十进制数与二进制数的转换

我们在日常生活和工作中使用十进制数，在计算机中使用二进制数，因此在计算机输入时要将十进制数转换为二进制数，在计算机输出时要将二进制数转换为十进制数。这种转换过程，是由计算机自动完成的。为简便起见， 这里我们只介绍整数间的转换。

十进制数与二、八、十六进制数的转换参见表 1.1。

表 1.1

1. 十进制数转换为二进制数

整数的转换，通常采用除 2 取余法。即将十进制数依次除以 2，再把每次得到的余数从后向前依次排列就得到相应的二进制数。例如：

即 75=1001011B

实际上，直接将十进制数用 2 的 n 次幂展开更为方便。例如： 75=64+8+2+1

=26×1+25×0×24×0+23×1+22×0+21×1+20×1

=1001011B

1. 二进制数转换为十进制数

将二进制数每一位的数值用十进制表达并相加即得到相应的十进制数。例如：

11010010B＝27×1+26×1+25×0+24×1+23×0+22

×0+21×1+20×1

=128+64+16+2

=210