质子和α粒子的电量之比q1 = 1 ，质量之比 m1 = 1 ，因为U相同，所

q2 2

以质子和α粒子的速度大小之比

m2 4

[例题 2]

v1 =

v2

= = 2。

如图 7-12 所示，水平放置的两带电平行金属板间有一匀强电场，板间有一电量为 e、质量为 m 的电子，以速度 v0 从两板中间垂直电场方向飞入，设金属板长 l、两板距离为 d，要使电子正好沿金属板边缘飞出电场，两板间电压应为多大？电子飞出电场时的动能多大？

图 7-12

d解：电子在电场中偏转的距离为 时，电子正好沿金属板的边缘飞

2

出电场。电子在水平方向运动的位移

x=l=v0t （1）

电子在竖直方向运动的位移

y = d = 1 at ² = 1 eU t ²

（2）

2 2 2 md

解（1）和（2）式，得两板间电压

md² v²

U = ⁰ 。

el ²

电子的初动能是 1 mv² d

2 0 ，在电场中偏转距离 2 的过程中，电场力对

电子做的功是 eU ，由动能定理可得出电子飞出电场时的动能

2

1 eU 1

md ²v ²

(l ² + d ² ) mv²

E = mv ² + = mv ² + ⁰ = ⁰ 。

k 2 0 2 2 0

2l ²

2l²

练习二十六

1. 在真空中有两块平行金属板，相距 5 厘米。在其上加 100 伏电压， α粒子从静止出发，从一块板到达另一块板时，它的动能为多少电子伏？ 等于多少焦？（这题可有几种解法？哪种解法比较简便？）

图 7-13

1. 一个电子以 4.0×107 米/秒的初速度沿电场线方向射入场强为2.5

×104 牛/库的匀强电场中，这个电子在电场中能前进多远？经过的时间

是多少？电场中这段距离间的电势差是多大？（已知电子质量为 9.1× 10-31 千克）

1. 如图 7-13 所示的阴极射线管中，电子流经加速电场加速后，以速度 v0 依次经过图 7-13 偏转电场 Y1Y2、X1X2，最后打到荧光屏上，产生一个亮点，在 Y1Y2、X1X2 不加电压时，亮点在荧光屏中央 O 点。若偏转电压

1. Uy1-Uy2＞0 Ux1-Ux2＞0，则亮点位于区域 。

2. Uy1-Uy2＞0 Ux2-Ux1＞0，则亮点位于区域 。

3. Uy2-Uy1＞0 Ux1-Ux2＞0，则亮点位于区域 。

（1）Uy2-Uy1＞0 Ux2-Ux1＞0，则亮点位于区域 。4．如果要使氢离子、氘离子和氚离子的混合物以垂直于场强方向进

入偏转电场后，离开时偏转量相同。那么，这些离子必须具有相同的初

速度，还是相同的初动量，还是相同的初动能？为什么？

1. 如图 7-14 所示，电子射线管偏转电极的长度 x=2 厘米，两极板间距 d=0.4 厘米。荧光屏距偏转电极 L=15 厘米，两极间的电压 U=48 伏。沿着与极板平行方向的电子以 v0=3×107 米/秒的初速度从两极板中央射入电场。求：（1）电子通过偏转电极后产生的偏转距离 y；（2）电

子离开偏转电场时偏离原来方向的角度ϕ；（3）电子打到荧光屏上的P

点离 O 点的距离。

图 7-14

1. 一束电子以速度 v 竖直向下从正中央射入水平方向的匀强电场， 如图 7-15 所示。如果 A、B 两板间距离为 d，电势差为 U，电子质量为 m， 电量为 e，试求这束电子进入电场后经过多长时间能撞到 A 板上。

图 7-16

1. 如图7-16，试证明电子射线管中所加的偏转电压使电子在荧光屏上发生偏移的距离：

D = l U 2 (L + l ) 。

2d U1 2

式中 l 为偏转电极的长度，d 为偏转电极极板间距，U1 为电子加速电压，U2 为偏转电压，L 为偏转电极极板到荧光屏距离。

*六、电场中的导体 静电屏蔽

静电感应

金属导体中存在大量的自由电子，把金属导体放入电场中，导体中的自由电子受到电场力的作用，向电场相反的方向作定向移动。图 7-17

1. 中，外电场 E 的方向是从左向右的，则金属导体中的自由电子就向左运动。自由电子定向运动的结果，使导体右面的电子逐渐减少，导体左面的电子逐渐增多，因此导体两侧出现等量异号电荷[如图 7-17（b）]。

这种导体内的电荷因受外电场的作用而重新分布的现象叫做静电感应。

图 7-17

由于静电感应，使导体两侧表面上出现正负电荷，因此在导体内部便形成了一个跟外电场 E 的方向相反的附加电场 E'[如图 7-17（c）]， E'的产生就削弱了导体内部的电场。随着自由电子逐渐向左面聚集，附加电场 E'逐渐增大，直到 E'=E 时，导体内部的合场强 E 内=0，自由电子的定向移动停止，这时导体处于静电平衡状态。

导体处于静电平衡时，导体内部任何一点的场强等于零。这就是 静电平衡的条件。

导体处于静电平衡状态时，导体内部和表面都没有电荷作定向移动，因此导体内任意两点间的电势差为零，整个导体是一个等势体，导体表面是一个等势面。因此导体表面某处的场强方向必定跟它的表面垂直。

图 7-18

处于静电平衡状态下的带电导体，净电荷只分布在外表面上。这个实验事实是在 1842 年由英国物理学家法拉第首先发现的，他所做的实验被称为法拉第冰筒（圆筒）实验。现在我们用下面的实验来验证。如图7-18 所示，取两个指针式验电器 A 和 B，相隔一段距离，在 B 上装一个空心的金属圆筒 C，使 C 带电，B 的指针张开一定角度，A 的指针不张开。用由绝缘细线吊着的不带电的金属圆筒 D（比 C 略小），跟 C 的外表面接触后，再跟 A 的金属球接触，可看到 A 的指针也张开一个角度，而 B 的指针偏转角度减小，这表明 D 把 C 的一部分电荷搬运给了 A，可见圆筒 C 的外表面是带电荷的，见图 7-18（a）。如果把 D 放到 C 的内部跟 C 的内表面接触后，再跟 A 的金属球接触，则 A 的指针不张开，B 的指针偏转角度也没有变化，见图 7-18（b）。这表明 D 并没有把 C 的电荷搬运给 A， 可见圆筒 C 的内表面是不带电的，这说明静电平衡时电荷只分布在带电导体的外表面上。

利用静电平衡时净电荷只分布在导体壳外表面的这一性质，我们可让 D 一次次带正电后不断地跟 C 的内表面接触，使 C 的外表面电荷不断增多，C 的电势不断升高。一种静电起电机——范德格喇夫起电机（见本章导图 2）就是利用这个道理设计的。球壳直径约 1 米的静电起电机可以使球壳的电势高达 106 伏以上，用这种方法产生的高电势可以加速带电粒子。

静电屏蔽

不少电器设备装有金属外壳（罩），用以屏蔽电器设备，例如电视显像管荧光屏后面的管体外表面就涂有导电层（本章导图 3），为的是使它的内部不受外界电场的干扰。为什么金属外壳能起到屏蔽作用呢？因为电场中的导体（不论是实心的还是空心的）处于静电平衡时，导体内部的场强都为零，因此外电场对其内部空间不发生任何影响。图 7-19 用电场线表示仪器金属外壳的屏蔽作用，壳外的带电体产生的电场可使金属外壳感应带电，但电场线不能穿入金属壳内。

图 7-19

图 7-20

用一个空腔导体把外电场遮住，使其内部不受外电场影响，这种静电屏蔽只能阻止外电场对其内部的影响，而不能阻止其内部带电体对外界的影响。如果把导体外壳接地，即使内部有带电体存在，这时内表面的感应电荷与带电体电荷的代数和为零，而外表面的感应电荷将由于接地而流入大地，内部带电体对外也不产生任何影响。这种静电屏蔽就能隔离内、外电场的影响，如图 7-20（a）、（b）所示。

实际上常用金属网代替金属壳体，例如传送弱信号的连接线，校测电子仪器的屏蔽室。工人穿戴由金属丝网编织的均压服进行高压带电操作（见本章导图 1）就是利用静电屏蔽的道理。

阅读材料

示波管的工作原理

示波管是示波器的核心部件。示波器是科学研究中的一种重要检测工具，在分组实验中我们将练习使用示波器，并用来测量电压。下面介绍示波管的工作原理。

示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏等主要部件组成，内部抽成真空，它的结构示意图如图 7-10 所示。由电子枪发射的电子经 A、K 间的电场加速后，从金属板的小孔穿出，经过两对偏转电极打在荧光屏上。如果两对偏转电极上所加电压为零，则电子束在荧光屏上产生的亮斑将出现在屏的中央 O 处。如果在偏转电极 Y1、Y2 上加一稳定电压 U，电子束将沿 y 方向发生偏转，亮斑的位置将出现在荧光屏上以 O 为原点的直角坐标系的（0，+y）或（0，-y）处。由于亮斑离 O 点的距离正比于偏转电压 U，在用示波器测量电压时，可将待测电压引起亮斑的偏移距离和经过校正的已知电压引起亮斑的偏移距离进行比较，在荧光屏上读出偏移距离的多少，就可计算出待测电压的大小。

图 7-21

如果在偏转电极 Y1、Y2 上加一按正弦规律变化的交变电压，则荧光屏上的亮斑将以 0 点为中心沿 y 轴做简谐振动。振动周期等于交变电压的周期，振动的振幅（亮斑离 O 点的最大距离）决定于交变电压的最大值。

如果在示波管的偏转电极 Y1、Y2 上不加电压，而在另一对偏转电极

X1、X2 上加一稳定电压，就能使电子束沿与 y 方向垂直的 x 方向发生偏转，在荧光屏上产生的亮斑位置坐标将是（+x，0）或（-x，0）。如果在偏转电极 X1、X2 上加上如图 7-21 所示的一种特殊的交变电压，在一个周期的前半周期中，电压从负向最大值均匀变化增大到零，在后半周期中，电压以相同的变化快慢从零均匀变化增大到正向最大值，接着，电压又从负向最大值开始均匀增大。在以后每一周期中都重复同样的变化。这样，在示波管的荧光屏上可看到电子束产生的亮斑，在相等于电压变化的一个周期的时间内，从左端匀速地移动到右端连续地进行扫

描，所以加在偏转电极 X1、X2 上的电压叫做扫描电压。

图 7-22

如果在偏转电极 X1、X2 上加扫描电压的同时，在偏转电极 Y1、Y2 上加一个按正弦规律变化的交变电压，则荧光屏上亮斑的运动将是沿 y 方向的简谐振动和沿 x 方向的匀速运动的合运动，如果 y 方向正弦交变电压的周期恰等于扫描电压的周期，这时在荧光屏上将出现一个正弦波形

（图 7-22），这就是利用示波器可以观察交流电波形的原理。如果正

1弦交变电压的周期等于扫描周期的 ，则在荧光屏上就出现n个正弦波

n

形。

本 章 学 习 要 求1．理解电场力做功跟电荷电势能变化的关系。

1. 理解等势面。

2. 理解匀强电场中电势差和电场强度的关系。

3. 掌握带电粒子在匀强电场中运动的规律。

4. 初步学会用示波器测电压。

复 习 题 1．选择题（以下各小题中只有一个正确答案）

（1）在静电场中，点电荷从 A 点移到 B 点，电势能的变化为零，则

1. 两块平行金属板相距为 d，两板间的电势差保持固定不变，有一电荷位于两板间的匀强电场中受到电场力的大小为 F。若将两板间距增大到 2d，则这电荷受到的电场力的大小变为 [ ]

1 1

（A） 4 F。 （B） 2 F。

（C）2F。 （D）4F。

1. 关于等势面，下列说法中错误的是 [ ]

1. 若相距为 d 的两个等势面的电势差为 U，则两个等势面间的场强一定等于 U/d。

2. 任意两个等势面一定不会相交。

3. 在同一等势面上移动电荷电场力一定不作功。

4. 等势面一定跟电场线垂直。

2．选择题（以下各小题中有两个或两个以上的正确答案）

1. 下列说法中正确的是 [ ]

   1. 电场中电场线上任一点的切线方向都跟该点的场强方向一致。

   2. 电场中电势相同的点，其场强也一定相同。

   3. 沿电场线方向各点的电势逐渐降低。

   4. 在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动。

2. 在电场中，已知 A 点的电势高于 B 点的电势，则以下说法中正确的是 [ ]

1. 把负电荷从 A 点移到 B 点，克服电场力做功。

2. 把负电荷从 A 点移到 B 点，负电荷的电势能增大。

3. 把正电荷从 A 点移到 B 点，电场力做功。

4. 把正电荷从 A 点移到 B 点，正电荷的电势能增大。

1. 一价氢离子和二价氦离子的混合物从静止开始经过同一加速电场加速后垂直进入同一偏转电场，则它们离开偏转电场时

   [ ]

1. 两者具有相等的动能。

2. 氦离子具有较大的动能。

3. 两者的偏转量相等。

4. 氦离子的偏转量较大。 3．干燥空气能够承受的最大电场强度是 3×106

   伏/米，超过这一数

值，空气就要发生放电现象。如果在空气中有两块相距为 5 毫米的平行金属板，则这两块金属板能加的最大电压为多少？

图 7-23

1. 如图 7-23 所示，两根长度都为 l 的丝线，上端悬于同一点 O，下端分别固定两个质量均为 m 的小球 A、B，今使两个小球带上等量异种电荷+q、-q，同时沿水平方向加一场强为 E 的匀强电场，在电场力作用下 A、B 两球的距离恰等于 l，处于平衡，求场强 E 的大小。

图 7-24

1. 如图 7-24，在电场中的一条电场线上有 A、B 两点，若将电量 q=2.0

×10-7 库的负电荷从 A 点移到 B 点，电荷克服电场力做功 4.0×10-4 焦。那么，（1）电场线方向如何？（2）将负电荷 q 从 A 移到 B 的过程中， 电荷的电势能增加（或减少）了多少？（3）如果在这条电场线上另有一点 C，已知 A、C 间电势差为 500 伏，UA＞UC，那么，在把上述负电荷从 B 点移到 C 点的过程中，电场力对电荷做功还是电荷克服电场力做功？所做的功为多大？

1. 如图 7-25，已知板长 L=10 厘米，能量为 1000 电子伏的电子水平射入场强 E=4×103 伏/米的匀强电场中，那么，电子离开电场时，（1） 偏转量y等于多大？（2）偏转角ϕ多大？

图 7-25

图 7-26

1. 两块水平放置的金属板长为 l，间距为 d，板间电压为 U0。今有一质量为 m 的带电油滴，以某一水平速度从两板中央进入匀强电场，如图 7-26 所示，恰能沿直线穿出电场。若将电压增大到 1.5U0，其他条件不变，则这油滴恰能从上板边缘飞出电常求：（1）带电油滴的电量；（2）带电微粒进入电场时的初速度；（3）要使带电油滴恰能从下板边缘飞出电场，两板间的电压。

图 7-27

1. 图 7-27 是用来使带正电的粒子加速和偏转的装置。如果让一价氢离子和二价氦离子的混合物进入，它们在经过同一电场加速后在同样的电场里偏转，是否会分成两股，并在荧光屏上不同的地方产生两个亮点？

直流电路

1. 数字式多用表

2. 集成电路块

3. 电气化铁路

在必修课中我们已经学习了电路的基本连接方法和直流电路的规律。这一章我们要着重讨论直流电路规律的应用。

一、欧姆定律

欧姆定律

一段导体中的电流（强度）跟导体两端的电压成正比，跟导体的 电阻成反比。

这一实验结论叫做欧姆定律。欧姆定律可写成公式

I = U 。

R

对于一段电阻恒定的导体，随着它两端所加电压的增大，导体中通过的电流将成正比地增大。这一关系也可用 I-U 图象（又称伏安特性曲线）来描述，这是一条通过坐标轴原点的倾斜直线（图 8-1），表明导

体电阻是不变的，直线的斜率等于导体电阻的倒数 1 。

R

图 8-1

分压和分流

我们知道，在串联电路中，通过各部分龟路的电流都相等，因此，

串联电路中各部分电路两端的电压跟它的阻值成正比， U1

U2

= R1 ，也就是说，

R2

阻值较大的电阻两端电压较大，阻值较小的电阻两端的电压较小，这就是串联电阻的分压作用。

图 8-2

根据串联电阻的分压作用，可将滑动变阻器作为分压器用，在图 8- 2 所示电路中，滑动端 P 把可变电阻 R 分成两部分。滑动变阻器的固定端a 和滑动端 P 之间的电压 Uap 随 P 点位置的改变而改变。当 P 点滑向 a 端时，aP 间电阻减小，Uap 也随着减小；当 P 点滑向 b 端时，aP 间电阻增大，电压 Uap 也随着增大。

我们可以利用这种分压电路来获得实验所需的一定电压或连续可调的电压。

我们知道，在并联电路中，各支路两端的电压相等。因此，通过各

支路的电流跟它的电阻成反比， I 1

I2

= R 2 ，也就是说，电阻较大的支路中通

R1

过的电流较小，电阻较小的支路中通过的电流较大，这就是并联电阻的 分流作用。

[例题]

如果有三个电阻 R1、R2 和 R3 并联，已知 R1=3 欧，R2=6 欧，R3=10 欧， 通过并联电路的总电流为 I，那么，每个电阻通过的电流各为多大？

解：可以先算出三个电阻中的任意两个电阻的等效电阻，然后再用

并联电路的分流原理求解。

电阻 R1 和 R2 的等效电阻是

R = R1R 2

= 3 × 6 欧 = 2欧，

¹² R + R

1 2

3 + 6

通过 R1、R2 并联支路的电流为 I12，通过 R3 支路的电流为 I3

I 3 = I - I12 ，

R3

R12

= I12 ，

I − I12

I = R3

I = 10

5

I = I。

12 R

12 + R3

2 + 10 6

5 1

所以 I 3 = I − 6 I = 6 I。

又

I12

I1

• I1

= R2 ，

R1

I = R 2 I = 6 × 5 I = 5 I，

R1 + R2 3 + 6 6 9

I = I − I = ( 5 − 5)I = 5 I，

2 12 1 6 9 18

这个题也可以直接由并联电路电流跟电阻成反比的关系来求解。

1 1 1 1 1 1 10 5 3

因为I1：I 2 ：I 3 = R ： R ： R

= 3 ： 6 ： 10 = 30 ： 30 ： 30

1 2 3

= 10：5：3。

所以

I = 10 I = 5 I，

¹ 18 9

5

I 2 = 18 I，

3 1

I 3 = 18 I = 6 I。

本题还可以用其他方法来解。

串联、并联电路中的功率分配

串联电路的主要特点是各部分电路中的电流都相等，所以串联电路各部分电路上的电功率跟电路的电阻成正比。即

P=UI=I2R

电路中连接用电器的导线和用电器总是串联的，为了保证用电器得到足够电压，能正常工作，连接用电器的导线电阻必须足够小，使导线上的电压损失和消耗的电功率尽可能小。

并联电路的主要特点是并联各支路两端的电压相等，所以并联各支路上的电功率跟各支路的电阻成反比。即

U2

P = UI = R 。

在照明电路中，为了使各灯泡能独立工作，各灯泡都是并联在干路上的，阻值越小的灯泡，电功率越大。

练习二十七

1. 电阻 R1、R2 和 R3 串联在电路中，通电时每个电阻上的电压 U 跟电流 I 的关系如图 8-4 所示。由图可知，各个电阻的阻值由大到小的次序是怎样的？各个电阻上发热而消耗的功率哪个最大？哪个最小？

图 8-4

图 8-5

1. 电阻 R1、R2 和 R3 并联在电路中，通电时每个电阻中通过的电流 I跟电压 U 的关系如图 8-5 所示。由图可知，各个电阻的阻值由大到小的次序是怎样的？各个电阻上的热功率哪个最大？哪个最小？

2. 在端电压保持不变，不计输电导线电阻的情况下，对室内开一盏电灯和同时开规格相同的四盏电灯相比较。正确的是 [ ]

1. 开一盏灯和开四盏灯，每盏灯中通过的电流相同。

2. 开一盏灯时干路上的总电流仅是开四盏灯时总电流的四分之一。

3. 开的灯数越多，总电阻越小，消耗的总功率越大。

4. 开的灯数越多，总电阻越大，消耗的总功率越大。 4．三个电阻 R1、R2 和

   R3，如图 8-6 连接，通电后消耗的功率相等，

求 R1：R2：R3。

图 8-6

图 8-7

5．如图 8－7 所示电路中，保持 AB 两端电压 2 伏不变，图中滑动变阻器阻值为 R′，虚线左面是一个分压电路，当滑动端 P 位于变阻器中点时，分压值 UPB 恰好等于 1 伏，当虚线右面接上负载电阻 R 后，下列四种情况中，可使负载电阻 R 上获得的电压最接近于 1 伏的是[ ]

（A）R′=200 欧，R=100 欧。

（B）R′=2×105 欧，R=4×105 欧。

（C）R′=200 欧，R=4×105 欧。

（D）R′=2×105 欧，R=200 欧。

二、闭合电路的欧姆定律

我们知道电源是把其他形式的能转化为电能的装置。电源的电动势

■是表示电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量。图 8－10 的闭合电路中，电键闭合后，正电荷自电源的正极经过外电路流向负极， 而电源把流入负极的正电荷经过内电路移送到正极，使电源正极总是保持较高的电势。

下面我们从能量转化和守恒的观点来分析。

闭合电路中的电流为 I 时，在时间 t 内，消耗在外电阻 R 上的电能 W

_外=I2Rt，消耗在内电阻 r 上的电能为 W 内=I2rt。消耗的总电能为 W=W 外

+W 内，即

W=I2Rt+I2rt=（IR+Ir）It。

电路中消耗的电能是由电源提供的能量转化来的，因此要在电路中维持单位电流，在单位时间内电源必须提供的能量是

W = IR + Ir。lt

上式中

W

It 就是电源电动势■。从能量转化的观点看，电动势表示电

源在电路中维持单位电流时所提供的功率，也表示电路中通过单位电量时电源所提供的能量，反映了电源把其他形式的能量转化为电能本领的大小。电动势在数值上等于闭合电路中内、外电路上的电压之和

■=IR+Ir。

由上式可得

I = ■ 。

R + r

这表示，闭合电路中的电流（强度）I 跟电源电动势■成正比，跟电路中的总电阻（R+r）成反比。这就是闭合电路的欧姆定律。

1.图 8-10

2.图 8-11

[例题 1]

如图 8－11 所示电路,当闭合电键 K 后，电流表和电压表的示数将如

何变化？

解：从图中可以看出电流表是测量通过 R0 的分电流，电压表是测量端电压 U。闭合电键 K 后，电源电动势■内电阻 r 均不变，外电路电阻

减小，总电流I = ■ 增大，端电压U = ■ - Ir，r不变，I增大，U减小， R + r

电压表示数变校因端电压 U 减小，电阻 R0 不变，所以通过 R0 的电流将减小，电流表示数变小。

[例题 2]

如图 8－12 所示电路，当调节滑动变阻器 R2 的滑动端 P 向上移动时， 图中各电表的示数有何变化？

解：从图中可以看出电流表 A1 测量的是总电流 I，电流表 A2 是测量

通过滑动变阻器 R2 的分电流 I2，电压表 V1 测量的是 R1 两端的电压 U1， 电压表 V2 是测量 R2、R3 两端的电压 U2，电压表 V3 则测量路端电压 U。

图 8-12

当滑动变阻器的滑动端 P 向上移动时，R2 的阻值增大，外电阻

R = R +

R2 R3

增大，总电流I = ■ 减小。电流表A 的示数减小。路

R2 + R3 R + r

端电压 U=■-Ir 增大，电压表 V3 的示数增大。由于 R1 不变，电压 U1=IR1 随 I 的减小而减小，电压表 V1 的示数减小。电压 U2=U-U1 因 U 增大而 U1 减小，所以 U2 增大，电压表 V2 的示数增大。由于 U2 和 R2 同时增大，不

能用I ₂

= U 2 直接判断I R2

₂的变化情况，而可根据I₂

= I − I₃

= 1− U2 来判断，

R3

因 U2 增大而 R3 不变，I3 一定增大，而 I 减小，所以 I2 是减小的，电流表A2 的示数减小。

要注意，闭合电路的欧姆定律和部分电路欧姆定律的关系是整体和局部的关系。从整体看，电路中的总电流归根到底是由电源及外电路的连接方式决定的，在电源一定的情况下，一般认为电源电动势和内电阻是不变的。因此只要外电路中某一处的电阻发生变化，整个电路中的电流及电压分配都要发生变化。

练习二十八

1. 在图 8－13 所示电路中，当滑动变阻器的滑片 P 向右滑动时，则下列说法中正确的是 [ ]

1. 电流表 A 和电压表 V1 的示数增大，电压表 V2 的示数减小。

2. 电流表 A 和电压表 V2 的示数增大，电压表 V1 的示数减小。

3. 电流表 A 和电压表 V2 的示数减小，电压表 V1 的示数增大。

4. 电流表 A 的示数增大，电压表 V1 和 V2 的示数减小。

图 8-13

图 8-14

1. 在图 8－14 所示的电路中，r 是电源的内电阻，R1 和 R2 是外电路中的电阻，如果用 Pr、P1 和 P2 表示电阻 r、R1 和 R2 上所消耗的功率，当R1=R2=r 时，Pr∶P1∶P2 等于 [ ]

（A）1∶1∶1。 （B）2∶1∶1。

（C）1∶4∶4。 （D）4∶1∶1。

1. 如图 8－15 所示电路中，电源电动势为■，内阻为 r，当滑片 P 在 R 上左右移动时，则下列说法中正确的是 [ ]

1. 电压表读数在 0 和■之间变化。

2. 电压表读数在 0 和■R/（R＋r）之间变化。

3. 电流表读数在 ■ 和■ 之间变化。

R + r r

1. 电流表读数在0和 ■ 之间变化。

r

图 8-15

图 8-16

1. 如图 8－16 所示电路中，电池组电动势■=8 伏，内电阻 r=1 欧， 外电路有三个电阻，R1=4.5 欧、R2=2 欧、R3=3 欧。求：（l）干路中的电流和支路中的电流；（2）电池组的功率及内电阻上消耗的功率。

2. 现有电动势为 1.5 伏，内电阻为 1 欧的电池若干个，每个电池允

许输出的电流为 0.1 安，又有不同阻值的电阻可选作分压电阻。试设计

一种电路，使额定电压为 6 伏、额定电流为 0.1 安的用电器正常工作。画出电路图，并标明分压电阻的阻值。

1. 电源在正常工作时，允许通过的最大电流和端电压的乘积 UI，叫做电源的额定输出功率。某电源的额定输出功率为 360 瓦，这时通过电

源的电流为 5 安。现有额定电压为 36 伏、额定功率为 30 瓦的灯泡若干只，要使灯泡正常发光，应该怎样把它们接入电路？试画出电路图。

1. 如图 8-17 所示，可变电阻 R2 的阻值调到 2 欧处，R1 为 4 欧，电源内阻 r 为 1 欧。当电键 K 闭合时，电源消耗的总功率为 16 瓦，输出功率为 12 瓦，这时小灯泡恰能正常发光。求：（1）小灯泡的额定电压和额定功率；（2）当 K 断开后，为使小灯泡仍能正常发光，可变电阻 R2 的阻值应调节到多大？

图 8-17

图 8-18

1. 如图 8-18 所示的电路中，已知电源电动势■=30 伏，内阻 r=0.5 欧，R1=5 欧，R2=R3=10 欧，R4=3.5 欧。求：（1）外电阻 RAB；（2）R1 两端电压 U1；（3）电源内损耗的功率。

阅读材料

分压器的负载电压

电位器是一个可以连续改变电压的装置。设它的总电阻为 R，长度为l，滑动端 P 到 B 端的长度为 x，设在 PB 间接一负载电阻 r，我们来研究r 两端的电压跟 x 有什么样的关系。如图 8-19，电位器每单位长度

的电阻为 R , U = U = I r = l R x 。

l r PB 1 2

U = U + U

l

= I R (l − x) + l R x,

而 I=I1+I2，

可以解得

AP PB l 2 l

I = lx U,

¹ rl ² + Rlx − Rx²

Ur =

rlx

rl ² + Rlx − Rx ² U。

可见，负载电压 Ur 是 x 的函数，但不是线性函数。当 x=0 时，即 P 在 B 点，Ur=0；

当 x=l 时，即 P 在 A 点，Ur=U；

rlx rl

当r << R时，Ur

≈ Rlx − Rx ² U = R(l − x) U, Ur 是较小的；

当r >> R时，U

≈ rlx

x ，这就是说，只有当负载电阻r比电位

_r rl 2 U = l U

器电阻 R 大得多时，负载电压才能是一个均匀变化的电压。

图 8-19

本 章 学 习 要 求

1. 掌握欧姆定律。

2. 理解串联电路的分压作用和并联电路的分流作用。

3. 理解串联、并联电路的功率分配。

4. 掌握闭合电路的欧姆定律。

复 习 题 1．选择题（以下各小题中只有一个正确答案）

1. 有位同学在用下面的电路（图 8-20）测灯泡电阻的实验中，误将电流表、电压表的连接位置互换，则 [ ]

1. 电压表有读数，电流表读数几乎为零，灯泡不亮。

2. 只有电流表烧毁。

3. 只有电压表烧毁。

4. 灯泡和电流表都烧毁。

1. 某学生在做实验时，当他把如图 8-21 所示电路的电键 K 闭合后，电流表上无读数，于是他把电压表接到电源两端检查，电压表上读

数为 6 伏，若把这一电压表接在定值电阻 R0 两端，则读数为零。若把电压表接在灯泡 L 两端，则读数为零，若把电压表接在电流表两端，读数为 6 伏，已知导线和电键都是良好的。由此可判定 [ ]

（A）电源没有电。 （B）电流表没有接通。

（C）R0 处发生断路。 （D）灯泡 L 的灯丝已断。

1. 如图 8-22 所示，直线 1、2 分别是电源 1、2 的端压 U 和电流 I 的关系图象。由图象可知，电源的电动势■1、■2 和内阻■1、■2 的关系是 [ ]

（A）■1＝■2，r1＜r2（B）■1＝■2,r1＝r2。

（C）■1＞■2，r1＞r2（D）■1＜■2，r1＜r2。

图 8-22

图 8-23

1. 如图 8-23 所示的电路中，电池电动势为■，内阻为 r，R1 和 R2 是两个阻值固定的电阻，当滑动变阻器 R 的滑片向 a 点移动时，通过 R1 的电流 I1 和通过 R2 的电流 I2 将发生如下的变化 [ ]

1. I1 变大，I2 变校

2. I1 变大，I2 变大。

3. I1 变小，I2 变大。

4. I1 变小，I2 变校

1. 如图 8-24 所示电路中，当滑动变阻器的滑动片 P 向 b 点移动时， [ ]

1. 电压表的读数增大，电流表的读数减小。

2. 电压表和电流表的读数均增大。

3. 电压表和电流表的读数均减小。

4. 电压表读数减小，电流表读数增大。

图 8-24

图 8-25

1. 选择题（以下各小题中有两个或两个以上正确答案）

（1）如图8 - 25所示，均匀金属丝圆环，弧长AB = BC = CA，每段圆弧金属丝的电阻为 l 欧，今在 C 点处断开，串联一个内阻为 1 欧，量程为 0.3 安的电流表，当将 A、B 两点接入电路后若电流表满偏，则

[ ]

（A）A、B 两端的电压为 0.9 伏。

（B）A、B 两端的电压为 0.3 伏。

1. 通过弧BC的电流为0.3安。

2. 通过弧AC的电流为0.9安。

（2）图 8-26 所示，电流表 A 和电压表 V 对电路影响不计，当滑片 P 向右滑动时， [ ]

（A）（a）、（b）两图中，电压表读数均减小。

（B）（a）、（b）两图中，电压表读数均增大。

（C）（a）图中电压表读数增大，（b）图中电压表读数减小。

（D）（a）图中电流表读数不变，（b）图中电流表读数增大。

图 8-26

1. 如图 8-27 所示，甲、乙两地相距 6 千米，两地间架设两条电阻

都是 6 欧的导线，当两条导线在甲、乙两地间某处发生短路时，接在甲

地的电压表读数为 6 伏，电流表读数为 1.2 安，发生短路处距甲地的距离为多大？

图 8-27

图 8-28

1. 图 8－28 所示电路中，每节电池的电动势■=1.5 伏，内电阻 r=0.5

   欧，定值电阻 R1=1 欧，R3=3 欧，滑动变阻器总阻值 R2=6 欧，那么，（1） 要使电压表的读数分别是最大值和最小值，滑动变阻器的有效阻值应分别调节到多大？（2）要使 R3 上消耗的电功率最大，滑动变阻器有效阻值应调节到多大？此时 R3 上的消耗功率为多大？

2. 图 8-29 所示电路中，电源电动势为■，内阻不计，负载电阻分别为 R1、R2

   和 R3；求：（1）流经电流表的电流 I；（2）若将图中电源和电流表位置对调后，流经电流表的电流 I＇为多大。

3. 图 8-30 是电饭锅电路的示意图，K 是用感温材料制造的开关，R1、

R2 为电阻丝的电阻。电饭锅有两种工作状态，一种是加热状态，另一种是保温状态。（1）试判断开关 K 断开和接通时，电饭锅分别处于哪种工作状态？请说明理由；（2）如果 R1∶R2=4∶1，保温时的电功率是加热时的电功率的几分之一？

1. 三个不同规格的小电珠 A、B、C 连接成图 8-31

   所示的电路，这三个小电珠的规格分别是 A 为“2 伏，0.l 瓦”、B 为“1.5 伏，0.075 瓦”、C 为“1.5 伏，0.15 瓦”。电源电动势■=6 伏，内阻 r=5 欧，那么，（1）应选用阻值为多大的变阻器？滑动端 P 调到 Pb 间电阻为多大时，恰能使三个小电珠都正常发光？（2）当三个小电珠都正常发光时， 电源在 1 分钟内有多少其他形式的能转化为电能？在电源内部有多少电能转化为内能？

图 8-31

图 8-32

1. 如图 8-32 所示电路，已知电源电动势■=6.3 伏，内阻 r=0.5 欧，固定电阻

   R1=2 欧、R2=3 欧，滑动变阻器 R3 的总电阻是 5 欧，按下电键 K， 调节滑动变阻器的滑动片 P，求通过电源的电流大小的变化范围。

磁场 电磁感应

1. 洛仑兹力实验

2. 中国第一台回旋加速器

3. 北京正负电子对撞机

电和磁有着密切的联系，电流的周围产生磁场，凡是有电流的地方， 总是伴随着磁现象的存在。同样，磁场的变化会产生电流。也就是说， 电和磁在一定条件下是可以相互转化的。发电机、电动机、变压器等电力装置，以及电话、电视和各种电子设备，都是电和磁相互转化的应用实例。

在必修课中我们初步学习了磁场的知识和电磁感应的规律，现在我们将进一步学习磁场对电流的作用力以及法拉第电磁感应定律的有关应用。

一、磁感强度

磁感强度

在必修课中，我们从磁场对通电导线有力的作用，初步建立了磁感强度的概念，并以此来定量地描述磁场。

磁场对电流的作用力不仅与电流的大小和通电导线的长度有关，而且还与电流跟磁场的方向有关。当导线的长度 l 和电流 I 一定时，如果通电导线跟磁场垂直，导线受到的磁场力 F 最大；如果通电导线跟磁场平行，导线受到的磁场力 F 为零。当通电导线跟磁场垂直时，如果导线长度 l 一定，电流 I 越大，导线受到的磁场力 F 也越大；如果电流 I 一定，导线 l 越长，导线受到的磁场力 F 也越大。在磁场中某一确定的地

F方，比值 是一个定值，它反映了这个地方磁场的强弱程度，叫做磁场

Il

中该处的磁感强度 B，

B = F 。

Il

磁感强度 B 是矢量，磁感强度的方向就是该点的磁场方向。磁感强度 B 的单位规定为特斯拉，简称特，符号是 T。如果在磁场中某处，垂直于磁场方向通以 1 安电流的长 1 米的导线受到的磁场力为 1 牛，则该处

的磁感强度为 1 特。

磁感线

磁场中各处的磁感强度的大小和方向可以形象地用磁感线来描述。磁感线的疏密程度用以表示磁感强度的大小。理论上规定，在垂直于磁场方向的 1 平方米面积上穿过的磁感线条数跟那里的磁感强度（单位为特）的数值相同。磁感线上任一点的切线方向即为该点的磁场方向。

磁通量

穿过某个面的磁感线条数，叫做穿过这个面的磁通量（简称磁通）， 符号是φ。

由于垂直于磁场方向的单位面积上的磁感线条数等于磁感强度 B。因此在匀强磁场中，垂直于磁场方向的某个面积 S0 上穿过的磁通量φ

=BS0。

图 9-1

磁通量φ的单位规定为韦伯，简称韦，符号是 Wb01 韦=1 特·米 2。如果平面 S 和匀强磁场的磁感强度不垂直，如图 9-1 所示，并设平

面 S 的法线跟磁感强度的夹角为θ，则平面 S 垂直磁场方向的投影

S0=Scosθ。

所以通过 S 面的磁通量

φ=BS0=BScosθ。

从上式可知，当θ从 0°到 90°变化时，磁通量φ从最大值减小到零。

练习二十九 1．磁场中某点的磁感强度的方向，是 [ ]

1. 通过该点的磁感线的切线方向。

2. 放在该点的通电导线的受力方向。

3. 放在该点的小磁针 N 极的受力方向。

4. 放在该点的小磁针 S 极的受力方向。

2．有位同学根据磁感强度的定义式B = F ，认为：（1）磁场中某

Il

处的磁感强度 B 跟磁场力 F 成正比，跟电流 I 和导线长度 l 的乘积 Il 成反比。（2）通电导线在磁场中受到的磁场力 F 等于磁感应强度 B、电流I 和导线长度 l 三者的乘积。这两种说法对不对？如果不对，错在哪里？

1. 磁感线和电场线有哪些相同点和不同点？

2. 长 0.1 米的导线，垂直于磁场方向放在匀强磁场内，当导线通以

6 安电流时，受到的磁场力为 3×10-1 牛，求磁感强度。

图 9-2

1. 把面积为 0.3 米 2 的矩形线圈，放在磁感强度 B 为 0.2 特的匀强

磁场内，开始时，线圈平面与磁场平行，如图 9-2 所示。那么，（1）在线圈从图示位置绕 OO＇轴转过 30°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化

△φ1 是多少？（2）在线围绕 OO＇轴再转过 30°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化△φ2 是多少？

二、磁场对电流的作用力＇

安培力的大小

电流所受的磁场力通常叫做安培力。根据磁感强度的定义式B = F ，

Il

在磁感强度为 B 的匀强磁场内，当长为 l、电流为 I 的导线垂直于磁场放

置时，受到的安培力 F=IlB。

图 9-3

如果导线中电流 I 的方向与磁感强度 B 的方向不垂直，而是成一角度θ，如图 9-3，这时通电导线受到的安培力

F=IlBsinθ。

当电流方向与磁场方向平行时，即θ=0°或 180°时，sinθ=0，导线受到的安培力为零。

安培力的方向

通电导线在磁场中受到的安培力的方向跟导线中电流的方向和磁场的方向都有关，安培力总是垂直于电流 I 和磁感强度 B 决定的平面，可用左手定则来判断。

[例题 1]

两条平行长直导线通以同向电流时，会相互吸引。通以反向电流时， 会相反排斥。试解释这一现象。

解：通电直导线周围产生的磁场中，磁感线是以直线电流为轴的一系列同心圆，它的方向由右手螺旋定则确定。另一通电导线处于这磁场中，受到的安培力方向由左手定则确定，如图 9-4 所示。由于左边的通电导线的磁场对右边通电导线有作用力，同时右边通电导线的磁场对左边通电导线也有作用力。当它们通以同向电流时，它们受到的安培力方向都是指向另一条通电导线的，所以表现为相互吸引。反之，当通以反向电流时，由于它们受到的安培力的方向都是背离另一条通电导线的， 所以表现为相互排斥。

[例题 2]

利用如图 9-5 所示装置可以测定磁感强度。一个长方形线圈共绕 15 匝，底边 bc 长 5 厘米，挂在等臂天平的一个臂上，并使线圈的 bc 边水平地悬于某一匀强磁场中，线圈平面跟磁场垂直。先使天平保持平衡， 然后在线圈内通入 0.5 安的电流，这时天平将不平衡，为使天平重新达

到平衡需在右端盘内加入 37.5 克砖码。问：（1）线圈中电流方向怎样？

1. 匀强磁场的磁感强度多大？

解：线圈通电流后，ab 边和 cd 边所受安培力是等值反向而平衡的， 而 bc 边所受安培力方向应竖直向下，才会使天平失去平衡。由左手定则可判断线圈中的电流方向是 a→b→c→d。

图 9-4

图 9-5

根据平衡条件，合力矩为零，因天平两臂等长，所以作用于天平两端增加的力相等，

NIlB=△mg，

∆mg 37.5 × 10⁻³ × 9.8

磁感强度

[例题 3]

B = NIl =

15 × 0.5 × 0.05

特 = 0．98特。

如图 9-6 所示，两条平行导轨组成的平面与水平面成 30°角，导轨

两端 M、N 间接一电动势为 3 伏、内阻为 0.5 欧的电源，垂直于导轨平面有一匀强磁场，当将长为 10 厘米、质量为 10 克、电阻为 1 欧的金属棒放在平行导轨上，金属棒恰能静止不动。那么，垂直于导轨平面的磁场方向向上还是向下？磁场的磁感强度多大？（导轨与金属棒间摩擦不计）

图 9-6

图 9-7

解：金属棒在导轨上处于平衡。它受到重力 mg、弹力 N 和安培力 F 的作用。因磁场垂直于导轨，安培力 F 的方向沿导轨向上，如图 9-7 所示。由左手定则，可判断磁场方向应垂直于导轨平面向下，根据平衡条件

mgsinθ＝IlB＝( ■ )lB，

R + r

磁感强度

(R + r)mgsinθ

B = l■

1.5 × 10 × 10⁻³ × 9.8

= 2 × 0.1 × 3

特= 025特。

练习三十

1. 把一个通电线圈放入蹄形磁铁的两极间，在安培力作用下将发生转动。在图 9-8 所示的三种情况下，

图 9-8

1. 图（a）中线圈将怎样转动？

2. 图（b）中线圈从上往下看是逆时针转动的，磁铁哪边是 N 极？哪边是 S

   极？

3. 图（c）中线圈从上往下看是逆时针转动的，线圈中电流方向怎样？

   1. 如图 9-9 中，马蹄形磁铁用丝线悬于 O 点，在磁铁正下方，固定着一水平放置的长直导线。当导线中通以自左向右的电流时，蹄形磁铁将怎样运动？

图 9-9

图 9-10

1. 如图 9-10 所示，线圈内电流方向为 A→B→C→D→A。当接通电磁铁电路后，沿着轴 OO＇方向看，线圈将作顺时针方向转动还是逆时针方向转动？

2. 如图9-11 所示，导线 ab 长 20 厘米，用平行悬线将 ab 水平挂起，两悬线间距为 10 厘米。沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场的磁感强度 B=0.5 特。已知导线 AB 所受重力为 0.1 牛。为了使悬线不发生形变，导线内电流的方向和大小应如何？

3. 有一长 L=0.5 米，重 G=1 牛的直导线 ab，用两条等长的细导线水

平地挂在匀强磁场中，悬挂点为 c、d，c、d 在 X 轴上，当 ab 中通以电流后，沿-Z 方向加磁感强度 B=1.0 特的匀强磁场，这时导线 ab 在悬线ad、bc 与竖直方向成 30°角情况下处于平衡。如图 9-12 所示，求导线ab 内通过电流的大小和方向。

1. 两平行光滑导轨相距 L=0.1 米，并与水平面成θ=37°，竖直向下的匀强磁场的磁感强度 B=0.2 特。现将一个质量 m=10 克的导体棒 ab 与导轨相互垂直地搁在导轨上，如图 9-13 所示。为了使导体棒 ab 能静止在导轨上，导体棒内的电流的方向和大小各如何？

磁场对运动电荷的作用力

磁场对通电导体有作用力的微观原因是由于磁场对运动电荷有作用力，我们可以通过以下实验进行观察。实验装置如图 9-14 所示，在电子射线管两极间加上高电压后发射出电子束，在荧光板 P 上可显示出电子束运动的径迹。在不加磁场时，电子束沿直线前进，当把蹄形磁铁放到射线管旁边，电子束运动的径迹就发生了弯曲。这表明，运动电荷受到了磁场的作用力。通常把磁场对运动电荷的作用力叫做洛仑兹力。

研究表明，当带电量为 q 的粒子以速度 v 垂直进入磁感强度为 B 的匀强磁场中，这一运动电荷受到的洛仑兹力的大小

f=qvB。

式中如果电量 q 的单位是库，速度 v 的单位是米／秒，磁感强度 B 的单位是特，则洛仑兹力 f 的单位是牛。

洛仑兹力的方向始终垂直于速度 v 和磁感强度 B 所决定的平面，洛仑兹力 f、正电荷 q 的运动速度 v、磁感强度 B 这三者方向间的关系，可用左手定则表示。伸开左手，让磁感线垂直穿过手心，跟大拇指垂直的四指沿着正电荷运动的方向。那么，大拇指的指向就是洛仑兹力的方向。对于负电荷，例如电子，电子运动的方向与电流方向相反。在应用左手定则时要注意负电荷运动的反方向相当于电流方向。图 9-15（a）、（b） 分别表示在同一磁场中向同一方向运动着的正电荷和负电荷受到的洛仑兹力的方向。

如果带电粒子的速度方向跟磁场方向不垂直，而成一角度θ，可以把速度v 分解为平行于磁感强度方向的分量 =vcosθ和垂直于磁感强度方向的分量 v⊥=vsinθ，如图 9-16 所示。

图 9-15

图 9-16

这时，洛仑兹力

图 9-17

f=qvBsinθ。

洛仑兹力的方向仍始终垂直于磁场和速度方向决定的平面。如图 9- 17（a）、（b）所示。

带电粒子以垂直于磁场方向的速度进入匀强磁场后，由于所受洛仑

三、电磁感应现象

电磁感应现象

让我们回忆以下几个典型的电磁感应现象的实验。实验表明：当导体 ab 在磁铁两极间向左或向右做切割磁感线运动时（图 9-18）；当磁铁插进线圈，或抽出线圈时（图 9-19）；当连接原线圈的电键 K 从断开到闭合时，或从闭合到断开时；在 K 闭合后，移动滑动变阻器滑片的过程中（图 9-20），跟线圈连接的灵敏电流计指针都会发生偏转。

图 9-18

图 9-19

图 9－20

上述实验事实可以概括为：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化， 闭合电路中就会产生感应电流。

这种由于磁通量变化而产生感应电流的现象叫做电磁感应现象。

感应电流方向

在必修课中我们已经知道，在导体做切割磁感线运动的情况下，导体中产生的感应电流的方向可以用右手定则来判定；在通过闭合电路的磁通量发生变化的一般情况下，电路中感应电流的方向可由楞次定律来判断。

楞次定律的内容是：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

图 9-21

[例题 1]

如图 9-21 所示，在通电长直导线旁有一矩形线框 abcd，导线与线框在同一平面内，在下列各种情况下，线框中是否有感应电流？如有，方向如何？

1. 将线框向右平移。

2. 将线框向下平移。

3. 以 ab 边为轴，向纸外转动 90°的过程中。

解：（1）在直线电流右侧的磁场是垂直于纸面向里的，磁感线在 ab 边附近比在 cd 边附近要密。当线框向右平移时，穿过线框的磁通量减少， 根据楞次定律，感应电流的磁场总要阻碍穿过线框的磁通量的减少，可知感应电流的磁场方向应是垂直于线框向里的，由右手螺旋定则判断出感应电流方向为 b→a→d→c→b。

图 9-22

1. 当线框向下平移时，通过线框的磁通量没有变化，因此感应电流为零。

2. 当以 ab 边为轴向外转时，为了便于判断磁通量的变化，我们作出俯视图如图 9-22 所示。可以看出通过线框的磁通量是逐渐减少的， 根据楞次定律，感应电流的磁场方向应跟直线电流在线框内的磁场方向相同，以阻碍磁通量的减少。由右手螺旋定则判断出感应电流的方向为 b

→a→d→c→b。

我们也可以用右手定则判断感应电流方向，以第（1）种情况为例， ad 边和 bc 边没有切割磁感线,不产生感应电动势，ab 边、cd 边同时作切割磁感线的运动，同时产生感应电动势■1、■2，由于 ab 边靠近直线电流，在 ab 边所处位置的磁感强度比在 cd 边所处位置的磁感强度大，所以■1＞■2，由于线框的 ab 边和 cd 边做切割磁感线运动的方向相同，相当于两个电动势不相等的电池反接，感应电流方向由■1 决定，为 b→a

→d→c→b。其他两种情况同学们可自行分析判断。所得结果是否跟用楞次定律判断的结果相同？

[例题 2]

如图 9-23（a）所示，线圈 A、B 分别绕在铁心的两边，在下列几种情况下，线圈 B 中有没有感应电流？如有，方向如何？

图 9-23

（1）K 刚闭合时。

（2）K 一直闭合时。

（3）调节变阻器滑片位置使电阻增大时。

解：线圈 B 中有无电流、方向如何，决定于穿过线圈 B 中磁通量的变化情况，因此研究对象是线圈 B。

（1）当 K 接通的瞬时，线圈 A 中的电流由零增大，电流方向如图 9-23

1. 所示，在铁心内产生一个增强的磁场，使穿过线圈 B 的磁通量增加， 方向如图，由楞次定律可知，线圈 B 内感应电流（感应电动势）的方向为 b→a，通过灵敏电流计的电流方向是 a→b。

（2）K 一直闭合时，穿过线圈 B 的磁通量没有变化，因此没有感应电动势，没有感应电流。

（3）在 K 闭合的情况下，当 R 由小变大时，通过线圈 A 的电流减小， 铁心内的磁场减弱。穿过线圈 B 的磁通量减少，线圈 B 内感应电流的磁场要阻碍磁通量的减少，由楞次定律可判断出线圈 B 内感应电流方向从 a

→b，通过灵敏电流计的电流是 b→a。

思考：如果线圈 B 的绕向同图 9-23（a）所示相反，情况又如何？

练习三十一

1. 如图 9-24 所示，一匀强磁场的宽度为 d，若将一个边长为 l 的正方形线圈，以速度 v 匀速地通过磁场区域，已知 d＞l，则导线框中没有感应电流的时间是 [ ]

（A）d／v。 （B）l／v。

（C）（d-l）／v 。 （D）（d-2l）／v 。

1. 如图 9-25 所示一条形磁铁自左向右穿过闭合线圈，在这过程中， 电路内 [ ]

1. 始终有感应电流，方向为 a→G→b。

2. 始终有感应电流，方向为 b→G→a。

3. 先有 a→G→b 的感应电流，后有 b→G→a 的感应电流。

4. 先有 b→G→a 的感应电流，后有 a→G→b 的感应电流。3．如图 9-26

   所示，铁心上绕有 A、B 两线圈，A 的两端接一平行导

轨，导轨间有一匀强磁场垂直于纸面向里，导轨电阻不计，导体棒 ab 搁在导轨上，要使灵敏电流计内有从 c 到 d 的电流通过，则导体棒 ab 在导轨上应作 [ ]

（A）向左的匀速运动。 （B）向右的匀速运动。

（C）向左的加速运动。 （D）向右的加速运动。

图 9-26

图 9-27

1. 如图 9-27 所示电路中，将滑动变阻器 R 的滑动片向左移动，使电阻增大时，试确定通过灵敏电流计 G1 和 G2 的感应电流方向。

2. 如图 9-28 所示，闭合矩形线圈 abcd 上端由轻质弹簧挂住，在线圈同一平面的下方，有一含有电源的固定导线框，当电键 K 闭合瞬间， 线圈内感应电流的方向如何？线圈将怎样运动？

3. 试判断下列各图中（图 9-29）线圈 B 中感应电流的方向。图 9-28

图 9-29

四、法拉第电磁感应定律

上一节中，我们讨论了感应电流的方向，现在进一步来讨论感应电流的大小。我们知道，闭合电路中的电流是由电源电动势产生的，电磁感应现象中感应电流也是由感应电动势产生的，要知道感应电流的大小，首先要研究感应电动势的大小是由什么因素决定的。在上一节的实验里，如果我们加快导线在磁场中做切割磁感线运动的速度，也就是穿过闭合电路的磁通量变化得越快，感应电流就越大，表明了闭合电路中

产生的

∆φ

感应电动势越大。磁通量变化的快慢可以由单位时间内磁通量的变化 ∆t

∆φ

来表示， ∆t 叫做磁通量的变化率。

实验和理论研究表明：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电 路的磁通量的变化率成正比。这个结论叫做法拉第电磁感应定律。写成公式

∆φ

• = ∆t 。

∆φ

如果磁通量变化率 ∆t 用韦／秒做单位，感应电动势■用伏做单位，

则比例常数 k=1，于是可写成

∆φ

• = ∆t 。

在实际工作中，为了获得较大的感应电动势，常采用多匝线圈，由于穿过每匝线圈的磁通量的变化率都相同，而 n 匝线圈就是由 n 个单匝线圈串联而成的，因此整个线圈中感应电动势就是单匝线圈的 n 倍，即

∆φ

• = n ∆t 。

图 9-30

导体做切割磁感线运动时，导体中产生的感应电动势的大小可以从法拉第电磁感应定律推导出来。如图 9-30 所示，匀强磁场的磁感强度为B，有一线框 abcd 放在这个磁场中，它的平面跟磁感线垂直，有一段长度为 l 的导线，架在线框上组成了闭合电路，导线以速度 v 向右运动。在时间 t 内，导线从位置 MN 移到 M'N'。闭合电路面积的变化△S=lv△t。磁通量变化△Φ=B△S。

根据法拉第电磁感应定律■ =

∆φ =

∆t

B∆S =

∆t

Blv∆t

∆t

= Blv。这就是

我们在必修课中学过的当 B、l、v 三者方向相互垂直，导体做切割磁感线运动时，产生的感生电动势的关系式。

导体做切割磁感线运动时，感应电动势公式■=Blv 也可以从能量守恒定律来推导。如图 9-30，当导线以速度 v 无摩擦地垂直于磁场向右运动时，导线内感应电流的方向是 N→M。设这时导线中产生的感应电动势为■，电路中的感应电流为 I，导线受到的安培力大小为 F=IlB，方向由左手定则可知跟导线运动方向相反。为了使导线能匀速地做切割磁感线运动，必须有一个与 F 大小相等方向相反的外力作用在导线上。在这过程中，通过外力克服安培力做功，机械能转化为电能。

在时间 t 内，外力克服安培力做功

W1＝Fs=Fvt＝ILBvt。

转化的电能 W2＝■It， 根据能量的转化和守恒

W1＝W2。

代入后可得 ■=BLv。

从法拉第电磁感应定律和能量守恒定律都能够推导出导体作切割磁感线运动时产生的感应电动势的关系式，表明了电磁感应现象中磁和电的转换是遵循能的转化和守恒的。同样，应用楞次定律也可以从能量转化的观点来认识电磁感应现象。我们以图 9-31（a）、（b）中的条形磁铁插入、抽出闭合线圈为例来作简单分析。把磁铁的 N 极插入线圈时， 线圈内感应电流的磁场方向向上，线圈上端相当于 N 极，下端相当于 S 极，这时感应电流的磁场将阻碍磁铁的插入。把磁铁的 N 极抽出线圈时， 线圈内感应电流的磁场方向向下，线圈上端相当于 S 极，下端相当于 N 极，这时感应电流的磁场将阻碍磁铁的抽出。总之，当磁铁插入或抽出线圈时，外力都要克服感应电流的磁场对磁铁的斥力或引力作功，这过程中机械能转化为回路的电能。

图 9-31

[例题 1]

图 9－32 中，abcd 是水平放置的矩形金属框，OO′是金属导体棒， 可在框上无摩擦地滑动。整个框放在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度为 B，导体棒 OO′长为 l，电阻为 R，ab、cd 的电阻都是 2R，ad、bc 的电阻不计。当使导体棒 OO′向右以速度 v 匀速移动时，求：

图 9-32

1. 作用在导体棒 OO′上的外力 F；

2. 移动过程中，导体棒 OO′两端的电压；

3. 外力 F 的功率和整个电路由于发热而消耗的功率。

解：（1）当导体棒 OO′向右以速度 v 匀速运动时，棒中产生的感应电动势和感应电流分别是

• = Blv, I = ■ = Blv 。

2R

R + 2

2R

B²l ²v

作用在导体棒OO′上的安培力FA = IlB＝ 2R

，方向向左。

由于导体棒作匀速运动，外力跟安培力平衡。

B²l ²v

外力F = FA = 2R ，方向向右。

1. 金属导体棒两端电压

U = IR

= I × ( 2R ) = Bvl × R = Bvl 。

外

1. 外力 F 的功率

2 2R 2

B2 l 2 v2

整个电路消耗的功率

P = Fv =

2R 。

P = I ² (R +

2R B² v²l ²

2 ) = 4R 2 × 2R =

B2 l 2 v2

2R 。

可见，外力克服安培力做功的功率等于内、外电阻消耗的总功率。

做切割磁感线运动的导体棒 OO′，就是这一闭合电路中产生感应电动势的电源。

[例题 2]

图 9－33 中，有一方向水平向外的匀强磁场，磁感强度 B=0.2 特， 在垂直于磁场的竖直平面内放有金属平行导轨，导体棒 ab 可在导轨上无摩擦地滑动。棒 ab 的质量 m=2×10-3 千克，长 L=0.2 米，电阻 R=0.2 欧， 导轨电阻不计，g 取 10 米／秒 2，求导体棒 ab 下落的最大速度。

图 9-33

解：导体棒 ab 下落时做切割磁感线运动，ab 中就产生感应电动势， 电路内就有电流，ab 中感应电流方向从 b 到 a，下落过程中，ab 受到向下的重力和向上的安培力作用，随着下落速度的增大，安培力也增大， 向下的合力逐渐减小，下落的加速度也逐渐减小。只要导轨足够长，磁场范围足够大，安培力可增大到等于重力，这时导体棒 ab 所受合力为零， 加速度也等于零，速度达到最大值 vM，此后导体棒将以这一速度作匀速直线运动。当安培力等于重力时，

IM LB = mg,I ^'

= ■ M , ■ R

= BvM L,

mgR

得 vM = B2L2

2 × 10⁻³ × 10 × 0.2

= (0.2) ² × (0.2)²

米/ 秒 = 2.5米/ 秒。

图 9-34

[例题 3]

电阻为 R 的矩形导线框 abcd，边长 ab=l，ad=h，质量为 m，自某一高度自由下落，通过方向垂直于纸面向里的水平匀强磁场，磁场宽度为h，如图 9－34 所示。若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框中产生的热量是多少？

解：线框中产生的热量Q= I²Rt，I = ■,= Blv 。由于线框匀速地通过磁场

R R

B2L2v 2

区域，BIl＝mg，即

R 2

＝mg。产生感应电流的时间是从cd边进入磁场

到ab边离开磁场，即矩形导线框以速度v匀速下落2h的时间t = 2h 。

v

Q = I ²Rt =

B2l 2 v2

R 2

× R × ( 2h) =

v

B²l² v R

• 2h = 2mgh 。

本题也可从能量转换的观点求解。线框从 cd 边进入磁场到 ab 边离

开磁场下落 2h 距离的过程中，由于穿过线框的磁通量不断发生变化，产生感应电动势和感应电流，电流做的功等于线框中产生的热量，由于不考虑空气阻力，电流所做的功应等于线框在下落过程中机械能的减少， 线框匀速通过磁场，动能不变，重力势能减少，即 W=Q=2mgh。

练习三十二

1．如图 9－35 所示，矩形线圈 abcd 的面积为 0.2×0.4 米 2，共 100匝。在磁感强度为 0.2 特的匀强磁场中，以 n=30／秒的转速绕 OO′轴匀速转动。那么，

1. 从图示位置开始计时，线圈在转过 1／4 周这段时间内的平均感应电动势为多大？

2. 线圈转到什么位置时，感应电动势最大？感应电动势的最大值为多少？

图 9-35

图 9-36

2．如图 9－36，线圈面积 S=10-2 米 2，共 10 匝，电阻为 0.5 欧，外接电阻 R=4.5 欧。线圈处在一个均匀变化的磁场中，磁感强度在 0.2 秒内增加 0.1 特。求：（1）线圈内的感应电动势；（2）通过外电阻 R 的电流大小和方向。

1. 长和宽都为 L 的矩形线圈，电阻为 r，要将它从磁感强度为 B 的匀强磁场中以速度 v 匀速拉出，如图 9－37 所示。求：（1）外力的功率；

（2）通过导线截面的电量。

图 9-37

图 9-38

1. 图 9－38 中，abcd 是一个水平放置的 U 形金属框架，ab 和 cd 两边都有足够的长度，长度为 L 的金属杆 ef 放置在框架上，它可以在框架上无摩擦地滑动，框架电阻不计，金属杆的电阻为 R。现沿垂直于框架平面的方向上加一恒定的匀强磁场，它的磁感强度为 B，方向向下，当以恒力 F 向右拉动金属杆 ef 平移时。那么，（1）金属杆在滑动过程中的速度和加速度是怎样变化的？（2）金属杆作匀速滑动的速度为多大？

2. 如图 9－39 所示，匀强磁场的磁感强度为 B，方向垂直于纸面向里，宽度为 l，具有一定电阻 R 的矩形线圈长为 x，宽为 y，已知 x＞l。今用外力使线圈以速度 v 匀速拉出磁场。那么，（1）外力做了多少功？

（2）线圈产生的热量是多少？

图 9-39

图 9-40

1. 如图 9－40 所示，线框 abcd 每边长 L=0.2 米，质量 m=0.1 千克， 电阻 R=0.1 欧。砝码质量 M=0.14 千克。匀强磁场的磁感强度 B=0.5 特， 磁场区域的宽度 h 等于线框边长 L。当砝码 M 从某一初位置释放，线圈上升到 ab 边进入磁场时开始作匀速运动。求：（1）线圈匀速上升的速度；

（2）在作匀速运动的过程中，砝码对线框作了多少功，有多少机械能转

化为电能。（g 取 10 米／秒 2）

阅读材料

磁现象的电本质

19 世纪 20 年代以前，人们普遍认为电现象和磁现象是彼此独立、互不相关的。发现电现象和磁现象之间存在着相互联系的事实，首先应归功于丹麦物理学家奥斯特。1820 年 7 月 21 日他在题为《电流对磁针作用实验》的论文中，宣布了通电直导线会使附近的磁针发生偏转的发现。接着他又发表了第二篇论文，指出磁铁也可以使自由悬挂着的通电导线发生偏转。这在当时的物理界引起了极大的关注。

许多科学家在奥斯特实验的基础上，做了许多新的实验，法国物理学家安培将奥斯特的发现推进到了新的更高的阶段。安培做了环形电流对磁针的作用，平行载流导线间的相互作用，以及环形电流间相互作用等实验，1820 年 9 月，安培发表了确定直线电流附近小磁针偏转取向的右手螺旋定则。与此同时，安培还发表了地球的磁场是由于地球内部带正电物质中的从东向西绕地轴做圆周运动的环形电流所引起的设想。这一设想导致安培关于解释物质磁性的分子电流假说的建立，同年 10 月， 安培提出了分子电流的假说，他认为，在原子、分子等物质微粒内部存在着一种环形电流——分子电流。分子电流使每个物质微粒都成为一个微小的磁体。这一假说很好地解释了各种磁现象，并揭示了磁现象的电本质，即磁铁的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的。1876 年， 美国物理学家罗兰用实验证实了旋转电荷会产生磁场，这就进一步揭示了磁现象的电本质。

本 章 学 习 要 求

1. 理解磁感强度。

2. 理解安培力的大小和方向。

3. 理解电磁感应现象。

4. 掌握法拉第电磁感应定律。

复 习 题 1．选择题（以下每一小题中只有一个正确答案）

1. 一段通电导线放在匀强电场中，则 [ ]

   1. 一定受到安培力的作用。

   2. 安培力的方向跟电流方向相同。

   3. 安培力的方向跟磁场方向相同。

   4. 安培力的方向一定跟磁场方向垂直。

2. 有一矩形线圈面积为

   S，置于匀强磁场中，线圈平面与磁感线之间的夹角为θ，匀强磁场的磁感强度为 B，则穿过这线圈的磁通量为

[ ]

（A）BSsinθ。 （B）BScosθ。

（C）

B

Scosθ

。 （D）

S

Bsin θ 。

1. 关于感应电动势的下列说法中，正确的是 [ ]

1. 只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势产生。

2. 只有穿过闭合电路的磁通量发生变化，才有感应电动势产生。

3. 穿过闭合电路的磁通量变化越大，感应电动势也越大。

4. 穿过闭合电路的磁通量等于零的瞬间，感应电动势一定等于零。

1. 如图 9－41 所示闭合线圈 abcd 在两个磁极间落下，当线圈 ab

   边刚进入磁场和 cd 边将离开磁场时，线圈的加速度 [ ]

1. 等于重力加速度 g。

2. 大于重力加速度 g。

3. 小于重力加速度 g。

4. 进入时小于 g，离开时大于 g。

图 9-41

图 9-42

1. 位于载流长直导线近旁有两根平行导轨 A、B，在 A、B

   导轨上套有两段可以自由滑动的导线 C 和 D，平行导轨与长直导线在同一平面内，如图 9－42 所示。若用力使导线 D 向右运动，则导线 C 将

[ ]

（A）保持不动。 （B）向右运动。

1. 向左运动。 （D）先向右运动，后向左运动。

1. 如图 9－43 所示，两个连在一起的金属圆环，粗金属环的电

1

阻为细金属环电阻的 2 。磁场垂直穿过粗金属环所在区域，当磁感强度

随时间均匀变化时，在粗金属环内产生的感应电动势为■，则 a、b 两点间的电势差为 [ ]

1 1

（A） 2 ■。 （B） 3 ■。

（C 2

1. ■。

） 3 ■。

图 9-43

图 9-44

1. 用粗细均匀的绝缘导线折成一正方形，正方形内有一用相同绝缘导线做成的内接圆，把它们放入均匀变化的磁场中，如图 9—44 所示。求正方形中感应电流 I1 和圆环中感应电流 I2 的比值。

2. 在图 9－45 中的绝缘台上，平行放置两条光滑金属导轨，间距 0.2 米，电阻不计。在平面和斜面上的导轨上分别放着质量 m1=m2=0.01 千克， 电阻 R 都是 1 欧的导体棒。整个装置放在磁感强度 B=1 特，方向竖直向

上的匀强磁场中，为使 m1 保持静止，m2 应以多大的速度向什么方向运动？

图 9-45

1. 如图 9－46 所示，一个边长 L=0.1 米。质量 m=0.128 千克，电阻R=0.2 欧的正方形线圈，从 H=5 米高处自由下落，然后进入一个宽度为h=0.1 米的匀强磁场区域，进入磁场后线圈恰好做匀速运动。求：（1） 磁感强度 B 的大小；（2）线圈穿过磁场过程中，感应电流所做的功。（g 取 10 米／秒 2）

2. 把每米长电阻为 2 欧的硬质裸导线组成一个边长 1 米的正方形框abcd，放置在相互平行的裸铜长导轨 PQ、MN 上，导轨电阻不计，导轨间距为 0.5 米，导轨右端接一电阻 R 为 0.1 欧，整个装置处在磁感强度B=0.1 特的匀强磁场中，如图 9－47 所示。若始终保持 cd 与 QP 平行，当线框以速度 v=6 米／秒向左作匀速运动时，求：（1）电阻 R 中电流的大小和方向；（2）使线框作匀速运动的外力。

图 9-46

图 9-47

学生实验

一、研究平抛运动

实验装置如图 1，在竖直放置的木板左上角固定一个斜槽，且使槽末端水平，调整好斜槽位置，使小球离开斜槽做平抛运动时刚好不碰到木板。在木板上用图钉固定一张方格纸。水平放置的木条 AB 可沿木板平面上、下移动，并可固定在任一位置。在木条上装有一个如图 2 所示的可以移动的指示针（针的高 h 和长 l 都等于小球的半径）。

图 1

在方格纸上画出 x、y 直角坐标，坐标原点 O 就是小球离开斜槽末端的位置，且跟小球球心重合。将木条调到某一高度，在木条上放复写纸， 下填白纸，并用图钉固定。把斜槽上的定位器固定在某一位置，使小球每次都从这位置静止开始释放。小球离开斜槽末端后做平抛运动,落到木条上，在白纸上打出一个点。把指示针移到小球落点的位置，利用指示针可定出小球球心在木板上的投影点，用铅笔在方格纸上记下这一点。

图 2

把木条下移到若干个不同位置，用同样的方法重复实验，可在方格纸上记下若干点。取下方格纸，把这些点连成平滑的曲线，这就是小球做平抛运动的轨迹。从原点 O 开始沿 x 轴取几个等距离的点，找出轨迹上在 y 轴上的对应点，这些点下降的高度的比值近似等于什么？由此可知，平抛运动可以看成是哪两个分运动的合运动？

在曲线上任意取一点，测出这点的坐标，用x = v 0t和

1 2

y = 2 gt 可

求出小球的初速度 v0，再取不同的点，用相同的方法分别求出小球的初速度，计算出它的平均值。

二、研究有固定转动轴的物体的平衡条件

这个实验是利用力矩盘研究有固定转动轴的物体的平衡条件。

如图 3 所示，把力矩盘支在短轴 O 上，轴 O 水平地固定在铁架台上， 在铁架台上力矩盘的正上方固定一横杆。

在力矩盘上钉一张白纸，在纸上任意选择四个位置，各插一枚大头针，其中三枚针上用细线分别悬挂不同个数的钩码。第四枚针上用细线系住弹簧秤的挂钩，弹簧秤的圆环挂在横杆的某个套环上，调整所选用的套环，使弹簧秤跟细线在一直线上，并和其他三根细线在同一竖直平面内。

当力矩盘处于平衡时，量出各个力的力臂，把力和力臂的值记录在自己设计的表格内。在记录时，要区分清楚哪些力使盘向逆时针方向转动，哪些力使盘向顺时针方向转动的，以便确定力矩的正、负。

改变大头针的位置和悬挂钩码的个数，重复实验。

通过实验研究，得出有固定转动轴的物体的平衡条件。

图 3

讨论：作用在盘上的四个力中，有一个是用弹簧秤的弹力而不全用钩码，这样做实验有什么好处？弹簧秤的拉线方向为什么不应该通过力矩盘的转轴？在这个实验中，力矩盘本身所受的重力对实验结果是否有影响？为什么？

三、用冲击摆测弹丸的速度

实验装置如图 4 所示，A 是弹簧枪，用来发射弹丸，它有三档速度。B 是一个用四根线悬挂着的摆锤，线的长度可以调节，摆锤是中空的，弹丸射入摆锤后陷在里面。C 是指针，D 是刻度盘。

图 4

设弹丸的质量为 m，速度为 v，摆锤的质量为 M，弹丸未射入摆锤时， 摆锤静止在平衡位置，弹丸射入摆锤后，它们以共同速度 v′运动，根据动量守恒定律有

mv＝（M＋m）v′ （1）

摆锤连同弹丸一起运动后，能摆动到某一最大高度 h，在这过程中， 只有重力做功，机械能守恒，则有

1 (M + m)v^'2 = (M + m)gh

2

即

代入（1）式，可得

v′ =

（2）

v = M + m

m

2gh。 （3）

根据摆锤摆动时推动指针偏转的最大角度θ和摆长 l，就可测出上升的高度

h = l(1− cos θ)。

实验时要将整个装置水平放在桌上，调节四根悬挂摆锤的线的长度，使弹丸恰好能射入摆锤，并使摆锤摆动时不发生晃动。让摆锤静止在平衡位置上，扳动弹簧枪的板机，把弹丸射入摆锤内，摆锤和弹丸一起运动推动指针偏转。为了减少摆锤推动指针偏转克服摩擦引起的能量损失，应使指针先停留在适当高度处。记下指针偏转的最大角度θ，测出悬线的长度 l，即可算出最大高度 h，根据已知的弹丸质量 m 和摆锤质量 M，用公式（3）求出弹丸的速度 v。

用同样的方法，求出使用弹簧枪另外两档发射的弹丸速度。

四、用示波器测电压

示波器是一种常用的电子仪器，可用它观察电信号随时间变化的情况，也可以测量电压，我们现在来学习使用示波器测电压。

图 5

图 5 所示是一种示波器的外形。1．先了解面板上各控制旋钮和开关的名称和作用。 “1”是电源开关，用它接通、断开电源，当扳向“开”时，电源接

通，指示灯亮，预热 1～2 分钟，即可工作。“2”是辉度旋钮，用它调节荧光屏上光点或图象的亮度，顺时针旋

转时亮度增大，逆时针旋转时亮度减弱，使用前及用毕时应将旋钮旋到逆时针方向到底位置。

“3”是聚焦旋钮，用它调节电子射线聚焦在荧光屏上，形成清晰的亮点。

“4”是辅助聚焦旋钮，通常与聚焦旋钮配合使用。使用前都旋在中间位置。“5”和“6”分别是 X 轴位移和 Y 轴位移旋钮，用来调节图象在竖直方向和水平方向的位置。

“衰减”旋钮的作用是减弱输入信号电压，使得在荧光屏上出现适当大小的图象。旋动选择开关，可使输入到 Y 轴放大器的实际电压分别

为“Y输入”所加信号电压的1、 1

10

1

、100

1

、 1000 倍。

“扫描范围”旋钮的作用是改变加在水平方向的扫描电压的频率范围，当置于“外 X”档时，扫描停止，水平方向的电压可从外界输入，中间的小旋钮用来作微小调整扫描电压的频率，以使波形稳定。

“Y 输入”、“X 输入”和“地”分别是竖直方向偏转电压、水平方向偏转电压和公共接地的输入接线柱。

“DC、AC”是竖直方向输入信号的直流、交流选择开关，置于“DC” 时，输入信号直接送到 Y 轴放大器，适用于观测低频及含有直流分量的信号。置于“AC”时，输入信号经电容器送到 Y 轴放大器，隔绝了信号中的直流成分，不受直流电压的影响，适用于观测交流电。

“同步”是极性选择开关。置于“+”时，扫描电压与被测信号的正半周同步，置于“-”时，扫描与负半周同步。

1. 使用前的调整

在使用示波器测电压前，要把面板上各旋钮及开关放置在不同位置。其中辉度、X 增益和 Y 增益旋钮应逆时针转到最小位置。衰减置于1000，扫描范围旋钮置于“外 X”，X 输入、Y 输入均不接。电源开关处于“关”。

然后将电源开关扳向“开”，接通电源，指示灯亮。过 1～2 分钟预热后，顺时针方向旋转辉度旋钮，使荧光屏上出现一个亮度适中的光点。再缓慢地分别调节 X、Y 方向位移，聚焦和辅助聚焦等旋钮，使光点位于荧光屏的正中央，有足够的清晰度。这样示波器就调整好了。

要注意不应使亮度过亮，特别是当亮点较长时间停留在屏上不动时，需把亮度减弱，以免损伤荧光屏，影响示波管的使用寿命。

图 6

1─Y 输入，2─地。

1. 观察光点偏移距离跟输入电压的关系

把“DC、AC”开关置于“DC”。按图 6 连接电路，A、B 间连接一干电池，闭合电键 K，逐步减小衰减档，观察亮点向上偏移，再调整 Y 增益

使亮点偏移一段适当的距离。调节 R 改变输入电压，可以看到亮点的偏移随着改变，电压越高，偏移越大。调换电池的正负极，改变输入电压的学生实验方向，可以看到亮点改为向下偏移。

1. 用示波器测直流电压

亮点偏移的距离跟输入电压成正比，因而用示波器可以测量电压。示波器出厂前已校准好，当衰减旋钮处于“1”位置、Y 增益旋钮顺时针旋到底时，如果输入电压为 50 毫伏，则亮点恰好偏移 1 格。

测量时，将“DC、AC”置于“DC”，Y 增益顺时针转到底。先将“Y 输入”和“地”短路，调出亮点在荧光屏面刻度盘正中，然后去掉短路， 参考图 6 所示，将 1 节干电池的正极用导线接在“Y 输入”接线柱上，干电池的负极接在“地”接线柱上时，亮点将偏移一段距离，适当调节衰减倍率 K，如偏移的格数为 n，则被测电压值为

U=50nK（毫伏）。

实验结束时，要注意应先把辉度调节到最小，然后再关掉电源开关。

家庭实验

一、测量玩具手枪子弹射出时的初速度

根据平抛运动的规律，用刻度尺就可以简便地测出玩具手枪子弹射出时的初速度。想一想，这个实验该怎样做？

也可以根据竖直上抛运动的规律，在操场上或空地上进行。这时不用刻度尺而用一只秒表就可以简便地测出子弹的初速度，想一想，这个实验又该怎样做？

二、观察物体的转动和平动

找一个绕熔丝（保险丝）的线筒，或可用缝纫机上用完的线筒，在它两侧固定两个圆纸板，在线筒上，用细线按逆时针方向绕上几圈，线的一端固定在线筒上，另一端从线筒下方拉出，如图 7 所示。

将线筒放在粗糙的水平桌面上，设想一下，如果沿水平方向向右拉动线端，整个线筒将怎样运动？然后试做一下，看看结果跟你的设想是否一致，并解释其原因。

图 7

图 8

图 9

如果将线端沿着竖直向上的方向拉动（图 8），设想一下，整个线筒将怎样运动？试做一下，看看结果跟你的设想是否一致。

是否有可能使线端向某一方向拉动时（图 9），整个线筒只沿桌面平动，而不发生转动，这必须满足什么条件？试做一下，并作出解释。

三、估测高抛发球时运动员对乒乓球所做的功

已知一只标准乒乓球的质量为 2.43 克，你能利用手表估测乒乓运动员高抛发球时他对乒乓球所做的功吗？试着测一下。

四、估测玩具手枪的弹簧压缩时具有的弹性势能

找一把弹簧玩具打靶手枪（图 10），将带有橡皮吸盘的“子弹”塞入枪管，水平端着手枪，击发后要测出哪些量就能估算出手枪未击发时， 枪内弹簧具有的弹性势能。实际做一下。

图 10

五、喷水反冲手套

取弹性好的薄橡胶手套一只，套在自来水笼头上灌水而胀大，然后绞上三、五转使手套口封闭并用手指捏住从笼头上取下，不使散开。在空地上把它抛出，当手套口自然松弛后，手套内贮的水喷射而出，观察并描述、解释手套的运动。

六、观察磁化杯内磁场的分布

用一个小磁针（或小的指南针）放在磁化杯外部周围的不同位置， 观察小磁针的指向有什么不同？如果把小磁针放在磁化杯内部同一水平面上不同的位置，观察小磁针的指向有什么不同？你能判断出磁化杯内部 N 极、S 极的大致部位吗？