六、基本作用量子和原子时代

1945 年的夏天通常被认为是原子时代的开端，那时在北美洲沙漠中进行了原子武器的第一次技术实验，并用这种武器去轰炸日本的两座大城市—— 广岛和长崎。然而原子武器的原理是在这以前 45 年，在德国柏林大学尊定的。

众所周知，普朗克的黑体辐射理论，使他成为人类文化史上的不朽人物。90 年代末期，奥托·卢麦尔和恩斯特·普林格斯海姆在帝国技术物理研

究所进行了实验，以使更精确地测定黑体辐射。这些实验成了普朗克的划时代的发现的出发点。亨里希·鲁宾斯和费尔丁南德·库尔鲍姆在同一个研究所作长波辐射实验时，特别是作长石和石盐红外残存辐射实验时所取得的测量结果，对从理论上论证普朗克量子公式，具有决定性的意义。

1900 年 10 月 19 日，库尔鲍姆向柏林物理学会报告了这些实验。普朗克在会议前几天得知了鲁宾斯和库尔鲍姆的实验结果，于是在事先准备好的讨论意见中提出一个新的辐射公式，他认为，这个公式有助于消除表现出来的不相符合之处。

普朗克的意见是以《论维恩光谱方程的完善》为题公布在《德国物理学会通报》上的。这篇只有三页的短文在方法论上带有形成发现的痕迹。文中给出的辐射公式在长波辐射和高温条件下符合库尔鲍姆和鲁宾斯的实验数据；在短波和低温条件下，该公式成为维恩定律，因而维恩定律具有了有限定律的性质。

对普朗克方程式的验证，证实了这个方程式同实验数据完全符合。鲁宾斯在会议后的当天晚上马上对新的辐射公式同现有的测量进行了仔细的核对，第二天早晨即向普朗克报告了这个情况。

普朗克凭他在热力学中的无与伦比的鉴别力通过半经验的方法找到了自己的公式。他本人则把这个公式看作是一个“成功推测的中间公式”。现在，问题在于理论上论证这个公式了。

普朗克后来称这项工作是他一生中最繁重的工作。他在这项工作过程中得出一个非常惊人的结论，他发现：他的毫无疑问地、正确地反映现实的方程式，只有在一种崭新的观念中才是正确的，即只有当假定在辐射过程中能量不是以任何数量，而是以已知的不可分的份额——“量子”——非连续地释放或吸收时才是正确的。

这个最小份额能量的总和，可用相应种类辐射的振荡频率和普朗克引入科学中的、用著名符号 h 所表示的通用自然常数来讲算之。他把这个常数称为“基本作用量子”或“作用单元”。今天，人们通常称这个常数为普朗克常数。

从理论上论证和推导出辐射公式，占用了他相当多的时间。

1900 年 2 月 14 日，在位于国会大厦附近的赫尔姆霍茨研究所召开了德国物理学会会议。在会议上，普朗克报告了他的革命性的发现。他那九页篇幅的推论很快以《正常光谱中能量分布定律的理论》为题发表在物理学的刊物上。

普朗克叙述了一种“新的、非常简单的方法”，利用这种方法，“即使不知道光谱公式甚或某种理论，也可以借助于一个自然常数从数量上计算出给定能量按正常光谱分别颜色的分布，然后用第二个自然常数计算出给定能量按这种能量辐射的温度的分布。”

第一个自然常数是基本作用量子 h。另一个自然常数，它也是普朗克首先计算出来的，并以 k 表示的自然常数，被公认命名为“玻尔兹曼常数”，尽管玻尔兹曼本人并未提出过这样的常数，也未给自己提出过论该常数数值的问题。

如果说作用量子概论还没有建立真正的量子论的话，那么正如普朗克多次强调的那样，1900 年 12 月 14 日仍然是奠定了量子论基础的纪念日。

普朗克的量子公式对原子物理学来说也是很重要的。该公式准确地计算出原子量的绝对值，并确定奥地利物理学家劳施米特于 1895 年提出的第一个可靠数值。利用这个数值能计算出克原子中，即相当于原子量的物质中所包含的原子数目。只有在普朗克的发现之后，才能确实地说：原子具有多大的“重量”。海森堡写道：“普朗克理论的第一个无可争辩的巨大成就就在于此。”

基本作用量子的发现和量子论的论证，在一定程度上可以认为是本世纪初柏林白炽灯工业的理论上的副产品。德国白炽灯工业当时急剧扩大，它需要精密科学原理来制造具有尽可能高的发光效率的光源。旧的碳丝灯的容量是有限的，它们不可能同仍然占优势的煤气照明设备进行有效的竞争。只有根本的改革才能有助于问题的解决。一些实验也属于这一类的工作，这些实验的结果成了普朗克在自己推理和计算中的出发点。因此，不能不想起弗里德里希·恩格斯在 1894 年的一封信中所阐述的思想：“社会方面一旦发生了技术上的需要，则这种需要就会比数十个大学更能把科学推向前进。”

普朗克在发现了经典物理学中的漏洞后，找到了使自己的发现同经典的世界概观相一致的可能性。甚至 10 年以后，他还主张“尽可能保守地”在理论中利用作用量子，而在迄今现存的理论大厦中只作一些完全必要的改变。他晚年时在《物理作用量子的历史》这篇著作中承认，他曾连续多年一次一次地试图“无论怎样要在经典物理学体系中建立作用量子”。

在一段时间内，普朗克试图把自己的辐射理论纳入经典物理学的结构中去，他的努力没有成功。相反地，过了几年，爱因斯坦和洛伦兹等人明确论证了能量子概念是不能纳入经典物理学构架之中的一种全新的要素。

从此，就开始出现了 20 世纪物理学革命的一个广阔战场，那就是全新的现代微观物理学。

有这样一个传闻：1900 年，普朗克和儿子卡尔在绿林中散步，普朗克告诉儿子：“我完成了一项发现，其重要性可与牛顿的发现相媲美。”

这种传闻的可靠性非常之小，因为它既不合乎普朗克谦虚的性格，也不合乎当时他自己以及多数物理学家的思想状况。但是，从历史回顾的眼光来看，这句很可能出于后人附会的“不实之词”，却十分准确地反映了普朗克这一发现的历史地位！

普朗克自称，他选择物理学作为自己的专业并不是渴望作出什么发现，而主要是为了求知。然而普朗克毕竟不失为一位伟大的探索者，他的成就绝不比任何醉心于科学革命的人物的成就逊色。作为一位从热力学入手的研究者，他本来对原子论并不重视。但是，随着分子运动论日益取得的成果，他却逐渐改变了态度，而且早在确立自己的辐射理论以前就接受了分子运动论。当时德国人把这种理论称之为“动力学理论”，认为这是从热力学到动力学的还原。这种看法恰好和普朗克对普通理论的追求互相合拍。当时他心中还是有一些矛盾的，因为他不喜欢概率这个概念。但是，当在主张原子论

的玻尔兹曼和主张实证论的马赫之间发生激烈的争论时，他还是坚决地站在了玻尔兹曼一边。直到玻尔兹曼自杀后，普朗克仍然在很长的时间内坚持了反对实证论的斗争。

正是在这样的认识基础上，普朗克建立了自己的辐射理论，成为物理学史上众多不朽人物之一。当他引用量子的概念时，他本来只是把这个概念当做敲门砖，门一敲开，砖就会被扔掉的。后来发现扔不掉，这是使他感到很矛盾、很尴尬的一种处境。

过了几年，他开始隐约地意识到，自己的辐射理论已经在全部物理学中注入了一种全局性的带有威胁意味的要素。他也曾多次试图把这种要素和经典的理论基础统一起来，但是一直得不到满意的结果。相反地，量子概念的自觉应用（玻尔等人），却日新月异地开辟了新的境界。到了 1925 年和 1926 年，当出现了海森堡力学和薛定谔力学时，他曾经希望不久就能看到一种不违背经典精神的理论物理体系。他宣称，将来的理论将用不着关心观察对象的干扰，因为物理学从一开始就是把这种复杂性排除在外的。这种态度，和稍后出现的玻尔互补原理完全相反。

就这样，稳健的、虔诚的、彬彬有礼的普朗克，像是一位站在世纪分界线上的巨人，很不自觉地亲手揭开了物理学革命的帷幕，立下了伟大的历史功勋，在这方面，他是幸运的。但是，同样是这位小心翼翼的纯真学者，却在现实中遭遇了数不清的难以忍受的不幸。

普朗克对待所有的科学问题都有一个原则，即慎重，慎重，再慎重。在提出热辐射理论后，普朗克在理论的基本出发点方面感到不安，于是

他曾有意把辐射问题暂时搁置一下，来转而研究别的问题。最著名的便是对爱因斯坦相对论的研究和提倡。

1905 年，爱因斯坦发表了著名的狭义相对论。这种理论很快引起了普朗克的密切论意。他及时地向物理学界介绍了这种理论，并改正了爱因斯坦原作中的一处笔误。1906 年，有人提出自己的实验结果似乎否定了相对论的结论，而普朗克则在一次学术会议上指出，那种实验的精确度还不足以判别新旧理论的孰是孰非。后来，他还用更新的数据进行了计算，得出结论认为，相对论正确的可能性比较大。另外，他也在把相对论从电动力学推广到力学方面做了工作。

狭义相对论所得出的关于距离收缩和时间延长之类的结论，并没有引起普朗克的不安。他倒是为此而感到欣慰。他评论说：“只有当人们诉诸自己的‘感觉’时，这些结论才是难以接受的，但是物理学家们却能够超越空间和时间之类的根深蒂固的直觉印象，而正是这种能力就使人类可以希望建立一种地球人和火星人都能够接受的真正普遍的物理学。”他还指出，许多电动力学理论都要用到某种电子的模型，而爱因斯坦理论则相反，这就给那些惶惶不安的电动力学家们带来了解脱。

爱因斯坦本人和别人都承认，普朗克的大力介绍和推荐成了一个重要因素，使得狭义相对论很快地得到了承认，使得爱因斯坦的贡献在德国得到了认可。因此有人说，普朗克“发现了”爱因斯坦，是他除热辐射理论以外对物理学的第二个重大贡献。