八进制与十六进制

二进制位数多，人们记忆和读写不方便，因此又引进与二进制密切相关的八进制（Octal System）和十六进制（ Hexadecimal System），在书写和

输入计算机时可以使用。1.八进制

八进制共有 0～7 共八个数字，逢八进一。鉴于 8=23，

八进制与十六进制 - 图1

二进制数的每 3 位（从小数点位置分别向左、右数，小数点后最后一组不足 3 位时要补 O）对应与其等值的八进制数相应的位，因此八进制数与二进制数的相互转换十分方便。例如：

10

 110 101.

110 3

7. 4

↓

 ↓ ↓

↓ ↓

↓

2

 6

5.

6 011

111.100

即 10110101.11B=265.60 37.40 = 11111.1B

2.十六进制

十六进制共有 16 个数字，除 0～9 外，又引入 A～F，分别相当于十进制的 10～15，逢 16 进一。鉴于 16=24，二进制数的每 4 位（从小数点位置分别向左、右数，小数点后最后一组不足 4 位时要补 0）对应与其值相等的十六进制相应的 1 位，因此十六进制数与二进制数的相互转换也是十分方便的。例如：

1011

↓

0101.

↓

1100

↓

4

↓

A

↓

E

↓

B

 5

C

0100

1010

 1110

即 10110101.11B=B5.CH 4AEH=10010101110B

3·八、十六、十进制数的转换

八进制数、十六进制数转换为十进制数，可以分别采用除 8 取余，除 16 取余的方法、十进制数转换为八进制数，十六进制数，则可分别将其每一位的数值用十进制表达并相加即可。这同二进制数与十进制数转换的方法是类似的。也可以通过二进制数作为中间媒介进行转换。即

八进制与十六进制 - 图2