维纳——控制论之父

他出生于俄国，智力早熟，13岁就会好几种语言；他朝气蓬勃，富于冒险精神，18岁那年单独一个漂洋过海，移居美国；他刻苦自学，凭掌握40多种语言的才能，成为哈佛大学斯拉夫语教授。这位才气横溢、不畏艰难而又性情急躁的人决心要使儿子在学术上超人一等。从童年到青年，他一直在他的熏陶下生活，并逐步成长为一个学者。后来，他是美国数学家，控制论的创始人。他还是伽金汉基金会旅欧研究员，富布赖特研究员，英、德、法等国的数学会会员，但任过中国、印度、荷兰等国的访问教授。

少年神童

维纳于1894年11月26日生于美国密苏里州的哥伦比亚，父亲里奥·维纳是波兰籍犹太移民，母亲是德国籍犹太人。

维纳的父亲是美国哈佛大学的斯拉夫语言和文学教授，语言天赋很高，又有很高的数学天赋。他出生于俄国，智力早熟，富于冒险精神，13岁时就会好几种语言，18岁时独自一人移居美国。他通过刻苦的自学，一生中共掌握了法语、德语、俄语、希腊语等四十多种语言。

维纳认为他父亲是天生的学者，集德国人的思想、犹太人的智慧和美国人的精神于一身。从童年到青年，维纳一直在他的熏陶下生活，并逐步成长为一个学者。

小维纳是一个名符其实的神童，与同龄的孩子相比，他表现得格外聪明。他2岁时就能够识别英文字母，3岁开始学习法语，4岁就能理解复杂的数学运算规则，并能一口气读《温氏算术》到分数和小数部分。

维纳的父亲列奥很早就发现了儿子的天赋，并坚信借助于环境进行教育的重要性，他从一开始学习就实施的教育计划，对他进行严格的训练，引导他学习数学、各种古代语和现代语，尽可能地开发儿子的智力。

由于父亲对维纳过于严厉，所以儿童时的维纳对父亲总是敬而远之。相反，维纳常常跟在母亲的后面，因为与父亲相比，母亲要亲切和蔼得多。每当母亲干完家务活，就会在花园里读书给小维纳听。在哄小维纳入睡时，母亲总给他唱动听的歌儿。

当维纳7岁时，一家人住在坎布里奇阿冯大街的一幢房子里，房子正面有一间藏书室，维纳的大部分时间是在里面度过的。维纳酷爱读书，几乎是无所不读，属于探险奇闻一类的书籍，如史蒂文森的《金银岛》、《天方夜谭》和狄更斯的小说以及一些博物学家在阴暗的雨林中发现新奇的鸟、兽和植物的探险记录都是他喜爱的读物。受所看图书的影响，维纳的想法是长大了去当一名博物学家。

一次，父亲从哈佛图书馆带回的一本专门研究光学和电学的书引起了维纳的兴趣，他开始进一步攻读物理学和化学，并深入物理学和化学的某些领域，有些内容甚至超出了他父亲的知识范围。父亲十分赞许维纳这方面的兴趣，他为维纳设立了一个小小的实验室，并请了一位学化学的学生教维纳做一些简便的实验。

在动物学和植物学方面，引起维纳极大兴趣的是那些结构复杂和有关生长和组织分布的图解，以及描述冒险和发现的故事。含有科学内容的各种玩具，和阅读一样，都促使他在科学方面发生兴趣。一旦他被某一门科学所吸引，他就开始注意周围一切有启发的资料。小维纳常到附近的阿加西斯博物馆去，那里的好几个展品，他差不多都熟记了。

维纳怀有强烈的好奇心，而他父亲却以系统教育为座右铭，两者正好相得益彰。维纳自己学习科学，而他父亲则用严厉的态度坚持以数学和语言学为核心的教学计划。维纳极好地经受了这种严格的训练，他的数学长进显著。

父母几次设法送他到学校去受正规的教育，但是维纳的这种不寻常的读书经历，使他在学校里很难被安排。因为他的阅读能力远远地超过书写的能力，他的字写得很不好看。他刻苦地学习并掌握了初等数学，但仍需要扳着手指做算术。他的算术虽然合格，但不正规，喜欢走捷径，用加10减1的办法来计算加9。

经过一番周折后，维纳被送到阿冯大街皮博迪小学三年级学习。不久，他被允许跳到四年级。但是，由于维纳对算术的理解远远超过了具体运算，所以他对运算练习感到厌烦。

为此，维纳退出学校，不学算术，改学代数，以便使他的想象力受到更大的挑战和刺激。自此，一直到他接近10岁时，他的全部教育，都直接或间接地由他父亲指导。

维纳的父亲在教他学习时，态度非常严厉。维纳的每个错误都必须纠正。他先用温和的、谈话般的语气进行讨论，但是当维纳的数学错误一出现，他便严厉地叫维纳再做一遍，直到改对为止。

由于维纳很小就学会了阅读，以读书为消遣，尽情浏览，造成他的视力减弱。8岁那年，他的视力极度恶化，令人非常担忧。眼科医生严格地规定维纳6个月不准看书，6个月以后再重新考虑读书问题。于是，父亲改用口授耳听的办法教维纳代数和几何，化学课也如此进行下去。

6个月结束后，维纳的近视眼并没有出现进一步恶化的征兆，于是，他继续阅读了。

以后的两年中，在父亲的教诲下，维纳刻苦学习了温特沃思编纂的代数、平面几何、三角和解析几何等教科书，并学习了拉丁语和德语的基础知识。

在维纳的早期神童生涯中，他的生活不仅是学习。同许多儿童一样，他的娱乐活动是丰富多彩的，他也是个顽皮淘气的小家伙儿。

1903年夏季，维纳一家迁到哈佛镇的老磨坊农场，并在那儿定居。农场的环境很优美。由于父亲每天要去坎布里奇上班，而且承担了两年内将托尔斯泰的24卷书译成英文的任务，使他教育维纳的时间受到了限制，所以他开始为维纳在附近物色一所学校。因为维纳在学习方面的智力发展得很快，没必要再读任何普通小学。因此，这年秋天，9岁的维纳作为一名特殊学生进入艾尔中学学习。

在学校，维纳虽然能像年纪较大的学生一样背诵课文，虽然他的拉丁语的即席翻译也相当不错，但是在社交方面他还是一个很不成熟的孩子。中学的座位对维纳来说太宽大了，那些少年同学在他看来已经完全是大人了。而同学们都把他看成是小弟弟，在社交方面把他看成是个奇异的孩子，一个神童，而不是未成年的孩子。

艾尔中学每隔两星期，要举行一次辩论会和演讲比赛。在这天，孩子们背诵一些为此而准备的范文汇编中的片段。维纳对背诵这些现成的、肤浅的文章不感兴趣，他决定写一篇能参加比赛的哲学论文。

于是，他写了一篇内容颇为深奥，有理有据，条理清楚的哲学性文章《愚昧论》。这篇论文与维纳的年龄不太相称，因此，不适合参加竞赛用。但他的父亲却非常高兴，因为他发现儿子在哲学方面也很有天赋，为此，他特意在圣诞节那天送给儿子一只小牧羊犬作为奖励。

通才教育

列奥没有把维纳送到哈佛大学，而是把他送到不怎么引人瞩目的波士顿的塔夫茨学院去学数学，并希望被称作“神童”的儿子能成为数学家。

在长长的林荫道上，父亲反复叮咛着儿子：“记着，你今后的路是专攻数学。不要贪玩，不要三心二意，孩子！”父亲自信地认为，儿子是在他的严格训练下才成为“神童”的，他将一如既往地严格要求儿子。

在数学方面，维纳已超过大学一年级学生的水平，没有什么课程能确切地适合他的要求。于是，他一开始就直接攻读伽罗瓦的方程论。列奥仍常和儿子讨论高等数学问题。就数学和语言学来说，维纳跨学科学习的惯例没有变。在这两方面，列奥依然是他的严师。

但是，维纳并没有一心一意地遵照父亲的规范培养自己的兴趣。他那丰富的思想、灵活的头脑，使他早就感受到大千世界有无数饶有趣味的学问值得他去探讨。

当时，数学系有一位教授受维纳父亲的委托想拿高深的方程理论课难住维纳，以免维纳不专心钻研数学，但很快维纳就攻克了这座“堡垒”。

从那以后，几乎没有任何数学课能难住维纳。“数学捆不住你儿子的心。”那位教授无可奈何地告诉维纳的父亲。

确实如此，一直到三年级，维纳也没有专注于自己的数学本行，而是不断地变换兴趣，广泛地涉猎数学课以外的知识。大学第一年，物理和化学给他的印象远比数学深。他对实验尤其兴致勃勃，与邻友—道做过许多电机工程的实验。他曾试图动手证实两个物理学方面的想法，一是供无线电通讯用的电磁粉末检波器，另一个设想是试制一种静电变压器。

大学第二年，维纳又被哲学吸引住了。他读过的哲学著作大大超出了该课程的要求。大哲学家斯宾诺莎崇高的伦理道德和莱布尼茨的多才多艺，都使他倾倒。

此外，维纳还贪婪地阅读了美国哲学家詹姆斯的实用主义理论，从中汲取了丰富的“营养”，并通过父亲的关系，认识了这位实用主义大师。

第三年，维纳又把兴趣转向了生物学，他甚至觉得自己应该成为一名生物学家。维纳不仅乐于采集生物标本，还经常来到那所收藏丰富的生物博物馆和实验室，偷偷地搞一点儿生物实验活动。

当时维纳的父亲认为儿子不安心数学专业，便决心阻止儿子要成为生物学家的念头。然而，维纳不是一个轻易放弃自己兴趣的人，当他用三年时间读完塔夫茨学院数学系的全部课程后，仍按照自己的意愿考进了哈佛大学研究生院学习生物学。

但是，由于维纳视力不好，造成他在做动物解剖实验时很容易出差错。维纳最后意识到视力给学习带来的无法克服的困难以及他不习惯哈佛大学在思想上过于墨守成规，他转到康奈尔大学学习哲学。

在康奈尔的一年中，维纳选修的课程很广泛。他学习柏拉图的哲学，参加心理学试验，选修17、18世纪英国古典哲学。维纳学习十分刻苦，还获得了学校颁发的奖学金。

1911年，17岁的维纳以哲学博士候选人的身份回到哈佛大学深造。他学习很努力，到18岁获哈佛大学哲学博士学位。

在博士学位的授予仪式上，执行主席看到一脸稚气的维纳，颇为惊讶，于是就当面询问他的年龄。维纳不愧为数学神童，他的回答十分巧妙：“我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，不重不漏。这意味着全体数字都向我俯首称臣，预祝我将来在数学领域里一定能干出一番惊天动地的大事业。”

维纳此言一出，四座皆惊，大家都被他的这道妙题深深地吸引住了。整个会场上的人，都在议论他的年龄问题。

其实这个问题也不难解答，但是需要一点数字“灵感”。不难发现，21的立方是四位数，而22的立方已经是五位数了，所以维纳的年龄最多是21岁；同样道理，18的四次方是六位数，而17的四次方则是五位数了，所以维纳的年龄至少是18岁。这样，维纳的年龄只可能是18、19、20、21这四个数中的一个。

剩下的工作就是一一筛选了。20的立方是8000，有3个重复数字0，不合题意。同理，19的四次方等于130321，21的四次方等于194481，都不合题意。最后只剩下一个18，是不是正确答案呢？验算一下，18的立方等于5832，四次方等于104976，恰好不重不漏地用完了十个阿拉伯数字，多么完美的组合！

这个年仅18岁的少年博士，后来果然成就了一番大事业：他成为信息论的前驱和控制论的奠基人。

维纳在大学接受的跨学科教育，促使他的才能横向发展，为将来在众多领域之间，在各种交界面上进行大量的开发和移植，奠定了基础。从数学到生物学再到哲学，实际上就是维纳整个科学生涯所经历的道路。

在哈佛的最后一年，维纳向学校申请了旅行奖学金并获得了批准。1913年夏天，取得了哈佛大学博士学位的维纳，乘船渡过大西洋，来到英国剑桥大学，跟享有盛名的哲学家兼数学家罗素学习。

罗素不仅教会维纳如何抓住真正有哲学意义的争论，而且引导他重视物理前沿的进展。在维纳一生的科学生涯中，罗素无疑是个极重要的引路人。

罗素建议维纳阅读爱因斯坦1905年发表的三篇论文，学习卢瑟福的电子理论和波尔的学说。罗素对物理学中的重要发现有着敏锐的嗅觉，他的教导使维纳牢牢记住，不仅数学是重要的。而且还需要有物理概念。尽管维纳当时的物理学基础对于学习最新的电子理论有困难，但罗素还是鼓励他去钻研。

第二学期罗素要去哈佛讲学，就推荐维纳到德国的哥廷根大学去跟著名数学家希尔伯特深造。当时，欧洲有一句名言：“打起背包，到哥廷根去。”

在哥廷根，使维纳受到深刻影响的是大数学家希尔伯特。希尔伯特代表着20世纪初期数学的伟大传统，他视野广阔，善于把非凡的抽象能力和对物理现实的实事求是的认识很好地结合起来。

维纳在他的指导下，学习了微分方程课。希尔伯特是维纳所遇到过的唯一真正的、几乎通晓一切数学领域的天才人物。他所涉足的学术研究，从数论到代数学，从积分方程到数学基础，范围涉及到已知数学的大部分。尤其重要的是希尔伯特把数学看作是一种打开自然秘密的工具和技术，这种思想在维纳心目中扎下了根。

从数学名师身上，他认识到科学力量和知识深度，第一次取得了集中和热情地干工作的经验，他确立了这样的信念：“一个有用的数学家必然是改变社会现实的有力因素。”这段时间的学习标志着维纳开始由一个神童而成长为青年数学家。维纳已经正式加入了伟大的国际科学界，而且很有希望取得一些成就。

开始当一个数学家

在哥廷根毕业后，维纳回到美国新罕布什尔度暑假，适逢第一次世界大战爆发。维纳在征求了老师罗素的意见后，又回到英国剑桥大学进行下一学年的学习。

可是在灾难和毁灭的战争气氛中，认真思考科学问题已经不太可能，维纳也难以很好地坚持学习。由于在1914年末到1915年初的暮冬季节，德国的潜水艇对海上交通造成了威胁，所以，维纳的父亲让他尽快返回美国。

回国后，维纳在波士顿重新过了几天家庭生活，然后前往纽约，以便完成他在哥伦比亚大学研究生奖学金的一年学习。

不久，美国参战了。维纳被推荐到马里兰州的阿伯丁试验场参加编制高射炮射程表的工作。当时，对德战争需要设计许多新式大炮和弹药，也需要为各种大炮编制一份完整的新的射程表送到前方战士的手里。但旧的计算射程表的方法太慢，也不够准确，完全不能适应现代需要，于是政府号召每一位受过新的数学训练的人，来运用计算器。维纳和许多应征的数学家一起，运用新的函数理论出色地完成了任务。这使人们第一次认识到，数学家在这世界上会是很有作为的，尽管这只是一个开头。在这项工作中，维纳第一次接触到防空火力系统，也第一次看到了高速计算机的必要性。

1919年夏天，由于哈佛大学数学系主任奥斯古德的推荐，维纳到麻省理工学院数学系任教，并一直在该学院工作到退休。在麻省理工学院当讲师时他整理了为国捐躯的妹夫、数学家格林的一些数学遗稿，从中接触到现代数学前沿领域中的一些问题，他马上被吸引住了。这些问题正处于数学和物理的交界处，它们被维纳抓住了。

在麻省理工学院时发生过一件很有趣的事情，有一次维纳搬家，搬家前一天晚上妻子再三提醒他。她还找了一张便条，上面写着新居的地址，并用新居的房门钥匙换下旧房的钥匙。

第二天维纳带着纸条和钥匙上班去了。白天恰有一人问他一个数学问题，维纳把答案写在那张纸条的背面递给人家。晚上维纳习惯性地回到旧居。他很吃惊，家里没人，从窗子望进去，家具也不见了，掏出钥匙开门，发现根本对不上齿。

于是，维纳使劲拍了几下门，随后在院子里踱步。突然发现街上跑来一小女孩。维纳对她讲：“小姑娘，我真不走运。我找不到家了，我的钥匙插不进去，请帮我找个锁匠吧。”

小女孩说道：“爸爸，没错。妈妈让我来找你又找对了。”

还有一次，维纳的一个学生看见维纳正在邮局寄东西，很想自我介绍一番。在麻省理工学院真正能与维纳直接说上几句话、握握手，还是十分难得的。但这位学生不知道怎样接近他为好。这时，只见维纳来来回回踱着步，陷于沉思之中。这位学生更担心了，生怕打断了先生的思维，而损失了某个深刻的数学思想。但最终还是鼓足勇气，靠近这个伟人：“早上好，维纳教授！”维纳猛地一抬头，拍了一下前额，说道：“对，维纳！”原来维纳正欲往邮签上写寄件人姓名，但忘记了自的名字。

维纳在麻省理工学院的第一年致力于研究勒贝格积分。他发现布朗运动（悬浮在液体或气体中的微粒所作的永不停止的无规则运动）问题适合于为他的研究领域作理论上的考虑，于是，布朗运动问题为维纳第一项重要的数学工作提供了课题。在布朗运动理论的指引下，维纳证明了一切布朗运动都是连续的、不可微分的曲线。维纳是第一个从数学上深刻地研究布朗运动的数学家。

维纳的工作对于概率是极富成效的。它不仅给老问题注入了新生命，更重要的是开辟了崭新的研究领域，揭示了概率论和其他数学分支之间引人注目的联系。维纳的这项研究可以说是现代概率论的开创性工作。现在把定义在连续函数空间的一种描述布朗运动的测度称为维纳测度，关于这个测度的积分称为维纳积分。后来，日本数学家伊藤清在此基础上发展了随机积分论。

此后，维纳开始了有关位势理论的工作。首先，他得出了关于在一个区域内部的电磁势和其边界上的电磁势之间的关系的新概念。他注意到一个区域内部的势可以被看作是由边界周围的势的线性组合决定。这是一个崭新的概念，据此维纳扩展了位势理论的许多概念，包括电荷和电容的概念。

这一成果的意义在于，新理论认为，一个内点的势与边界值的关系是一种广义积分，而不是由一种将这些内部势与边界上的势结合起来的极限过程。这就把原有关于边界问题的观点颠倒了过来。就象数学上曾经有过的多次观点颠倒一样，重新阐述位势理论给多年来被一种过于因循守旧的论点弄得死气沉沉的局面吹进了一股清新的空气。

在研究过程中，维纳坚信数学观念和物理观念之间有着密切的关系，应将二者结合起来，从中发现有价值的东西。

1926年，维纳与玛格丽特·恩格曼结婚。玛格丽特是宾夕法尼亚州朱尼亚塔学院的现代语言讲师，她美丽善良，聪明贤慧，作为妻子，她支持丈夫的研究工作，成为维纳的终生伴侣。

与此同时，维纳在科学工作方面的处境也逐渐好转。当时他找到的工作是做研究，并指导研究生的学习。随着工作的开展，维纳的名声遐迩闻名。他的一名中国学生李郁荣同他一起从事电气工程方面的研究工作，并为他们的发明找到了一个买主，采取同电影工业合作发展研究的形式。但因为电影工业正开始致力于有声电影的问题，在电气方面兴趣不大。于是，维纳收回了专利，又在贝尔电话实验室找到了一个买主，并办理了专利。

1932年，由于在广义调和分析和关于陶伯定理方面的杰出成就，维纳晋升为正教授。第二年，维纳由于有关陶伯定理的工作与莫尔斯分享了美国数学会五年一次的博赫尔奖。差不多同时，他当选为美国科学院院士。在他了解了这个高级科学官员组织的性质之后，感到十分厌烦，不久便辞去了自己的位置。

曾与维纳一起从事电力学工程的李郁荣回到中国后，惦念着老师维纳。在以后的几年里，维纳收到很多封李郁荣发来的信，邀请他到中国来，到清华大学教授数学和电气工程。维纳决定与家人一道前往中国。

1936年，他应邀到中国作访问教授。在清华大学与李郁荣合作，研究并设计出很好的电子滤波器，获得了该项发明的专利权。维纳把他在中国的这一年作为自己学术生涯中的一个特定的里程碑，即作为科学的一个刚满师的工匠和在某种程度上成为这一行的一个独当一面的师傅的分界点。

维纳从中国回去以后不久，他的父亲得了一次中风，此后老人的健康每况愈下。他常常神志不清，已经生命垂危了。有时，老人显得焦虑不安，维纳觉得父亲的抑郁实际上往往是表现为对当时世界不幸的政治事件的反应。

令维纳惊奇的是，他父亲有时用俄语、德语、西班牙语、法语和英语自言自语，当他用维纳听得懂的语言说话时，维纳听不出他有语法混乱的地方，也听不到他有把一种语言的语法同另一种语言的语法混淆起来的错误。甚至当老人已认不出他的亲人时，他用数种语言说话的正确性和精力也仍然没有受到丝毫影响。语言知识不仅印在了他脑子的表层，而且深入到了他脑子的内部组织。

就在这一年，父亲去世了。父亲的去世使维纳悲痛万分。他父亲以他的身心培养、教育维纳成长，使维纳的智力得到彻底开发。维纳从他那里学到了属于真正学者的学术标准，学到了一个学者的事业所需要的大丈夫气概、献身精神和诚实的态度。使维纳认识到，学术是一种召唤，一种献身，而不是一种职业。维纳学会了一种对所有的吹嘘和知识上的弄虚作假的强烈憎恨，学会了一种对任何问题无不尽力加以解决而不为其困难所压倒的宝贵品质。

二战时期

第二次世界大战爆发后，美国学术界和技术界都预感到，大战终将会席卷美国。因此，科学家们开始寻求能够发挥自己作用的工作。

维纳在第一次世界大战中曾受过计算弹道的训练，使他在计算工作上有丰富的经验。此后，他还用了很多时间同电气工程师一起工作，所以他预料，在战争中自己注定要从事的职业是一种把计算技术应用于电气工程问题的工作。

1940年8月，美国数学学会夏季会议在达特默里举行。会上，维纳强烈支持跨学科的合作，并希望科学家们保持有高度的首创精神和个人责任感。他建议组织由各方面的科学家组成的小型机动队，协同攻克他们的问题。

不久，维纳参加了防空火力控制装置的设计工作。当时飞机飞得越来越高，越来越快，因此，防空问题显得十分重要。高射炮要瞄准目标很困难，肉眼跟不上，必须使用自动控制装置。但是炮手是人，不会像钟表一样精确到分毫不差。

怎样减少人造成的误差呢？维纳苦苦思索着这个问题。后来他从猎人用枪打鸟的动作中得到启发，认识到高炮射击同猎人打鸟的方法一样，当发现目标偏左时，就向左作一些校正；当发现目标偏右时，就向右边作一些校正。所以机器的自动控制与人的神经系统有很多相似之处，它们都是通过从外界获取目标差距的信息，并传出减少目标差距的信息，引导动作同外界有效地联系起来。

在所有的控制系统中，都要先知道控制对象的情况才能发布命令，命令的执行情况也要收集起来，才能继续控制，控制的过程实质上就是通讯的过程。所以，要想减少误差，必须以准确的信息传递为前提，并在此基础上向减少目标差距的方向校正，也就是用“负反馈”来调节。

维纳的这些思考有了实质性的突破，他突破了控制和通讯的界限，突破了生命体和非生命体的界限，找到了一切控制系统（无论是人和动物的神经系统还是机器的控制系统）的共同点。到此，维纳跨出了重要的一步，接触到了一个有待开发的新领域。

有关控制高射炮火的想法有双重意义。在这种控制中必须考虑人的两种因素：一方面，当飞行员在飞行并采取各种规避动作时，他的飞行方式不仅同他飞机的局限性有关，而且还同他神经系统的制约有密切的关系，因此，他的动作同研究者设计的假想动作差别不大；另一方面，高射炮手所使用的技术无法分毫不差地跟踪目标，因为他受到感官和肌肉的限制。人的这两种有关因素结合在一起就成为高射炮手赖以击落目标的半机械过程的组成部分。

维纳关于高射炮控制的统计处理工作产生了通讯工程、气象学、社会学和经济学等领域中的统计观点。以气象学为例，气象学是数值科学的一个典型。当时人们有关大气动力学的知识实际上只是从一天中至多三四次的对十万立方英里大气的观察中得到的抽样。人们把天气预报问题作为类似高度复杂的天文轨道的问题来处理，并提出把所有初始数据都送入一台高级计算机中，再运用运动定律和流体动力学方程计算出未来相当长一段时间内的天气情况。

但是气象局的一切观察仅仅给出很少的，并有极大间隔的点上的有限信息。要补充这些间隔，只能借助某种统计推理的方法。因此，一个有效的气象学上的方法必定具有动力学和统计学两种性质。

此外，在经济学中，所谓的计量经济科学即经济动力学遇到的根本性困难是纳入此动力学中的那些数值量没有确切的定义，于是，必须把它们看作是粗略的统计估计量。维纳强调经济计量学要想获得大的发展，必须对其所处理的各个量——需求、存贷以及诸如此类的量的观察和把它们组合起来的动力学一样，必须符合精确和严密的标准，而且还应认识到这些量是统计性质的。

此时的维纳研制计算机的兴趣非常浓厚，他得出一个结论——大脑和神经系统具有计算机的主要特征。因为与一个继电器的接通和断开相似，一个神经纤维也处于两种状态：携带信息的状态和不携带信息的状态。神经纤维不仅是开关器件，而且还是通向别的开关器件的机关。在神经纤维中，一个信息是否在一条传出纤维中建立起来的问题正是取决于从各条纤维收到的传入消息的确切集合。

维纳指出日常生活中也存在反馈现象，只不过人们已经习以为常了。例如人直立时，并不像塑像矗立一般，因为即使是最稳固的塑像也需要固定在一个垫座上面，否则就会倒下来。而人所以直立着，是因为他不断地抵抗向前或者向后倒下的倾向，并设法收缩朝相反方向拉的肌肉来平衡这种倾向。即人体的平衡不是静态的，而是积极地抵抗任何导致破坏平衡的倾向过程的不断相互作用的结果。

然而，维纳清楚自己所从事的研究领域涉及到神经生理学、心理学、计算机科学等多种学科，单凭他一个人显然是无力解决的。怎么办呢？维纳想起曾在哈佛大学举办过的科学方法论聚餐会。那是他和一位著名生理学家一起组织的私人讨论会，每月举行一次，参加者有数学家、物理学家、医学家、心理学家等多种学科的研究人员。

会上，大家从自己的专业思想出发，各抒己见，互通有无，使每一位与会者都受到很大的启发。在这些讨论中，科学家们建立了一个坚定的信念：“在科学发展史上，可以得到最大收获的是各种已经建立起来的部门之间的被人忽视的无人区。”

于是，维纳决定组织类似的讨论会来研究控制和通讯问题。1943年底，在美国普林斯顿，召开了一次具有历史意义的讨论会，这是一个由多种学科的学者共同研究同一问题的科学盛会。科学家们以本学科的思想方法论，对信息、反馈、控制等问题提出意见和认识，越谈越觉得有共同点，越觉得这类问题不但有趣，而且对各自的专业有着重要意义。

从这以后，每隔半年，就由维纳主持，召开一次类似的讨论会。于是，一个崭新的学科领域——控制论，即机器和活有机体中的通讯和控制的理论，被逐步开辟出来了。

控制论

1946年夏天，维纳应邀前往法国南锡大学，参加在那里举行的民间的有关调和分析的数学会议。会议非常成功，主要就维纳的科学思想展开讨论。

此时，维纳决心把自己的科研成果总结成书，为发展科学贡献自己的所得。这是一项艰巨的工作。经过反复思考，维纳从控制领域里找到了一个适当的希腊词“舵手”，即“控制论”一词作为其论题的名称。因为在他看来，“控制论”这个术语是表达包罗这个概念所适用的一切领域的控制技术和科学的最佳词语。

维纳关于控制论的思想的整个背景在于他早期工作的经历。由于他对通讯理论感兴趣，他首先考虑的是关于一个系统的部分知识所给出的有关此系统的其余部分的信息。他还研究了调和分析，考查了不规则函数和曲线，并对不规则函数和曲线形成了一种新的见解，对宇宙本质上的不规则性形成了一种新的概念。

维纳认为，逻辑、学习以及一切精神活动，作为一幅完美、封闭的图景一直不能被人理解，而只能作为人类使自己同其环境相一致的一种过程才能被人们理解。因此，重要的是为掌握知识而进行战斗。

1947年10月，维纳写出划时代的著作《控制论》，第二年，该书出版后，立即风行世界。这是一门以数学为纽带，把研究自动调节、通信工程、计算机和计算技术以及生物科学中的神经生理学和病理学等学科共同关心的共性问题联系起来而形成的边缘学科。

《控制论》是维纳对科学发展所做出的最大贡献，也使他从声誉有限的数学家成为一个国际知名人士，他的深刻思想引起了人们的极大重视。

《控制论》揭示了机器中的通信和控制机能与人的神经、感觉机能的共同规律，为现代科学技术研究提供了崭新的科学方法，它从多方面突破了传统思想的束缚，有力地促进了现代科学思维方式和当代哲学观念的一系列变革。

在《控制论》一书中，维纳阐述了新的信息论和有关防空预测器的研究的预测理论；表明了研究通讯工程的新方法是统计性的；指出人的神经系统和计算与控制机之间的相似之处。书中强调通讯的重要性：通讯不只局限于人类，在哺乳动物、鸟类、蚂蚁和蜜蜂等昆虫中，也有不同程度的通讯。例如鸟儿的鸣叫，蜜蜂藉以向伙伴儿指示花蜜源的方向和距离的舞蹈。而人类的语言比动物更为发达，也更为灵活。因为除了人类语言是多种多样的，以及每一种语言作为一种表述方式都有广阔范围之外，专司听、说、读、写的大脑的那些广大的区域也证明高度发展的通讯方法对于人的绝对重要性。

同外部世界的通讯意味着接受来自它的消息和向它发出消息。一方面，这意味着观察、实验和学习；另一方面，也意味着向外部世界施加影响，以致人们的行动变得有目的和有效力。实验实际上就是一种同外部世界的双边对话，其间利用发出的指令来确定传入的观察资料的状况，同时也利用传入的观察资料来提高发出指令的效能。

通讯犹如社会的粘合剂。社会的存在不仅仅在于一大群不同的个人仅仅为了个人的竞争，为了生育才聚集在一起，还在于这些人在一个更大的机体中密切地相互影响。社会有其自己的记忆，比它所属的任何个人的记忆远为持久、丰富。

在谈到控制论的作用时，维纳归结为两点：一、社会学和人类学基本上是通讯的科学，属于控制论这个总题目。经济学是社会学的一个特殊分支，它的特点是具有比社会学的其余分支好得多的关于价值的数值量度，而它也是控制论的一个分支。所有这些领域都具有控制论的一般思想。二、控制论还影响到科学哲学本身，尤其是科学方法和认识论即知识理论的领域。

维纳指出，从控制论的观点来看，世界是一个有机体，它结合得既不太紧密，也不太松散。在这个世界中，知识本质上是认识的过程，它是生活的一个方面，必须在生活中加以解释。总之，维纳希望“控制论”这一新学科能在人类生活中发挥重大的指导作用。事实也正是如此的。

如今，控制论已有了许多重大发展，但维纳用吉布斯统计力学处理某些数学模型的思想仍处于中心地位。他对控制论的定义为：“设有两个状态变量，其中一个是能由我们进行调节的，而另一个则不能控制。这时我们面临的问题是如何根据那个不可控制变量从过去到现在的信息来适当地确定可以调节的变量的最优值，以实现对于我们最为合适、最有利的状态。”

晚年岁月

1953年12月，维纳受印度政府的邀请，去印度进行为期7周的讲学旅行。在孟买期间，维纳与印度科学工作者共同研究他最新的工作。

在印度，维纳就民族和种族关系问题作过一次演讲。他还访问了圣法兰西斯·泽维尔神学院，了解了印度的教会情况。

印度之行，使维纳发现了印度有着很大的发展潜力。他认为印度的科学家堪与任何国家的科学家相媲美；在工艺方面，印度人的技艺是卓越的。

维纳在克里希南的研究所和大学以自动化工厂对于印度未来的意义为题办了几次讲座。他希望印度能够更快地采纳自动化工厂这种新的经济制度，沿着这条道路建设成为一个繁荣昌盛又效率高的工业化国家。

维纳作为一位科学家是伟大的，伟大在他的思想、预见往往会被证明是正确的。因此说他是不平凡的。1954年，维纳在年届六旬的时候完成了《我是一个数学家》一书。在这部自传中，维纳叙述了自己的科学生涯。

已进入晚年的维纳，仍然坚持从事科学工作，他的许多思想仍然为工程技术和物理学的发展做出了贡献。

1959年，维纳从麻省理工学院退休。1964年1月，他由于“在纯粹数学和应用数学方面并且勇于深入到工程和生物科学中去的多种令人惊异的贡献及在这些领域中具有深远意义的开创性工作”荣获美国总统授予的国家科学勋章。

维纳是伽金汉基金会旅欧研究员，富布赖特研究员，英、德、法等国的数学会会员，担任过中国、印度、荷兰等国的访问教授。

在长达50年的科学生涯中，维纳先后涉足哲学、数学、物理学、工程学和生物学，在各个领域中都取得了丰硕成果，称得上是本世纪多才多艺和学识渊博的科学巨人。他一生发表论文240多篇，著作14本。他的主要著作有《控制论》(1948)、《维纳选集》(1964)和《维纳数学论文集》(1980)。维纳还有两本自传《昔日神童》和《我是一个数学家》。

1964年3月18日，在赴欧洲讲学途中，维纳因心脏病突发在斯德哥尔摩逝世。直到生命的最后一分钟，他仍在专心致志地校阅着书稿。

维纳，这位科学巨匠虽然离开了人世，但他的科学思想将作为一颗耀眼的明星，在浩瀚的科学长空中永远放射着灿烂的光芒。