三、从阿基米得洗澡的故事开始

伽利略爱好数学，1583 年，在托斯卡纳大公宫廷任职的数学家里奇（1540

—1603）允许伽利略坐在门旁，听他讲演。

里奇讲的是古希腊数学家欧几里德（公元前 330？—275）几何学。这激起了伽利略致力于研究欧几里德《几何原本》。里奇从伽利略向他请教的问题中发现了伽利略的天赋，因而他请求文森里奥，让伽利略研究数学。但伽利略的父亲坚持要伽利略先完成医学课程，然而伽利略却开始钻研起数学和哲学来。

1585 年，伽利略未取得医学学位就离开了大学。

伽利略得到了里奇的辅导，里奇还借给他书看——阿基米得和欧几里德的著作，里奇说：“阿基米得像你一样——一直做实验。”

伽利略喜爱阿基米得洗澡的故事：

一天，锡拉丘兹的国王把阿基米得招来，请他看一顶王冠是否是用纯金制成的。

阿基米得当时也解决不了这个复杂的问题，他要求国王让他回去想一想，国王就答应了。

阿基米得回到家里，头都想痛了，还是想不出办法，他打算到公共浴池先洗个澡，解解乏。

阿基米得站在浴池边，看到浴池的水并不很满，但他一进入浴池，水就

漫到池边了。

阿基米得看着池子里的水，忽然得到了启发，他跳出浴池，穿过街道就往家跑，街上的行人看见他都大吃一惊，原来，他竟然忘记了穿衣服！

阿基米得在家里做了一些简短的实验，就去见国王。

阿基米得把一块四磅重的金子和一块四磅重的银子放在桌子上的两个罐子旁边，金子小一些，银子大一些，但和王冠都是一样重。

阿基米得把金子放进盛满水的大罐里，水从大罐流进了小罐，阿基米得请国王计量一下流出的水量，在罐子里做个标记。

阿基米得取出金子，把大罐装满水，小罐倒空，然后请国王把银块放进去，用同样方法测量从大罐流到小罐的水量。

国王做完后，阿基米得又把王冠放进去，流到小罐的水处在两个标记之间，阿基米得证明了——王冠里面掺了银子。

伽利略很想继续做阿基米得没做完的工作，研究重量，并经常和朋友们来探讨这个问题。

有一天，伽利略和朋友们探讨：“为什么物体在水中会失去重量？物体在水中会失去多少重量。”

伽利略说：“阿基米得没能回答第一个问题，却回答了第二个问题。如果把物体放进盛满水的罐子中，该物体就会排除一部分水；被排出的水量重多少，该物体就减少多少重量。”

他的朋友们做了一些实验，证明了这一点，“但你能回答第一个问题吗？”

伽利略认为，要回答第一个问题，就要先探讨重量问题。如果往下扔球， 球会立刻落地，如果把球扔向空中，球也会很快着地，原因是球有重量，它比空气重。

伽利略说：“地球是一个大球，绕着地球走，一定不会掉下去，因为地球的中心有一种奇异的力，叫重力。如果我们往上跳，重力会把我们拉回到地面上。重力总是把物体笔直地往下拉。”

伽利略又说：“每个物体都有重量，但是物体重量的中心并不一定在该物体的中间部分；如果物体的上部重于底部，物体很容易倒下，该物体的重心就是高了；如果物体的底部重，物体就不容易倒下，该物体的重心就是低的。”

1586 年，伽利略利用杠杆原理制造了一杆秤，把被测物体放到水中称重，通过重量变化可得出固体比重，他写成了第一篇论述比重秤的学术论文。

1587 年底，伽利略发现了一种巧妙而实用的测量某些固体重心的方法， 比阿基米得的方法先进；这使他首次在国外赢得声誉。与此同时，他首次访问罗马时，这一发现还使他结识了罗马耶酥会学院的数学家兼天文学家克拉威斯。

1588 年，伽利略凭借他的发现申请波洛那大学空缺的数学教授职位，但没有如愿以偿，然而他的发现却引起了吉多波德侯爵的兴趣，侯爵即成为他的朋友和赞助人。

里奇在 1589 年把伽利略《论重心》的报告呈送给大公费迪南德一世过目。大公看后，非常喜欢，聘请他做比萨大学的数学教授。

伽利略的薪俸比较微薄——每年十三镑，但能供他继续做实验，因此他高兴地接受了这一聘请。

伽利略开始在比萨教书的时候，结识了一位讲授哲学的著名的但丁学者马佐民和医学教授默库里尔，他们经常在一起讨论一些哲学问题，将古希腊哲学家柏拉图（公元前 427—347）和亚里士多德进行比较。

1590 年，伽利略写了一篇《论运动》的长篇论文，他在这篇论文中写道： “相同材料的物体通过同一介质下落时间相同，与物体的重量无关。”

与伽利略一起共事的教师们，看了这篇论文很生气，他们要求伽利略一定要证明他的观点。

伽利略邀请他们第二天中午到著名的比萨斜塔去进行实验。

第二天中午，教师们都应邀而来，有的站在塔底下，有的和伽利略一起登上塔顶。

伽利略手里拿着一个重十磅的铁球和一个重一磅的铁球，把这两个铁球一块从塔顶上扔了下去，结果是两个球同时着地了。

这次公开实验证明了伽利略的正确。

伽利略还计算出物体下落的速度，但他说明，空气不允许每个物体以同样速度下落，但是在没有空气的真空中，这个公式是不变的。

伽利略研究出，水所以能克服重力，沿着管子上升，是因为空气把管子中的水往上压。空气有重量，而且有推力，因此只要哪里出现真空，空气就设法去填满它。

伽利略认为空气有重量，他的证据是由实验证明的：空气把水泵中的水往上压了 34 英尺。低于 34 英尺，水就比空气轻，高于 34 英尺，水就比空气

重；如果刚好在 34 英尺处，两者的重量就相等，因此，只要把水的重量秤一下，就能求出空气的重量。

伽利略把一根长 34 英尺，口径是一平方英寸的管子装满水，然后秤了水

的重量，这些水恰好是 15 磅。

伽利略认为。因为空气的重量总要把水往下压，而水又总是想法往上涌， 所以物体在水中会减少重量。任何物体入水后，水就从它下面把物体往上推。水就是这样帮助人游泳，帮助船舶在海上航行。坚实的物质一般不能在水中漂浮，往往沉入水底，因为它们比水重。但木材通常比水轻，因此能在水中漂浮，不会下沉，所以人们通常用木材造船。

伽利略还认为，每种物质都由粒子组成。在气体中，粒子并不紧密地聚集在一起，所以气体很轻；液体中，粒子聚集得较紧密，所以液体要重一些； 在固体金属中，粒子聚集得很紧密，所以很重；但是在固体的木材中粒子排列的并不很紧密，所以木材比铁轻。

伽利略在同事中有几位挚友，但他得罪了那些亚里士多德派的教授，他还尖锐地批评了一项改善里窝诺港口的方案，在托斯坦纳宫廷中树了劲敌。 1591 年，伽利略的父亲文森西奥去世了，他不得不抚养弟妹，特别是他

为其大妹费吉尼娅置办了丰厚的嫁妆，使他经济拮据，入不敷出。伽利略不得不当上了私人教师，虽然增加了收入，但使他不能有很多空余的时间来做实验。

伽利略考虑解决问题的办法只能是离开比萨大学到薪金比较高的地方做大学教授。

伽利略告别了比萨，回到了佛罗伦萨，用了几个月的时间，处理家里的困难。

1592 年，伽利略给一些大学和要人写了信，向他们求助。不久，从威尼

斯来了一封信，邀请他去帕多瓦大学执教数学，薪水是在比萨时的三倍。

帕多瓦属于威尼斯邦国，距威尼斯陆路 20 英里。威尼斯是座水上名城， 城里大街小巷是由河流组成的，居民们使用船只。河流流往各所住宅的围墙， 家家户户的门前都停泊着船只。

威尼斯的人民很勤劳，这里生产闻名全欧的玻璃器皿；威尼斯的商品在欧洲和亚洲都有出售。1271 年，马可·波罗从威尼斯出发，经陆路到达中国， 使整个欧洲掀起了到东方寻找黄金的热潮；威尼斯拥有很多船只，是地中海最强大的国家。

意大利的很多邦国都惧怕罗马教皇，但威尼斯不怕他。

威尼斯人认为，教皇是教会的领袖，但不是威尼斯的领袖，他不应该对威尼斯的医生和教师发号施令。

威尼斯政府比较开明，威尼斯人乐意学习新思想，帕多瓦大学是意大利的著名学府，威尼斯和帕多瓦人欢迎伽利略到他们那里去，而伽利略也盼望着到威尼斯来。