《历象考成》与《历象考成后编》

《西洋新法历书》刊行后，成为编制每年时宪历的依据，也成为中国学者学习和研究西方天文学的主要资料之一。但由于《西洋新法历书》实际上出自多人之手，对西洋新法的叙述不够清晰和系统，不少内容隐晦难通，加之时有错讹和图表不符之处，如康熙帝曾研究过它并亲自进行日影测量，发现新法历书中一些数据已不够准确，所以编修一部经中国学者整理、解释并订正错讹的新书是很有必要的。康熙五十年（1711），康熙帝指出：“天文历法，朕素留心，西法大端不误，但分刻度数之间积久不能无差”，要求礼部并钦天监招考天算人才，加强天文实测，准备重新修订《西洋新法历书》。康熙五十三年修书工作开始进行，他又谕示：“今修书宜依古历规模，用今之数目算之”，确定了编修新著的基本原则。此次重修历时九年，于 1722 年完成《历象考成》42 卷。《历象考成》为《律历渊源》的第一部，分上下两编。上编 16 卷名《揆天察纪》，讲天文理论；下编 10 卷名《明时正度》，

讲计算方法，并附算表 16 卷。《历象考成》在理论阐述、数据精度和逻辑结构上比《西洋新法历书》有所进步，如根据实测确定了新的黄赤交角；计算平太阳时和真太阳时的时差，考虑到太阳近地点每年有移动所产生的影响； 计算月食时采用了月面方位等。但它总体上采用的仍是西方天文学中的第谷体系，数据也多为第谷所定，这在当时已经落后，并且随着年代的增加，误差也越来越大。

雍正八年（1730）六月，据《历象考成》推算日食，与观测不符，于是钦天监监正明图奏请校修《历象考成》。后由在钦天监供职的传教士戴进贤和徐懋德根据法国天文学家卡西尼的计算方法，重修日躔、月离两表附于书后。但是，这次新编的日躔表和月离表，没有给出关于天文理论和使用方法的说明，难以掌握，以至钦天监内的中国人只有蒙古族天文学家明安图会用， 这当然是不能令人满意的。因而在乾隆二年（1737）组成以戴进贤、徐懋德为主，由明安图等协办的“增修表解图说”班子，并于乾隆七年编成《历象考成后编》10 卷。后编比前编有较大的进步，如抛弃了过时的小轮体系，应用了开普勒第一定律（椭圆运动定律）和第二定律（面积定律），增补了关于视差、蒙气差的理论与采用了较精确的数据等。但《历象考成后编》应用的开普勒定律中，日地关系是颠倒的，即太阳沿椭圆轨道绕地球运动，而非哥白尼的日心体系，这种颠倒，对于数学计算并没有什么影响。