郭守敬

郭守敬（1231～1316），字若思，中国公元十三世纪天文学家，生于1231年，今河北省邢台县人。

郭守敬创制和改进了简仪、圭表、候极仪、浑天象、仰仪、立运仪、景符、窥几等十几件天文仪器仪表；在中国各地设立二十七个观测站，进行了大规模的“四海测量”，天文历法著作有《推步》、《立成》、《历议拟稿》、《仪象法式》、《上中下三历注式》和《修历源流》等十四种，共105卷。

公元1276年，南宋首都临安沦陷，元政府命令制订新历法，由张文谦等主持成立新的治历机构太史局。太史局由王恂负责，郭守敬辅助。在学术上则王恂主推算，郭主制仪和观测。

至元十五年（或十六年），太史局改称太史院，王恂任太史令，郭守敬为同知太史院事，建立天文台。当时，有杨恭懿等来参予共事。至元十七年编出新历，定名为《授时历》。

在大都（今北京），郭守敬通过三年半约二百次的晷影测量，定出至元十四年到十七年的冬至时刻。他又结合历史上的可靠资料加以归算，得出一回归年的长度为365.2425日。这个值同现今世界上通用的公历值一样。

晚年，郭守敬致力于河工水利，兼任都水监。至元二十八至三十年，他提出并完成了自大都到通州的运河（即白浮渠和通惠河）工程。至元三十一年，郭守敬升任昭文馆大学士兼知太史院事。他主持河工工程期间，制成一些精良的计时器。

1128年（宋高宗建炎二年），邢台被金人夺去，到1220年又为蒙古贵族占领。所以郭守敬是在蒙古统治者统治时期出生的。后来蒙古在1234年灭金，1279年，南宋全境沦陷，郭守敬也逐渐成长为一位科学家。

早些时候，蒙古人还过着游牧的生活，处在奴隶社会阶段。那时他们在金朝北方一带骚扰，进行的战争具有极大的掠夺性和破坏性。当地的农田水利遭到了严重的破坏，人口大量减少，生产急剧下降。这种状况对于蒙古统治是十分不利的。蒙古统治者觉察了这一点，于是在华北地区封建势力代表人物的支持下，逐步进行了一些改革，改变了一些长期野蛮的杀掠方式，实行了一些鼓励农桑增产的措施。

因此，在元世祖的时代，华北一带的农业生产才逐渐恢复起来。农业生产必须适应天时，农田排灌需要水利建设，于是对天文历法和水利工程的研究，就成为迫切的要求。同时，这么长的时间，科学技术或多或少总会有一点发展。

因此，中国公元十三世纪的天文学和水利学，在金、宋两朝的基础上，有了一点发展，但在很多方面是大大的退步了。郭守敬在这个时期，在这两门科学方面作出了许多贡献。

郭守敬的祖父郭荣是金元之际一位颇有名望的学者，精通五经，熟知天文、算学，擅长水利技术。郭荣一面教郭守敬读书，一面也领着他去观察自然现象，体验实际生活。郭守敬自小就喜欢自己动手制作各种器具。有人说他是“生来就有奇特的秉性，从小不贪玩耍”。其实，由于他把心思用到制作器具上，所以就不想玩耍了。

郭守敬在十五六岁的时候就显露出了科学才能。那时他得到了一幅“莲花漏图”。他对图样作了精细的研究，居然摸清了制作方法。

莲花漏是一种计时器，是北宋科学家燕肃在古代漏壶的基础上改进创制的。这器具由好几个部分配制而成。上面有几个漏水的水壶。这几个水壶的水面高度配置得经常不变。水面高度不变，往下漏水的速度也就保持均匀。水流速度保持均匀了，那就在一定时间内漏下的水量一定不变，不会忽多忽少。这样，就可以从漏下的水量指示出时间来了。燕肃留下的莲花漏图，就画着这样的一整套器具。

配制这套器具的原理不很浅显。燕肃所画的图，构造也不很简单。仅仅依据一幅图就想掌握莲花漏的制造方法和原理，对一般成年学者来说也还不是一件容易的事情。

在邢台县的北郊，有一座石桥。金元战争的时候，这座桥被破坏了，桥身陷在泥淖里。日子一久，竟没有人说得清它的所在了。郭守敬查勘了河道上下游的地形，对旧桥基就有了一个估计。根据他的指点，居然一下子就挖出了这久被埋没的桥基。这件事引起了很多人的惊讶。石桥修复后，当时一位有名的文学家元好问还特意为此写过一篇碑文。这时候，年轻的郭守敬已经能对地理现象作颇为细致的观察了。

郭荣曾把郭守敬送到同乡老友刘秉忠门下去学习。刘秉忠精通经学和天文学。当时他为父亲守丧，郭守敬在他那儿得到了很大的教益，并结识了王恂。王恂比郭守敬小四五岁，后来也是一位杰出的数学家和天文学家。他们后来在天文历法工作中亲密合作，做出了卓越的贡献。

中国是天文学发达的国家之一。西汉以后，国家天文台的设备和组织已经达到相当完善的地步。它的主要任务之一是编制历法。中国古代的历法，内容是十分广泛的。包括日月运动及其位置的推算、逐年日历的编制、五大行星的位置预报、日食月食的预推等等。历法关系到生产、生活甚至政治活动等很多方面。因此，历来对这项工作都是相当重视的。一种历法用久了，误差就会逐渐显著，因而需要重新修改。跟着每次重大的历法修改，总带来一些创造革新的进步，像基本天文数据的精密化、天文学理论的新成就或计算方法上的新发明等等。

历法的发展可说是中国天文学发展史中的一条主线。蒙古统治者初年沿用当年金朝的“重修大明历”。这个历法是1180年修正颁行的。几十年以来，误差积累日渐显著，发生过好几次预推与实际现象不符的事，迫切需要重新修改。

1276年，南宋首都临安沦陷，蒙古迁都大都，并且采纳已故大臣刘秉忠的建议，决定改订旧历，于是，蒙古统治者下令在新的京城里组织历局，调动了中国各地的天文学者，另修新历。

这件工作名义上以张文谦为首脑，但实际负责历局事务和具体编算工作的是精通天文、数学的王恂。郭守敬由王恂的推荐，参加修历，奉命制造仪器，进行实际观测。

郭守敬首先检查了大都城里天文台的仪器装备。浑仪是当年金兵攻破北宋的京城汴京（今河南开封）以后，抢到燕京来的。当初，大概一共搬来了3架浑仪。因为汴京的纬度和燕京相差约4度多，不能直接使用。金朝的天文官曾经改装了其中的一架。这架改装的仪器在元初也已经毁坏了。郭守敬就把余下的另一架加以改造，暂时使用。

另外，天文台所用的圭表也因年深日久而变得歪斜不正。郭守敬立即着手修理，把它扶置到准确的位置。

这些仪器终究是太古老了，虽经修整，但在天文观测必须日益精密的要求面前，仍然显得不相适应。郭守敬不得不创制一套更精密的仪器，为改历工作奠定坚实的技术基础。

古代在历法制定工作中所要求的天文观测，主要是两类。一类是测定二十四节气，特别是冬至和夏至的确切时刻；用的仪器是圭表。一类是测定天体在天球上的位置，应用的主要工具是浑仪。

1、改进圭表

圭表中的“表”是一根垂直立在地面的标竿或石柱；“圭”是从表的跟脚上以水平位置伸向北方的一条石板。每当太阳转到正南方向的时候，表影就落在圭面上。量出表影的长度，就可以推算出冬至、夏至等各节气的时刻。表影最长的时候，冬至到了；表影最短的时候，夏至来临了。它是中国创制最古老、使用最熟悉的一种天文仪器。

这种仪器看起来极简单，用起来却会遇到几个困难。

一是表影边缘并不清晰。阴影越靠近边缘越淡，到底什么地方才是影子的尽头，这条界线很难划分清楚。影子的边界不清，影长就量不准确。

二是使用圭表时的第二个难题就是测量影长的技术不够精密。古代量长度的尺一般只能量到分，往下可以估计到厘，即十分之一分。按照千年来的传统方法，测定冬至时表影的长，如果量错一分，就足以使按比例推算出来的冬至时刻有一个或半个时辰的出入。这是很大的误差。旧圭表只能观测日影。星、月的光弱，旧圭表就不能观测星影和月影。

对这些困难问题，唐、宋以来的科学家们已经做过很多努力，始终没有很好地解决。郭守敬首先分析了造成误差的原因，然后针对各个原因，找出克服困难的办法。

首先，他想法把圭表的表竿加高到5倍，因而观测时的表影也加长到5倍。表影加长了，按比例推算各个节气时刻的误差就可以大大减少。

接下来，他创造了一个叫做“景符”的仪器，使照在圭表上的日光通过一个小孔，再射到圭面，那阴影的边缘就很清楚，可以量取准确的影长。

然后，他还创造了一个叫做“窥几”的仪器，使圭表在星和月的光照下也可以进行观测。

最后，他还改进量取长度的技术，使原来只能直接量到“分”位的提高到能够直接量到“厘”位，原来只能估计到“厘”位的提高到能够估计到“毫”位。

郭守敬对圭表进行了这一系列的改进，解决了一系列的困难问题。这项工作大概完成于1277年夏天。这年冬天已经开始用它来测日影。因为观测的急需，最初的高表柱是木制的，后来才改用金属铸成。现在河南省登封县还保存着一座砖石结构的观星台，其中主要部分就是郭守敬的圭表。这圭表与大都的圭表又略有不同，它因地制宜，就利用这座高台的一边作为表，台下用36块巨石铺成一条长10余丈的圭面。当地人叫“量天尺”。

2、改进浑仪

浑仪至迟在公元前第二世纪就已由中国天文家发明了，唐、宋以来历代都有发展。它的结构完全仿照着当时的人们心目中反映出来的那个不断转动着的天体圆球。在这圆球里是许多一重套着一重的圆环。这些圆环有的可以转动，也有不能旋转的。在这些重重叠叠的圆环中间夹着一根细长的管子，叫做窥管。把这根细管瞄准某个星球，从那些圆环上就可以推定这个星球在天空中的位置。因为这个仪器的外形像一个浑圆的球，所以称为浑仪。

浑仪是中国古代天文仪器中一件十分杰出的创作。欧洲要到16世纪左右，才有与中国北宋浑仪同样精细的仪器。

浑仪的结构也有很大的缺点。一个球的空间是很有限的，在这里面大大小小安装了七八个环，一环套一环，重重掩蔽，把许多天空区域都遮住了，这就缩小了仪器的观测范围。这是第一个大缺点。另外，有好几个环上都有各自的刻度，读数系统非常复杂，观测者在使用时也有许多不方便。郭守敬就针对这些缺点作了很大的改进。

郭守敬改进浑仪的主要想法是简化结构。他准备把这些重重套装的圆环省去一些，以免互相掩蔽，阻碍观测。那时候，数学中已发明了球面三角法的计算，有些星体运行位置的度数可以从数学计算求得，不必要在这浑仪中装上圆环来直接观测。这样，就使得郭守敬在浑仪中省去一些圆环的想法有实现的可能。

郭守敬只保留了浑仪中最主要最必需的两个圆环系统；并且把其中的一组圆环系统分出来，改成另一个独立的仪器；把其他系统的圆环完全取消。这样就根本改变了浑仪的结构。再把原来罩在外面作为固定支架用的那些圆环全都拆除，用一对弯拱形的柱子和另外四条柱子承托着留在这个仪器上的一套主要圆环系统。这样，圆环就四面凌空，一无遮拦了。这种结构，比起原来的浑仪来，真是又实用，又简单，所以取名“简仪”。

简仪的这种结构，同现代称为“天图式望远镜”的构造基本上是一致的。在欧洲，像这种结构的测天仪器，要到18世纪以后才开始从英国流传开来。

郭守敬简仪的刻度分划也空前精细。以往的仪器一般只能读到一度的1／4，而简仪却可读到一度的1／36，精密度一下子提高了很多。这架仪器一直到清初还保存着，后来被在清朝钦天监中任职的一个法国传教士纪理安拿去当废铜销毁了。现在只留下一架明朝正统年间（1436～1449年）的仿制品，保存在南京紫金山天文台。

郭守敬用这架简仪作了许多精密的观测，其中的两项观测对新历的编算有重大的意义。

一项是黄道和赤道的交角的测定。赤道是指天球的赤道。地球悬空在天球之内，设想地球赤道面向周围伸展出去，和天球边缘相割，割成一个大圆圈，这圆圈就是天球赤道。黄道就是地球绕太阳作公转的轨道平面延伸出去，和天球相交所得的大圆。

天球上黄道和赤道的交角。就是地球赤道面和地球公转轨道面的交角。这是一个天文学基本常数。这个数值从汉朝以来一直认定是24°，1000多年来始终没有人怀疑过。实际上这个交角年年在不断缩减，只是每年缩减的数值很小，只有半秒，短期间不觉得。可是变化虽小，积累了1000多年也就会显出影响来的。黄、赤道交角数值的精确与否，对其他计算结果的准确与否很有关系。

因此，郭守敬首先对这沿用了千年的数据进行检查。果然，经他实际测定，当时的黄、赤道交角只有23°90′。这个是用古代角度制算出的数目。古代把整个圆周分成1365度，1度分作100分，用这样的记法来记这个角度就是23°90′。换成现代通用的360°制，那就是23°33′23.3″。根据现代天文学理论推算，当时的这个交角实际应该是23°31′58.0″。郭守敬测量的角度实际还有1′25.3″的误差。

另一项观测就是二十八宿距度的测定。中国古规代在测量二十八宿各个星座的距离时，常在各宿中指定某处星为标志，这个星称为“距星”。因为要用距星作标志，所以距星本身的位置一定要定得很精确。从这一宿距星到下一宿距星之间的相距度数叫“距度”。这距度可以决定这两个距星之间的相对位置。

二十八宿的距度，从汉朝到北宋，一共进行过五次测定。它们的精确度是逐次提高的。最后的次在宋徽宗崇宁年间（1102～1106年）进行的观测中，这二十八个距度数值的误差平均为0.15°，也就是9′。到郭守敬时，经他测定的数据，误差数值的平均只有4.5′，比崇宁年间的那一次降低了一半。在编订新历时，郭守敬提供了不少精确的数据，这是新历得以成功的一个重要原因。

3、创造仰仪

仰仪是一个铜制的中空的半球面，形状像一口仰天放着的锅，半球的口上刻着东西南北的方向，半球口上用一纵一横的两根竿子架着一块小板，板上开一个小孔，孔的位置正好在半球面的球心上。太阳光通过小孔，在球面上投下一个圆形的象，映照在所刻的线格网上，立刻可读出太阳在天球上的位置。人们可以避免用眼睛逼视那光度极强的太阳本身，就看明白太阳的位置，这是很巧妙的。

更奇妙的是，在发生日食时，仰仪面上的日象也相应地发生亏缺现象。这样，从仰仪上可以直接观测出日食的方向，亏缺部分的多少，以及发生各种食象的时刻等等。虽然伊斯兰天文家在古时候就已经利用日光通过小孔成象的现象观测日食，但他们只是利用一块有洞的板子来观测日面的亏缺，帮助测定各种食象的时刻罢了，还没有像仰仪这样可以直接读出数据的仪器。

王恂、郭守敬等同一位尼泊尔的建筑师阿你哥合作，在大都兴建了一座新的天文台，台上就安置着郭守敬所创制的那些天文仪器。它是当时世界上设备最完善的天文台之一。

由于郭守敬的建议，蒙古统治者派了14位天文家，到当时国内26个地点（大都不算在内），进行几项重要的天文观测。在其中的6个地点，特别测定了夏至日的表影长度和昼、夜的时间长度。这些观测的结果，都为编制中国适用的历法提供了科学的数据。这一次天文观测的规模之大，在世界天文学史上也是少见的。

经过王恂、郭守敬等人努力，到1280年春天，一部新的历法宣告完成。按照“敬授民时”的古语，取名“授时历”。同年冬天，正式颁发了根据《授时历》推算出来的下一年的日历。

《授时历》颁布不久，王恂就病逝了。那时候，有关这部新历的许多算草、数表等都还是一堆草稿，不曾整理。最后的整理定稿工作全部落到郭守敬的肩上。他花了两年多的时间，把数据、算表等整理清楚，写出定稿。其中的一部分就是《元史·历志》中的《授时历经》。

在《授时历》里，有许多革新创造的成绩。第一，废除了过去许多不合理、不必要的计算方法，例如避免用很复杂的分数来表示一个天文数据的尾数部分，改用十进小数等。第二，创立了几种新的算法，例如三差内插内式及合于球面三角法的计算公式等。第三，总结了前人的成果，使用了一些较进步的数据，例如采用南宋杨忠辅所定的回归年，以一年为365.2425日，与现行公历的平均一年时间长度完全一致。

王恂去世不久，郭守敬升为太史令。在以后的几年间，他又继续进行天文观测，并且陆续地把自己制造天文仪器、观测天象的经验和结果等极宝贵的知识编写成书。他写的天文学著作共有百余卷之多。然而蒙古统治者虽然支持了改历的工作，但限于文化水平不高，只是把郭守敬的天文著作统统锁在深宫秘府之中。

他晚年的活动除了在1298年建造了一架天文仪器——灵台水浑以外，就再没有别的重大创制和显著表现了。

1316年，郭守敬去世，享年86岁。

为纪念郭守敬的功绩，邢台市最主要的一条街道命名为“郭守敬大街”。人们将月球背面的一环形山命名为“郭守敬环形山”，将小行星2012命名为“郭守敬小行星”。