埃菲尔铁塔上的小球

一个小球从埃菲尔铁塔的塔顶自由落下，有人实地测试过，最后一秒通过 72 米的路程，那么，埃菲尔铁塔大约有多高？

答：设小球自由落体共用（t＋1）秒时间，前ｔ秒路程为 h0 米，最后 1 秒路程为 h1 米，塔的总高度为Ｈ米。已知：

h1＝72 米，h0＝（Ｈ—72）米由自由落体路程的公式，有：

H − h1

= 1 gt ² ①

2

H = 1 g(t + 1) ² ②

2

由①式，得

H = h1

+ 1 gt ² ③

2

∴h + 1 gt ² = 1 g(t + 1) ²

¹ 2 2

t = h1 1 72 1

g − 2 = 9.8 − 2 = 6.85（ 秒） ④

H = 1 ×9.8×7.85² = 302 （米）

2.

可见埃菲尔铁塔大约 300 米（由于最后一秒的实测时间很难掌握得非常准确）。