什么是数制

数制就是记数法、进位制。目前人们通用的数制是十进制，但使用十进制并非是天经地义的，它只不过是来源于远古时代用十指记数的一种约定俗成的习惯。事实上，在我们的生活中也有使用非十进制的实例，比如日期、时间的表示和进位以及英制度量衡等。

不同数制之间的区别主要是基数不同，它们的书写规则和运算规律是一致的。为区别非十进位制数与十进制数，非十进制数应使用进位制注脚。下面我们通过二进制（Binary System）与十进制（Decimal System）的对比来初步了解二进制的慨念。

1. 数字的个数等于基数

十进制有 0～9 共十个数字。以此类推，二进制应当只有两个数字，记为 0、1。基数不是一个独立的数字。

1. 逢基数进一

凡某位运算结果为基数就要进位，本数位的值记为 0，进位值为 1。在十进制中，逢十进一。在二进制中，逢二进一。

1. 每一位的权（数位值）是基数的方幂，指数自右至左递增 1

   十进制：⋯10410310210110010-110-210-3⋯⋯

二进制：⋯24232221202-12-22-3⋯⋯

需要特别指出的是，为说明方便，此处二进制数是用十进制数的数字表达的。

1. 每一位的数值等于该位上的权与数字的乘积例 如 ：

   1995＝1000×1＋100×9＋100×9＋1×5

1001.101B＝23×1＋20×1＋2-1×1＋2-3×1

同样，为说明方便，此处等号右边的二进制数是用十进制数字表达的。