。
重量不相等的物体，加在离支点距离相等的杆上，杆子就倾向重的一面。
重量相等的物体加上离支点距离不相等的杆上，杆子就倾向离支点远的一端。
一组重物，可用等量的一个重物来代替，只要这个重物的重心是在这一组重物重心的位置上。相反，一个重物可用一组等量的重物代替，只要这一组重物的重心在这个重物重心的位置上。
面积不相等但有相似形状的几何图形的重心，在它相似图形相应的位置上。

阿基米德发现的关于杠杆的这个定理后来被叫做“阿基米德定理”，它被更通俗的表示为：

动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积。

我们通俗地将使杠杆运动的力叫动力，阻碍杠杆运动的力（通常所说的重物）叫阻力。杠杆的固定点叫支点。从支点到动力的作用线的垂直距离叫动力臂；从支点到阻力的作用线的垂直距离叫阻力臂。于是，利用这个原理要想将一定的重物（即阻力）移动时，只要使动力臂大于阻力臂时，就可以了。

我们日常生活中使用的杆秤，就是杠杆原理的最好证明。

对于阿基米德发现的“杠杆原理”，国王亥洛是心悦诚服的。当时人们已经知道，人类所处的地球是一个圆球状的。因此，亥洛想给阿基米德出个难题，于是对阿基米德说：“你能把地球动一动吗？”阿基米德回答说：“能，只要你给予支点。”找出地球的支点是不可能的。而且在宇宙中，地球的重量无法称量，也就谈不到移动它的动力，但是杠杆原理是适用于移动地球的。阿基米德的回答不仅有科学依据，而且反映出他对自己研究成果充满信心。