三、声波

声波也是一种机械波．观察发现，一切发声的物体都在振动，发声的物体称为声源．

像其它机械波一样，声源振动将会引起相邻的媒质质点振动，而这媒质质点又会引起更远的媒质质点振动．这样，声源的振动就通过媒质质点间的相互作用由近及远地传播，从而形成声波．

如果物体的振动频率高于 20000 赫兹或低于 20 赫兹，则人将听不到

它们产生的声音．频率高于 20000 赫兹的声波叫作超声波，频率低于 20 赫兹的声波叫作次声波．

●声音的传播问题

声音在空气中传播时，媒质质点的振动方向与波的传播方向是在一条直线上．空气中的声波是纵波．在均匀媒质中，声波是沿直线匀速传播的．波速 v、传播距离 s 及时间 t 之间遵守如下关系：

v = s ．

t

在同一温度下，同一媒质中，各种声波的传播速度是相同的，这波速完全由媒质决定，与声波的频率无关．和一般的机械波一样，声波的波长λ、频率 f、周期 T 及波速 v 之间满足

v = λ = λf．

T

对于不同的媒质，声波的传播速度不同．在 0℃和标准大气压下，空气中声波的传播速度为 332 米／秒，20℃时则为 344 米／秒．在水中， 声速约为在空气中的 4．5 倍．在金属中声波的传播速度更快，由于人能听到的声波频率在 20000 赫兹～20 赫兹范围内，以声波在空气中的传播速度 v＝340 米／秒计算，与之对应的声波波长范围为 17 毫米～17 米．自然界中一般障碍物的尺寸与这个波长范围可以比拟，所以声波一般都能发生明显的衍射现象，即可以绕过障碍物传播．光波的波长很短，只是微米量级，比一般障碍物的尺寸小得多，故光波不会有明显的衍射现象， 通常只能沿直线传播．隔着墙壁，我们看不见人，却能听见人说话的声音，即所谓“闻其声不见其人”，就是这个道理．

干涉是波动的特有现象，声波也不例外．当两个频率相同、相位差恒定的声源产生的声波叠加时，就会产生干涉现象．音叉的两股被敲击发声，由于两叉股同时振动，各自都成为声源，而且频率相等，相差恒定，它们发出的声波在其周围的空间里叠加，使有的区域里媒质质点的振动加强，有的区域里媒质质点的振动减弱．当我们围绕音叉周围走一圈，就会听到声音强弱交替变化，这便是声波的干涉现象．

声音的共振现象叫共鸣．如果我们有两个相同的音叉 A 和 B，我们就可以演示声音的共鸣现象．我们把 A 和 B 音叉各装在一个音匣上，每个音匣的一端是开口的．将这两个音匣放在相距不远的地方，并使它们的开口端互相对着．敲击其中的一个音叉，比如 A，并在它振动几秒钟后使它停止振动，这时我们将会听到另一音叉 B 发出的微弱的声音．这是由于音叉 A 先振动，通过空气媒质使 B 发生了受迫振动．由于 B 和 A 的固有频率相同，因而使 B 作受迫振动的策动力的频率与 B 的固有频率相等， 使得 B 的振幅达到最大值，于是 B 也能振动发声．相传我国早年有两个相距不远的寺庙，各有一座大钟，一个寺庙敲钟发声，另一个寺庙里钟未敲也跟着响起来，这就是共鸣现象．

音叉和空气柱也能产生共鸣．图 3－1 可演示空气柱的共鸣现象．玻璃管的下端用橡皮管与盛有水的漏斗连通．把一个振动着的音叉放在玻璃管上端贴近管口处．上下移动漏斗，以改变管中空气柱的长度．在某一长度处，我们可以听到最强的声音．这是因为管中的空气柱在音叉振动产生的周期性策动力作用下，发生了受迫振动，当调节空气柱的长度， 使得空气柱的固有频率恰好与音叉振动频率相等时，便发生了共鸣．慢

慢调节，使玻璃管内水面逐渐下降，管中空气柱的长度逐渐变长，我们发现当空气柱的长度为几个适当的值时，听到声音有最大的强度．

实验表明，和音叉发生共鸣的空气柱长度遵从如下规律： 当管子两端开口时，

L = n λ ，n = 1，2， 3 2

当管子一端开口一端封闭时，

L = （2n + 1 λ n = 0，1，2， 3

） 4 ，

其中λ为音叉产生的声波波长．用此法可方便地测定音叉产生的声波的波长λ，进而由 v=λf 求得音叉的固有频率．

声波遇到障碍物会被反射回来，我们听到的反射回来的声音称为回音．在山谷中大喊一声，我们甚至会听到多次回声，这是由于离我们远近不同的山坡都会将声音反射回来，先后传到我们的耳朵里．我国北京天坛公园里的回音壁和三音石，是声波反射知识在建筑学上应用的极好例子．回音壁是个圆形的围墙，围墙内靠北边有个圆形的建筑物，称作“皇穹宇”，是明、清两代皇帝“祭天祈谷”的地方．回音壁高约 6 米，

所围成的圆周直径 65 米，墙壁很光滑，能很好地反射声波．两个人分别站在东西墙根，一个人靠墙向北低声说话，另一个人就能很清楚地听到， 就像听电话一样，其原因就是声波通过光滑的墙壁多次反射传播的结果．

从皇穹宇沿台阶向围墙的大门走去，第三块石头便是三音石．站在这块石头上击一下掌，就可连续听到“拍、拍、拍”三次击掌声（甚至更多次），“三音石”由此而得名．三音石位于以围墙为圆周的圆心上， 在三音石上击掌时，声音传到四周围墙上，根据声波反射规律，我们知道反射后的声音都要经过圆心，因而在这一位置上听到的回声特别响．反射的回声，经过圆心后，又继续沿着圆的直径方向传播，碰到对面墙壁又再次沿直径反射回来，这样，我们就能听到第二次回声．声音往返于围墙间，其后便会听到第三次、第四次回声．

[例 1]频率为 50 赫兹的声波，从 A 点向 B 点传播，某一温度时声速为 330 米／秒，A、B 间距离有 n 个波长；后来温度升高，声速为 340 米

／秒，这时 A、B 间距离为 n－2 个波长．求 A、B 之间的距离．

[分析与解]波的频率与温度无关，所以两种情况下波长分别为：

λ = 330 米 / 秒 = 330 米

1 50秒−1 50

λ = 340米 / 秒 = 340 米

2 50秒−1 50

由题意可知 A、B 之间的距离为：

s = nλ

= (n－2)λ ，n· 330 （米） = (n－2)

340 （米）

1 2 50 50

解得 n=68，代入上式得：

s = nλ1

= 68× 330 （米） = 448.8（米）

50

[例 2]一辆汽车沿着与峭壁垂直的公路向峭壁驶去，当汽车与峭壁相距 s=500 米时，司机按响喇叭，经过 2.8 秒，他听到了回声．求汽车行驶的速度（设声速为 v=340 米／秒）．

[分析与解]设喇叭按响后，声音经 t1 秒传播到峭壁；声音从峭壁反射回来，经 t2 秒与汽车相遇，司机听到回声；可见 t1+t2=t=2.8 秒．在这 2.8 秒内汽车向峭壁方向行驶的距离为 ut，u 是假定的汽车速度．由题意可得方程：

vt1＋（vt2+ut）=2s，即

（t1＋t2）＋ut=2s，亦即

（v＋u）t=2s

所以 v＋u = 2s = 2×500（米） = 357.1（米／秒）

t 2.8（秒）

故求得汽车的行驶速度为： u=357.1（米／秒）－340（米／秒）=17.1（米／秒）

≈61.6（千米／小时）

蝙蝠有完善的超声波发射与接受器官，它就是凭借着自己的“活雷达”，在夜空中甚至黑暗的岩洞里飞来飞去，追捕昆虫，躲避各种复杂的障碍．蝙蝠的“活雷达”实际上就是一部回声定位器，而且能够分辨回声的“精细结构”，把昆虫反射的信号与树枝、电线⋯⋯反射的信号区分开来．蝙蝠的这种本领已被人类仿效．

[例 3]用“声纳”装置可以测量海洋的深度，探测潜水艇或鱼群的距离等等．用“声纳”测量海水的深度时，应垂直于水面向海底发出超声波．如超声波从发出到接收到回波的时间间隔为△t=2.4 秒，声音在海水中传播的速度为 1448 米／秒．试求海水的深度．

[分析与解]设超声波在海水中的速度为 v，海水的深度为 h，由题意可得：

v△t = 2h，即

h = v△t = 1448×2.4 （米）≈1738（米）

2 2

●思考与练习

  1. 闻其声不见其人，是因为声音很容易发生 现象；雷声往往轰鸣不绝，持续较长时间，是声音的 现象造成的；在管形水槽口的上方放置振动的音叉，当水位改变时声音周期性变化，这是声音的 现象．

  2. 以下关于声波的说法中，正确的是 [ ]

    A．声音特性由音调、响度与音品决定； B．可判别回声与原声的最短时间间隔为 0.1 秒； C．声波由空气进入金属后波长变短； D．声音在不同媒质中传播音调不变； E．声波在传播中必须以空气为媒质； F．同一声波在不同媒质中传播时频率不变； G．频率相同的声波在不同媒质中波长不同； H．某声波在空气中传播时，若气温升高，则波长变大． 3．一只蝙蝠以 6．0 米／秒的速度垂直飞向一座房屋的墙壁．飞行

中它发射出一束频率 f=4.5×104 赫兹的超声波，经 0.015 秒接收到回波．求蝙蝠发射超声波束时与墙壁相距多远？（设声速为 340 米／秒）

4．某渔船为了探测鱼群，某时刻向某特定的方向发射一束频率为 1.0

×105 赫兹的超声波，经 0.88 秒接收到鱼群反射回来的回波．已知 1.0

×105 赫兹的超声波在海水中的传播速度为 1.45×103 米／秒．求该鱼群与渔船之间的距离．