古代力学

力学知识源于对自然现象的观察和劳动。我国古代劳动人民在长期的生产实践中，积累了丰富的力学知识，取得了丰硕成果。

古代力学所取得的成就是多方面的。不仅掌握了基本的力学法则，对物体的动静状态及重心和平衡有着深刻的认识，还在简单机械运用方面涌现了许多关于斜面、杠杆、滑轮的发明创造，又在固体物理学方面发现了弹性定律和研究了晶体。

这些科技成果，拓宽了物理学研究领域，有力地推动了社会和科学技术的进步。

对力的认识与运用

力是物理学中很重要、很基本的概念，它的形成在物理学史上经过了漫长的时间，后来物理学家才对它作出准确的定义。

我国古人通过对力的研究，掌握了基本的力学法则，还认识到浮力原理、水的表面张力、虹吸现象及大气压力等，并留下了丰富的史料。

曹冲是曹操的儿子，自小生性聪慧，五六岁的时候，智力就和成人相仿，深受曹操喜爱。

有一次，东吴的孙权送给曹操一头大象，曹操带领文武百官和小儿子曹冲，一同去看。曹操的人都没有见过大象。这大象又高又大，光说腿就有大殿的柱子那么粗，人走近比一比，还够不到它的肚子。

曹操对大家说：“这头大象真是大，可是到底有多重呢？你们哪个有办法称它一称？”这么大个家伙，可怎么称呢？大臣们纷纷议论开了。大臣们想了许多办法，一个个都行不通，真叫人为难了。这时，从人群里走出一个小孩，对曹操说：“父亲，儿有一法，可以称大象。”曹操一看，正是他最疼爱的儿子曹冲，就笑着说：“你小小年纪，有什么法子？”曹冲把办法说了。曹操一听连连叫好，吩咐左右立刻准备称象，然后对大臣们说：“走，咱们到河边看称象去！”众大臣跟随曹操来到河边。河里停着一艘大船，曹冲叫人把象牵到船上等船身稳定了，在船舷上齐水面的地方，刻了一条痕迹。

再叫人把象牵到岸上来，把大大小小的石头，一块一块地往船上装，船身就一点儿一点儿往下沉。等船身沉到刚才刻的那条痕迹和水面一样齐了，曹冲就叫人停止装石头。

大臣们睁大了眼睛，起先还摸不清是怎么回事，看到这里不由得连声称赞：“好办法！好办法！”现在谁都明白，只要把船里的石头都称一下，把重量加起来，就知道象有多重了。

曹操自然更加高兴了。他眯起眼睛看着儿子，又得意洋洋地望望大臣们，好像心里在说：你们还不如我的这个小儿子聪明呢！

曹冲称象的方法，正是浮力原理的具体运用。其实在浩瀚的我国史籍中记述了各种各样的力，其中不乏有趣的故事，古人对力的认识是值得称道的。

在甲骨文中，“力”字像一把尖状起土农具耒。用耒翻土，需要体力。这大概是当初造字的本意。

《墨经·经上》最早对力作出有物理意义的定义：力是指有形体的状态改变；如果保持某种状态就无需用力了。

墨家定义力，虽然没有明确把它和加速度联系在一起，但是他们从状态改变中寻找力的原因，实际上包含了加速度概念，它的意义是极其深刻的。

战国初期成书的《考工记·辀人》最早记述了惯性现象。它描述赶马车的经验：在驾驭马车过程中，即使马不再用力拉车了，车还能继续住前行一小段路。

对重力现象最早作出描写的是《墨经·经下》。它指出，当物体不受到任何人为作用时，它做垂直下落运动。这正是重力对物体作用的结果。

在力学中有一条法则：一个系统的内力没有作用效果。饶有趣味的是，我国古人发现和这有关的现象惊人地早。

《韩非子·观行篇》中最早提出了力不能自举的思想：“有乌获之劲，而不得人肋，不能自举。”据说是秦武王宠爱的大力士，能举千钧之重。但他却不能把自己举离地面。

东汉时期王充也说，一个身能负千钧重载，手能折断牛角，拉直铁钩的大力士，却不能把自己举离地面。然而，这正是真理所在。

力气再大的人，也不能违背上述那条力学法则。因为当自身成为一个系统时，他对自己的作用力属于内力。系统本身的内力对本系统的作用效果等于零。

在我国关于浮力原理的最早记述见于《墨经·经下》，大意说：形体大的物体，在水中沉下的部分很浅，这是平衡的缘故。这一物体浸入水中的部分，即使浸入很浅，也是和这一物体平衡的。表明墨家已懂得这种关系。他们是阿基米德之前约200年表达这一原理的。

浮力原理在我国古代得到广泛应用，史书上也留下了许多生动的故事。据记载，战国时燕国国君燕昭王有一头大猪，他命人用杆秤称它的重量。结果，折断10把杆秤，猪的重量还没有称出来。他又命水官用浮舟量，才知道了猪的重量。

除了用舟称物之外，用舟起重是我国人的发明。这方面的例子也有很多。对于液体的表面张力现象古人也有认识。表面张力是发生在液体表面的各部分互相作用的力，它是液体所具有的性质之一。表面薄膜、肥皂泡、球形液滴等都是由于表面张力而形成的。据记载，明熹宗朱由校玩过肥皂泡，当时人称它“水圈戏”。方以智说：“浓碱水入松香末，蘸小蔑圈挥之，大小成球飞去。”水的表面张力虽然不算大，但是如果把像绣花针那样的比较轻的物体小心地投放水面，针也能由于水的表面张力而不下沉。我国古代的妇女们就利用这种现象于每年农历七月初七进行“丢针”的娱乐活动。

明代学者刘侗的《帝京景物略·春场》中在记述“丢针”时写道，由于“水膜生面，绣针投之则浮”。这些话表明当时的人们已经提出了表面张力的物理效应的问题。

古人对大气压力也有认识。虹吸管一类的虹吸现象，就是由于大气压力而产生的。虹吸管，在古代叫“注子”、“偏提”、“渴乌”或“过山龙”。

东汉末年出现了灌溉用的渴乌。西南地区的少数民族用一根去节弯曲的长竹管饮酒，也是应用了虹吸的物理现象。宋代曾公亮在《武经总要》中也有用竹筒制作虹吸管把被峻山阻隔的泉水引下山的记载。在生产和生活的实践中，我国古代还应用了唧筒。宋代苏轼的《东坡志林》中，曾经记载四川盐井中用唧筒来把盐水吸到地面。

正是由于广泛使用了虹吸管和唧筒一类器具，有关它们吸水的道理也就引起了古代人的探讨。比如南北朝时期成书的《关尹子·九药篇》中说：有两个小孔的瓶子能倒出水，闭住一个小孔就倒不出水。

这个现象完全是真实的。因为两个小孔一个出水，一个可以同时进空气，如果闭住一个小孔，另一个小孔外面的空气压力就会比瓶里水的压力大，水就出不来了。

唐代医学家王冰曾经用增加一个小口的空瓶灌不进水的事例，说明是因为瓶里气体出不来的缘故，这也是符合实际的。

宋末元初道教学者俞琰在《席上腐谈》卷上中又补充了前人的发现。他说在空瓶里烧纸，立即盖在人腹上，就能吸住。

这就是现在大家熟知的拔火罐，由于纸火把瓶里的一部分空气赶出瓶外，火熄灭后瓶里就形成负压，也就是说造成一定的真空，瓶外的空气压力就把瓶紧紧地压在人腹上。如果把这种造成一定真空的瓶放进水里，水就立即涌入瓶里。

明代学者庄元臣在《叔苴子·内篇》又补充了一个例子，他说把空葫芦口朝下压入水中，就会发现水并没有进入葫芦里，这是因为葫芦里有空气的缘故。

对斜面原理的运用

斜面是简单机械的一种，可用于克服垂直提升重物之困难。距离比和力比都取决于倾角。如摩擦力很小，则可达到很高的效率。

我国先民发现，通过斜面牵引重物到一定高度，可以比直接将该物举到同样高度要省力。因此，古人将这一原理运用到建筑、农具制造和农田整治等生产实践中。

在古代建筑中，常应用木楔或金属楔。楔子是尖劈的一种，人们常用它加固各种建筑物和器具。

据记载，在唐代苏州建造重元寺时，工匠疏忽，一柱未垫而使寺阁略有倾斜。若是请木工再把寺阁扶正，费工费事又费钱。寺主为此十分烦恼。一天，一位路经此地的外地僧人对寺主说：“不需费大劳力，请一木匠为我做几十个木楔，可以使寺阁正直。”寺主按照他的话，一面请木工砍木楔，一面摆酒盛宴外地僧人。饭毕，僧人怀揣楔子，手持斧头，攀梯上阁顶。只见他东一楔西一楔，几根柱子楔完之后，就告别而去。10多天后，寺阁果然正直了。小小几个尖劈，作用却这样巨大！尖劈是斜面的一种具体形式。原始社会时期，人们打制或磨制的各种石制或骨制工具中，都不自觉地利用了尖劈的原理。

尖劈能以小力发大力，以小力得到大功效。而且尖劈两面的夹角越小，以同样大的原动力就可收到更大的功效。因此，尖劈发展成为尖利的锋刃，如针、锥、铁钩等物。随着建筑材料的进步，各种尖劈也以青铜、铁或钢铁制成。

王充在《论衡·状留》篇中写道：

针锥所穿，无不畅达；使针锥末方，穿物无一分之深矣。

可见人们在理论上也知道尖劈原理。

尖劈在机械工程中应用普遍。古代榨油机被称为“尖劈压机”就是一例。在该机架上垒叠方木，在方木的间隙打入长楔，以挤压预先置于方木油槽中的油料。

尖劈原理的另一个重大历史应用是犁的发明。犁中的铧是翻土的主要部件。犁铧以铸铁为之，多为等边三角形，两边削薄成刃，其前端交为犁锋，也即尖劈。

铧多为拋物线形斜面，其功用在于将犁铧所起之土翻向一侧。在犁这一农耕工具中，尖劈与斜面都用上了。今天，虽然犁的外形、大小、质地、发动力等方面有所改进，而犁铧、犁的基本形状及机制却没有改变。

斜面的力学原理和尖劈相同。人们在推车行走于平地和上坡时，就会发现用力不同。

成书于春秋战国之际的《考工记·辀人》记载：推车上坡，要加倍费力气。用双手举重物到一定高度和用斜面把同样的重物升到同一高度，自然后者容易得多。

《荀子·宥坐》记载：人们不能把空车举上3尺高的垂直堤岸，却能把满载的车推上高山。这是为什么？因为高山的路面坡度斜缓。这正是斜面物理功用的最好总结。

古人对斜面原理的运用还体现在农田整治上。作为一个农业古国，我国古代劳动人民在治理坡耕地方面采取了很多有效措施，而修筑梯田就是山丘地的农民运用斜面原理的典型例子。

梯田最早出现在史前时期。起初人们清除森林或小山顶，以便种植一些粮食作物，或者作为防御工事。如广西龙脊梯田，始建于元代，完工于清代初期，在机械普及以前就很有规模了。

对杠杆原理的运用

物理学中把在力的作用下可以围绕固定点转动的坚硬物体叫作杠杆。我国古代的农业、手工业、建筑业和运输业是比较发达的，因此简单机械的成就也是辉煌的，杠杆的应用非常广泛。

杠杆的使用可以追溯到原始人时期。石器时代，人们所用的石刃、石斧，都用天然绳索把它们和木柄捆绑在一起，或者在石器上钻孔，装上木柄。这表明他们在实践中懂得了杠杆的经验法则：延长力臂可以增大力量。

桔槔在春秋时期就相当普遍，是我国农村历代通用的旧式提水器具。是在一根竖立的架子上加上一根细长的杠杆，当中是支点，末端悬挂一个重物，前段悬挂水桶，用于汲水。

杠杆是最简单的机械，杠杆的使用或许可以追溯至原始人时期。当原始人拾起一根棍棒和野兽搏斗，或用它撬动一块巨石，他们实际上就是在使用杠杆原理。

石器时代人们所用的石刃、石斧，都用天然绳索把它们和木柄捆束在一起；或者在石器上钻孔，装上木柄。这表明他们在实践中懂得了杠杆的经验法则：延长力臂可以增大力量。

杠杆在我国的典型发展是秤的发明和它的广泛应用。在一根杠杆上安装吊绳作为支点，一端挂上重物，另一端挂上砝码或秤锤，就可以称量物体的重量。

南朝宋时的画家张僧繇所绘的《二十八宿神像图》中，就有一人手执一根有个支点的秤。

可变换支点的秤是我国古代劳动人民在杆秤上的重大发明，表明了我国古人在实践中已经完全掌握了杆秤的原理。

迄今为止，考古发掘的最早的秤是在湖南省长沙附近左家公山上战国时期楚墓中的天平。它是公元前4世纪至公元前3世纪的制品，是个等臂秤。不等臂秤可能早在春秋时期就已经使用了。

唐宋时期，民间出现一种铢秤，它有两个支点即两根提绳，可以不需置换秤杆，就可称量不同重量的物体。这是我国人在衡器上的重大发明之一，也表明我国先民在实践中完全掌握了杠杆原理。

《墨经》一书最早记述了秤的杠杆原理。《墨经》把秤的支点到重物一端的距离称作“本”，今天通常称“重臂”；把支点到杆一端的距离称作“标”，今天称“力臂”。

《墨经·经下》记载：称重物时秤杆之所以会平衡，原因是“本”短“标”长。

它指出，第一，当重物和权相等而衡器平衡时，如果加重物在衡器的一端，重物端必定下垂；第二，如果因为加上重物而衡器平衡，那是本短标长的缘故；第三，如果在本短标长的衡器两端加上重量相等的物体，那么标端必下垂。

墨家在这里把杠杆平衡的各种情形都讨论了。他们既考虑了“本”和“标”相等的平衡，也考虑了“本”和“标”不相等的平衡；既注意到杠杆两端的力，也注意到力和作用点之间的距离大小。

虽然他们没有给我们留下定量的数字关系，但这些文字记述肯定是墨家亲身实验的结果，它比阿基米德发现杠杆原理要早约200年。

桔槔也是杠杆的一种，是古代的取水工具。作为取水工具，一般用它改变力的方向。为其他目的使用时，也可以改变力的大小，只要把桔槔的长臂端当做人施加力的一端就行。

桔槔是在一根竖立的架子上加上一根细长的杠杆，当中是支点，末端悬挂一个重物，前段悬挂水桶。一起一落，吸水可以省力。当人把水桶放入水中打满水以后，由于杠杆末端的重力作用，便能轻易把水提拉至所需处。

桔槔早在春秋时期就已相当普遍。如下两条记载反映了春秋战国时使用桔槔的地区主要是经济比较发达的鲁、卫、郑等国。

桔槔的结构，相当于一个普通的杠杆。在其横长杆的中间由竖木支撑或悬吊起来，横杆的一端用一根直杆与汲器相连，另一端绑上或悬上一块重石头。当不汲水时，石头位置较低；当要汲水时，人则用力将直杆与吸器往下压。

与此同时，另一端石头的位置则上升。当汲器汲满后，就让另一端石头下降，石头原来所储存的位能因而转化，通过杠杆作用，就可能将汲器提升。这样，汲水过程的主要用力方向是向下。

这种提水工具，由于向下用力可以借助人的体重，因而给人以轻松的感觉，也就大大减少了人们提水的疲劳程度。桔槔延续了几千年，是我国古代社会的一种主要灌溉机械。这种简单的汲水工具虽简单，但它使劳动人民的劳动强度得以减轻。

对滑轮原理的运用

滑轮是一个周边有槽，能够绕轴转动的小轮。由可绕中心轴转动有沟槽的圆盘和跨过圆盘的柔索所组成，是可以绕着中心轴转动的简单机械。

我国古代很早就出现了滑轮，至少从战国时期开始，滑轮在作战器械、井中提水等生产劳动中被广泛应用。

大禹铸九鼎后，夏、商、周三代，帝王皆以其为天下之神器，传国之重宝。失宝器而亡国，得九鼎而有天下，故九鼎，成了当时操控天下的象征。后来，传说秦始皇东巡后，路过徐州彭城的泗水，见到水中露出一周鼎，心中大喜，随命其随从设法捞鼎。汉画像石中有《泗水捞鼎》的场面。

在画面上，总管捞鼎的高官站在桥上，指挥秦人在周鼎出没的位置安装上很大的架子，上有一个横梁，横梁上面贯穿着一只滑轮。

更有意思的是，这次捞鼎，运用了高竿双滑轮联动法。河中树立两支高竿，每竿顶部都装一大滑轮，各有一群人在拉滑轮上的绳子。两滑轮间，两绳各吊一只鼎耳，向上起吊一只三足大圆鼎。

可惜，当时秦人只得到8座鼎。传说那一座神鼎即将要打捞上来时，鼎内一龙头伸出，咬断了系鼎的绳索，鼎复沉入水下，再也无法找到。秦始皇命令千人深入水底打捞，终于不得，留下了终生遗憾。

周鼎自刘邦入咸阳，项羽烧秦宫，之后便无踪迹，成为我国历史上的千古谜案。不过，汉代的《泗水捞鼎》画像石告诉我们，九鼎之形，系三足大圆鼎，这应该是当时的共识。

我国古代的滑轮运用，在秦汉时期就开始了。当时有许多大工程，滑轮被广泛应用。

滑轮，古代人称它“滑车”。应用一个定滑轮，可改变力的方向；应用一组适当配合的滑轮，可以省力。

滑轮的另一种形式是辘轳。把一根短圆木固定于井旁木架上，圆木上缠绕绳索，索的一端固定在圆木上；另一端悬吊水桶，转动圆木就可提水。只要绳子缠绕得当，绳索两端都可悬吊木桶，一桶提水上升，另一桶往下降落，这就可以使辘轳总是在做功。

辘轳大概起源于商周时期。据宋代曾公亮著《武经总要·水攻·济水府》，周武王时有人以辘轳架索桥穿越沟堑的记载。

最早讨论滑轮力学的还是《墨经》。《墨经·经下》把向上提举重物的力称作“挈”，把自由往下降落称作“收”，把整个滑轮机械称作“绳制”。

《墨经》中说：以“绳制”举重，“挈”的力和“收”的力方向相反，但同时作用在一个共同点上。提挚重物要用力，“收”不费力。若用“绳制”提举重物，人们就可省力而轻松。

在“绳制”一边，绳比较长，物比较重，物体就越来越往下降；在另一边，绳比较短，物比较轻，物体就越来越被提举向上。

如果绳子垂直，绳两端的重物相等，“绳制”就平衡不动。如果这时“绳制”不平衡，那么所提举的物体一定是在斜面上，而不是自由悬吊在空中。

墨家对滑轮力学的讨论，使我们不能不赞佩其丰富的力学知识。