八进制与十六进制

二进制位数多，人们记忆和读写不方便，因此又引进与二进制密切相关的八进制（Octal System）和十六进制（Hex－adecimal System），在书写和输入计算机时可以使用。

  1. 八进制

八进制共有 O～7 共八个数字，逢八进一。鉴于 8=23，二进制数的每 3 位（从小数点位置分别向左、右数，小数点后最后一组不足 3 位时要补 0） 对应与其等值的八进制数相应的位，因此八进制数与二进制数的相互转换十分方便。例如：

10 110 101. 110 3 7.4

↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 2 6 5. 6 011 111.100

即 10110101.11B=265.60 37.40=11111.1B

  1. 十六进制

十六进制共有十六个数字，除 0～9 外，又引入 A～F，分别相当于十进制的 10～15，逢十六进一。鉴于 16=24，二进制数的每 4 位（从小数点位置分别向左、右数，小数点后最后一组不足 4 位时要补 0）对应与其值相等的十六进制数相应的 1 位，因此十六进制数与二进制数的相互转换也是十分方便的。例如：

1011

↓

0101.

↓

1100

↓

4

↓

A

↓

E

↓

B

5.

C

0100

1010

1110

即 10110101.11B=B5.CH 4AEH=

10010101110B

  1. 八、十六、十进制数的转换

八进制数、十六进制数转换为十进制数，可以分别采用除八取余，除十六取余的方法。十进制数转换为八进制数，十六进制数，则可分别将其每一位的数值用十进制表达并相加即可。这同二进制数与十进制数转换的方法是类似的。也可以通过二进制数作为中间媒介进行转换，即

八进制与十六进制 - 图1