二、非凡的本性

尼尔斯和几位同校毕业生保持着终身的密切联系——阿伯特·维·乔根森和阿吉·贝尔莱已在前面提到过，此外还有卡尔·乔纳·米切尔生。但尼尔斯·玻尔与其中之一特别亲密，他就是奥利·奇维兹。后者的父亲是哥本哈根大学的解剖学教授，因而是克里斯琴·玻尔的同事和好友。

很少有人比尼尔斯·玻尔与奥利·奇维兹在外表上存在着更大差异。奇维兹容易冲动，并且总是急于采取一种确定的立场。在不少领域内，玻尔和奇维兹的观点不可避免地会产生分歧。但是，在他们整个一生中，所有的意见分歧反而使他们彼此变得越来越接近了。他们之间的友谊从考入冈莫尔霍姆中学之前 6 年合坐在一张课桌的最早时候起，就从来未有过任何裂痕。

尼尔斯·玻尔和奥利·奇维兹彼此之间相互深为钦佩的心情—一或者他们彼此之间不相同的那些性格——曾在少数公开场合中表现了出来。当奥利·奇维兹逝世后，尼尔斯·玻尔在大教堂纪念他朋友的大型仪式上讲了话，除别的内容外。他还说：

“在学生时代，他的独立自主和热爱真理，正如他处理事物的坚定不移一样，赢得了众人对他自发的尊敬。由于他的热情，只要他认为是对的，他就参加到各种斗争中去，奥利在他的同代人中常常成为一个有争议的对象；但我们都因他的坦率和无畏而一致表示钦佩，再加上他的热情和干劲就使他成为一个极好的朋友。

在许多方面，奥利·奇维兹具有与众不同的地方。与此同时，他的整个性格不同凡响地表明了这些特点，这正是象征着人类所追求和为之奋斗的东西。但是他的立场以及他行动中所表现的迫切要求可能是激昂的，他具有竭尽全力去暖人心房的仁慈，他力图隐瞒这些，尽管常常是徒劳的。在他身上，正义和仁慈的感情的发展是绝大多数人所不及的。这一点与他伟大的智慧结合起来，使他能在任何时候毫不犹豫地接受形势对他的要求。他的本性决定了他不需要乞求别人的同意；正相反，他常常寻找借口采取某种态度来激起争议，并以此为乐。这样的场合总是意味着一种自我考验，人们也许会强烈地感觉到他性格真诚和热情而开始喜爱他，若有可能，爱之尤甚。”

仅在一年前，正值玻尔 60 岁生日之际，在一次报社的采访中，奇维兹在回答“你对尼尔斯·玻尔的哪一个特点最为推崇？”的问题时说：“他的优点⋯⋯我们不用举例。玻尔是不会关心这些的。你一定要我回答的话，那就是，他在大事中是好样的；在小事中也是如此。是的，正因为今天是他的生日，当我说我认为他是世界上最好的人时，我并没有夸大！”

这种互相间的友谊和钦佩并未阻止奇维兹（他是一个既不受性格也不受亲密的友谊影响的人）在科学和哲学的讨论中与玻尔闹着玩，使他成为想象中的进行无礼戏言的目标，这一点，玻尔本人是第一个领略到的。关于这两个朋友在这方面关系最直接的描写之一是在游艇“赤塔号”的一些“航行日志”（主要由奇维兹保存）。游艇是他和玻尔还有化学家尼尔斯·布杰朗和木刻家霍尔杰·亨德克生在 1926 年共同购置的，这 4 个朋友在以后的 8 年中用它作了短途旅行和长途游历。原来设想航行日志是用来记载船长（尼尔斯·布杰朗）的真正纯粹航海性质的活动，但不久，大副奥利·奇维兹和霍尔杰·亨德克生——他们相互称为船上的“主任医生”和“科学家和慈善家”

——掌管了这本书，并用它来记载船上的生活中以及航行参加者的诙谐和无

礼的奇谈怪论。

在“赤塔号”的航行中，有关尼尔斯·玻尔部分的一般写照是尼尔斯·布杰朗留下来的：

“有玻尔在船上，若他躺下休息或进舱睡眠，就总会有谈话和讨论在进行。玻尔具有启发同伴进行思维的卓越能力，以致同伴感到他们比原来更聪明了。他在每天的观察中也具有发现问题的特殊能力：当他见到水上映出月亮时，就引出了一个待推断的问题，为什么它变成了一条而不只是一片？当我们用帆抢风调向时，这就又成了一个如何才有可能实现的问题？”

尼尔斯·布杰朗注意到他的朋友的另一特点： “为了充分领略他非凡的本性，人们必须认识到经过这么多年，他仍然

保持着孩子气：一个是孩于对游戏的爱好；另一个是孩子的好奇心。后者对一名自然科学家来说是非常重要的。玻尔总是非常熟练地将石头抛高和掷远，用石头在水上打水漂玩，他在这方面的兴趣久盛不衰。记得有一次，当他来斯卡根看望我们时，我们一道去参观在砂中的教堂。玻尔试图把石头抛高，让石头掉到塔的头两层的两个窥视孔处百叶窗的外面。但这对玻尔来说是太容易了，他越来越敏捷地将石头扔入百叶窗的小孔。当玻尔获得成功时，他又有个主意，让我们将自己的手杖扔高，使它们靠在百叶窗上，当这样做成功后，我们又得试着扔石头将它们打下来。最后，他让我们把手杖柄插入百叶窗的洞，把手杖挂起来，这事完成后，其余的人都放弃了再扔石头把它们击下来的念头，但玻尔却坚持这样做，并且因最后取得成功而感到高兴。”

读遍所有的描述和回忆后可以发现从尼尔斯·玻尔的童年和最早的少年时代起（并且在一定程度上还包括他后来的生活），就存在着一个驾驭其他一切之上的类似主旋律的东西，那就是象征着尼尔斯和哈拉德·玻尔兄弟间关系的不可分离性。

还是在孩童时的两兄弟，谁也不会做任何一件事情时忘却另一个的。一件很早的事能说明这一点，它是关于尼尔斯整个下午围绕着内鲁姆德的花园叫唤着哈拉德的故事。当一位表姐最后问他“你找哈拉德干什么？”他回答她“人家给了我一个小面包，我要分给哈拉德。”

已经提到过在哈拉德小时候，许多人都认为他是两兄弟中较为聪明的一个，虽然尼尔斯大两岁，哈拉德却在他之后一年就进入大学，那年他仅 17

岁。早在 22 岁时，1910 年 1 月哈拉德对他的博士论文《对狄利克莱级数原理的意见》进行了答辩，这就是对他数学光辉贡献的前奏，从而使他赢得国际上的巨大尊敬。

那时，哈拉德·玻尔在两兄弟中是较为著名的，这与其说是由于他在科学上的天赋，倒不如归因于他是一个丹麦的最佳足球运动员的这个事实。他在 AB 足球俱乐部第一队担任中卫多年，他曾为丹麦在 1908 年伦敦奥运会上赢得了一枚银牌（那里的英国体育报纸大大赞美头发蓬乱的丹麦人）。尼尔斯是一个机智的足球运动员，但他只能当上 AB 队的预备守门员，他也只参加过几次球赛。“是的，尼尔斯是不错的，但他起步太慢。”几年以后他的弟弟开玩笑地作了这样的解释。

在两个小孩间的关系方面，在那些日子里，哈拉德的智力敏捷表现在他对尼尔斯所开的玩笑。两兄弟终生保持着高度的幽默感，而哈拉德·玻尔更兼有超群的机智，他主要的和最爱开玩笑的对象是尼尔斯。他们的同学阿吉·贝尔莱对此曾发表了自己的看法：

“但是戏弄尼尔斯最多和讲述他最可笑的故事的人是哈拉德，他的弟弟。虽然每个班级不和其他班级来往，并且看不起所有低年级的孩子，但由于哈拉德是尼尔斯的弟弟，有时在休息时允许来我们的教室，或者我们另外跟他在操场上谈话，此时，他很高兴——当然是十分友好的方式——谈关于尼尔斯的故事和他的功过。总之，哈拉德喜欢以完全友好的方式（因为在任何情况下这对兄弟总是要好的）开尼尔斯的玩笑”。

尽管机智的哈拉德会使尼尔斯上当，但尼尔斯却完全缺乏开玩笑的能力。哈拉德·玻尔本人常谈到有一次他要尼尔斯做彼此开玩笑游戏的故事。哈拉德先轮到，但不久尼尔斯就屈服了，恳求着，“嗬，嗬，停止吧，请不要继续了！⋯⋯”“那好”！哈拉德毫不留情地回答：“现在轮到你了”。尼尔斯思索很久，然后他徒劳地尝试用恶意的声调说，“你的外套上粘有一个小斑点！”

1905 年，有一批在霍夫廷的哲学初级课程通俗讲座中相互认识的学生组成一个小组。他们的设想是哲学和科学的问题都得讨论，尼尔斯和哈拉德两人当然能被邀参加。这个小组名为“黄道”，因为成员数限定为 12 人。除玻尔兄弟外，还有法律学家彼得·斯科夫（后来曾任丹麦驻苏大使），心理学家埃德加·鲁宾，历史学家保尔·诺隆德和他的兄弟数学家尼尔斯·埃里克

（他同尼尔斯和哈拉德·玻尔之间称兄道弟），艺术史家维尔赫·斯洛曼，昆虫学家凯依·汉利克生（后来为动物博物院的管理员），艾南尔·库恩（后来当常务次长），词源学者利斯·雅可布生，罗曼语语言学家维哥·布罗戴尔以及阿斯特里德·隆德（结婚后改为隆丁）。

在霍夫廷讲座基础上讨论的当然主要是哲学和认识论方面的问题。在冬季学期里，他们每日在阿波塔或类似的咖啡馆集会数次，他们讨论晚会上所作的引导性演讲和由此引起的问题，讨论一直持续到夜间。现在没有人能记得尼尔斯或哈拉德是否作过引导性的演讲，但他们在讨论中似乎是非常活跃的。在讨论中——毫无疑问，第一次在较大范围的会上——两兄弟之间的亲密关系表现在他们对问题的思考上。1955 年，在尼尔斯·玻尔 70 岁生日时，维尔赫·斯洛曼在一篇文章中回忆了“黄道”晚会的情况：当讨论开始时总是吞吞吐吐的，他们中间的一位往往会出来说一些关于这次讲演的一般性的话，然后以低沉的声音、猛烈的节奏和强有力的音调继续讲下去，但常常被他的兄弟打断。他俩的思想方法似乎是协调过的；一个人修正另一个人的讲话或表达自己的意见，或者同时以情绪舒畅的方式用他选择好的词句进行热烈辩护，不同的想法用不同的语调，听起来颇觉有声有色；对原先的想法不抱成见，因而整个讨论进行得很自然。两人的思想方法一致在这对兄弟之间是如此根深蒂固，以致没有任何人能插得进去。会议主席通常轻轻放下他的铅笔，静心地听他们说下去；但当会议参加者移动座位向他们靠拢时，他会徒劳无益地说，“讲得响亮点，尼尔斯”。

“黄道”晚会的情景使人想起这种工作方法后来成了尼尔斯·玻尔的一个特征。哈拉德照例宁愿单独工作，而尼尔斯则通过与人谈话来发展他的思想。使用这种工作方法的依据是不但参加谈话的人对讨论中的科学或其他问题熟悉起来，而且使尼尔斯·玻尔感到用现代方法来表达思想能和谈话的人取得同一“波长”。在这种情况下，意见的一致或有差异，或者观点是否明确，虽然是不重要的，但是尼尔斯认为，在解决科学或社会问题时，和那些在谈话中成为最亲密合作者的人站在同一立场是必需的。倘若哈拉德·玻尔

的周围不是一个最完善、和谐和彼此充分理解的环境，他简直不能工作。这对兄弟在离家时的书信往来十分频繁，特别在他们最早的青年时代更

是如此。这些约从 1910 年开始的信件至今仍保存着。这些信件除了表明他俩的亲密关系（这正是我们要指出的）外，同时也让人高兴地看到在那个年代里 1909—1911），两兄弟都成为科学硕士和哲学博士的情景。

1909 年的春天，哈拉德·玻尔已经获得了他的硕士学位，而尼尔斯正为此作准备。为了获得一个幽静的读书环境，尼尔斯在假期内到菲英岛的维森堡教区牧师家中作客，因为克里斯琴·玻尔的年青助手霍尔格·莫尔加德的父亲是那里的教区牧师。1909 年 3 月 7 日，尼尔斯从维森堡写信给哈拉德： “请不要因一次收到三张明信片而受到打扰，我保证不再犯这种“粗心”

毛病，但当我突然理解到给你的第二张明信片恰好有“空谈”而吃惊时，我觉得似乎有必要谈一点我在这教区牧师住宅里的生活情况：我在这里一切都很好。为使妈妈高兴，我吃得很多，睡得很香（原谅我在说废话，这是为了使我自己满意）；但我也做了不少工作。我已完成⋯⋯动力学，还读完了阿伯拉罕阐明的矢算问题的大部分（非常有趣），我已经开始读克里斯琴生的原稿，很感兴趣，并且在动力学导言中包含了许多有趣的东西，但它未作哪怕是微小的尝试来符合你（也是我）所期望的创立一个完整的运动原理的要求，⋯⋯”第二天，尼尔斯又写道：

“十分感谢你的信。我热切盼望着我们能在一起做许多工作的那一刻的到来，我希望我们都能从中得到许多乐趣。你不知道你已经教给了我多少东西。你处理得当的方法真使我惊奇，它教育了我，对于那些可以或多或少用“机智”（能常称为无懈可击的逻辑）去应付那像浓雾一样的问题，这种做法是过于复杂和完全不必要的（对任何一个人，例如，对大数学家也是如此）。但在数学里肯定能发现一个人们“也许”（？）有指望而且要相当坚实的基础，要建立这样的基础，部分要通过人们自己的工作，部分要来自上述数学家的备受欢迎的帮助。希望不久就能见到你。敬拜全家，你的哥哥。”

1909 年 3 月，哈拉德在考试期内，尼尔斯·玻尔在一封信里又对他表示了赞扬：

“听说你的考试进行得很顺利，这是很好的，虽然这完全是在意料之中的。但我也不能预先知道你对每个看来是简单的题目作出了多少解答。⋯⋯”。

1909 年 4 月，考试结束后，哈拉德·玻尔直接去哥廷根与伟大的德国数

学家埃德蒙·朗道一起从事研究。尼尔斯在 4 月 20 日的信中写道：“衷心祝贺你。这个时刻不是一个普通的生日，而是一件全新事物的开始。如果在哥廷根你真正做到发展你的数学才能，我将为你高兴。随信给你寄去（除了好妈妈以我的名义送给你的礼物之外）柯尔克加德的《生命历程的各阶段》一书。这是我能送给你的唯一的东西，我认为没有比它更好的了。总之，我在阅读时总觉得乐趣无穷，我甚至认为，这是我有生以来读过的最令人愉快的书本之一。我盼望日后能听到你对它的看法。我在维森堡工作得很好。现在这里正是最可爱的春天，第一棵银莲已经长出来了。正如你知道的我已经完成了第一论证。论文终于在学报上发表了，印刷精美，核对仔细（没有一个错字），这使我很容易把它读完了。韦怕非常好，他寄给我一份刊在论文集上的“摘要”。它证实了我的结论，因而是一件大事。我的研究工作进展顺利，我在盼望着考试，特别盼望在秋季的最后月份，到那时我将完成研究，

我们将有一段相处在一起的美好时光。当我独自一人时，我思索了所有我想要同你谈的事情。这不能算是一封真正的信，距我的要求相去甚远。我坐在这儿，现在必需赶紧把它写完，以便及时寄出；我动笔太晚，因为我要在《阶段》这书寄给你之前把它读完。可以告慰的是，我将在几天内再另寄一信给你，所以我将结束此信，祝贺你的佳节。再者，莫尔加德全家祝贺硕士生日快乐。”

虽然年青的尼尔斯在阅读柯尔克加德的《生命历程的各阶段》时十分兴奋，但不论在当时还是在以后，他并不完全同意柯尔克加德的意见，这可以从给哈拉德的另一封信中看出来，他在信中说：

“十分感谢你的长信。从你那里知道的一切真是妙极了。妈妈太好了，将你的一批信件寄给了我，因为我知道，当一个人有许多工作要做时，写信并不是件容易的事，我并不期望收到你很多信，除非你觉得有必要放松一下紧张的工作，给我写信，你知道这是我非常欢迎的。此刻，我对亨·洛伦兹

（莱顿）的电子理论抱有狂热的热情。如果你决定要读这本《阶段》时，我认为你真的不一定急于读完它，我将寄给你关于这书的一些意见，我已写好了一些关于此书的摘记（不同意柯氏意见），但我并不打算庸俗到以我的无知去干扰你对如此美好的一本书的印象。我生活得很好，希望在考试结束后出国之前，我将在哥本哈根小住几天，在那可爱的时候生活将会比我能描述的还要好。”

两兄弟间的通信并非单方面的。所以在这里引用一些哈拉德来自哥廷根的信件，似乎也是合乎情理的：

“当我回到家里稍有空闲的时候，我也希望钻研一些数学物理学，这样我就能真正跟上你的思想，特别是你已经掌握了的微小的电子。

现在我必须着手准备博士论文，最近几天我正处于犹豫不决的状态中，我究竟应该从开头还是从末尾抑或从中间开始？因此，我就根本没有动手。朗道借给我校对过的《质数的分布和狄利克莱级数》一书的文献目录，它有800 篇各类的文章，我一定要浏览其中的大部分。我考虑在哥廷根至少要逗

留到 9 月初（本学期在 8 月 3 日至 4 日结束）。或者我在去斯德哥尔摩之前不回家来，但你不要忘记我会正好在这以后回家来的。你的考试将在何时结束，在圣诞节前？在开头几天，我打算不要做得太多，希望读几本好书。昨天我被霍夫曼的故事吸引住了，一个晚上我迷幻在他那惊奇的世界之中，今天下午我打算还要回到那里去。——我已经零零星星地读了点柯尔克加德的书。是不是因为在此刻或在大体上我对柯氏缺乏正确认识，我总觉得我没有真的被他吸引住，尽管理所当然地我应该钦佩他的伟大艺术和高超的才能。例如，当我读到威尔汉·梅斯特时——在这篇文章里，人们很容易发现几乎可似说是明显错误的例子——好像使人苏醒过来了，因为每件事是如此地合乎人情、伟大和能够理解。毫无疑问，也由于我最近处在混乱和喧嘈声中，我需要读些与柯氏大作不同的东西。”

作为兄弟之间强烈的亲人感情的交流、哈拉德在信中的结尾写道： “果真是这样的话那将是真正的快乐。当我回到家中，我们可以共同读

一些真正的好书，能够和母亲一道，例如围坐在起居室的那三条腿的镀金“摆式”周围，我们其中的一人高声读给旁人听，⋯⋯”

7 月初，尼尔斯·玻尔完成了硕士学位论文后，给他弟弟写信道： “谢谢你写给我的所有明信片。现在我已幸运地完成了所有的写作。这

实在是美好极了，虽然我不能像那些大人物那样说，我对结果完全满意。这个题目太大了，我的笔很容易从这里滑过去，因此，我只好满足于探讨它的一小部分。但我希望主考人能让它通过，因为我认为。已写入的一些不太重要的细节并不涉及别的任何内容，这些细节多半是否定类型（你知道我的思想方法上有个坏习惯，总想找出别人文章中的一些毛病）。对于比较肯定的方面，我认为我已讲出了一些理由，说明为什么合金不能像组成它们的纯金属那样导电（这个事例也许你知道得不多）。我现在急于要知道克里斯琴生对这个问题的全部意见；明天我将去找他谈一谈，我会将整个经过情况告诉你的。⋯⋯”

尽管摘录下来的这些尼尔斯·玻尔给他弟弟的信表达得如此流畅，尽管他们多么容易地从文雅的自嘲转变到盛赞他的兄弟，以及要求与哈拉德共享读书之乐的热忱，在这些信的字里行间无不渗透着哈拉德·玻尔的巨大努力。即使是青年时代，对个人之间来往的信件（正如我们在这里引用的）他也写了多次草稿。有一次，哈拉德在尼尔斯的桌上发现一封他为了某一特殊目的而早就该发出的信（传记中未说明给谁的信）。在哈拉德看来这封信已经写好了，因而问他的哥哥，为何此信不发出去。“呵，不，这仅是第一稿的一个初稿复本”，这是尼尔斯的回答。后来，当尼尔斯正对他的博士论文作最后修改时（仍在维森堡教区牧师的家中），一天，他不得不给家中写封恳求信，要求他们谅解他不再有时间回复收到的许多家信，哈拉德和他的双亲都了解他。更有甚者，尼尔斯的母亲那时已经开始为尼尔斯写口授信，正如后来他的妻子和他的同事所做的那样。哈拉德给尼尔斯信的末尾总是写着“让母亲写点关于你的情况吧！”或者“别操心写回信！”

然而，尼尔斯的如此强烈地要求与他最亲近的人保持联系的愿望，使他终生保持着勤奋写信的习惯，包括他多次出国期间单独一人的那些时间。在与玛格丽特·诺兰德结婚后，她就成为他的经历和思想的主要分担者。

1910 年春，尼尔斯·玻尔正在撰写他的博士论文，在这时期他给哈拉德的信反映了对这项工作的喜悦和失望，正如后来从剑桥和曼彻斯特给他弟弟和玛格丽特的信一样，这些信件内容已不属于本文的叙述范围。

那时在哥本哈根学习并不像我们今天所知道的那样是沿着严格的路线进行的，特别对少数几个物理学硕士考试候选生，几乎都是让他们自己订计划的，除开很少必修的实验外，差不多没有讲什么固定的课。

数年后，尼尔斯·玻尔的航行伙伴尼尔斯·布杰朗，在 1905 年成了他无

机分析化学课程的老师。后来他说，在整整 12 年中他是实验室的助教，他从未遇到过一个学生损坏实验玻璃器皿的账单像尼尔斯·玻尔的账单那样多。一个与玻尔同时做实验的学生说，在一天，整个实验室因多次猛烈爆炸而震动得很厉害。“哦，这一定是玻尔”，据说布杰朗曾这样评论过。原来玻尔出于急躁的好奇心，在观察某种反应时超过了安全规定。

玻尔的大学同学之一后来成为欧登塞的一位女校长海尔加·隆德，从天文学教授梯·恩·蒂尔的讲课中回忆了下面一个情景：

“在考取大学 3 年后，我开始在哥本哈根大学学数学，那 3 年是在我的故乡塞尔克堡当教师度过的。大学的第一堂课是蒂尔教授讲授概率计算。我看见一个大脑袋、低着头、手中拿着一只书包的年轻人走进教室，他坐在我坐的凳子的另一端。我想‘他不可能是学数学的’。教授声称第一学期我们分成两人一组，计算一种函数，找出它是否是周期性的，凑巧这个年轻人和

我编在一起。在这所技术大学的头 2 年，我们和工程师们一起工作，我们总是坐在一起校核计算出来的数字，然后一起去听蒂尔的下一次讲课。在两次讲课之间的空隙时间，我们到大教堂的学生会去一起读蒂尔的书，书的大部分内容对我们是很难理解的。

这对我大有帮助，但在一个月之后我注意到他是以完全不同的水平考虑问题的，这使我产生了一定的畏惧心理，倘若按考试的标准，我是不会获得通过的。唷，不久我就弄清楚了，他是高于标准的。当他和蒂尔讨论问题时，我们其余的人只是专心倾听，并印象极深；⋯⋯”

尼尔斯·玻尔的中学同学一般对他的看法是，他似乎是一个正常的有才干的学生；而大学里的同学显然很早就意识到他不平凡的天才。海加尔·隆德早在 1904 年 12 月在给挪威的一位堂兄弟的信中写道：

“真正的天才。认识一个天才是奇妙的，而我却认识了，甚至每天和他在一起，他的名宇叫尼尔斯·玻尔，就是我以前告诉过你的。他越来越显得是出类拔萃的；同时，你也能想象到他是一个最和蔼可亲的、最谦虚的年轻人。他有一个正在大学读书的弟弟，像他一样聪明，是学数学的，这两人是不可分离的，我从未见过像他俩那样密切的。他们十分年轻，17 和 19 岁，但我除这 2 人以外，很少同别的同学谈话，因为他俩是这样的要好”。

在实验物理学课程中，大学对科学硕士侯选生提供的方便不多，但玻尔有个特殊的有利条件，因为他父亲有个生理学实验室。我们知道这个实验室的研究工作大多集中在纯物理学问题上。在很长时间内，玻尔经常帮助他父亲做实验，以此为背景，玻尔的第一项科学研究是属于实验性质的就不足为奇了，尽管这项研究显示了项目创建人在研究理论方面特殊的能力和愿望。 1905 年，丹麦皇家科学和文学研究院对用射流振动来测定液体表面张力

的研究进展颁发了物理学奖，提交的两篇论文都获得了金质奖章。一篇（在格言“准备是最坏的东西”指引下）为硕士学位候选生（后来是教授）皮·沃·彼得生所写；另一篇（简浩的ρ·Υ·δ）为尼尔斯·玻尔所写。约 2 年后，尼尔斯·玻尔的文章发表在《伦敦皇家学会哲学学报》上。

用英国物理学家瑞利爵士的理论分析各种液体的射流振动，这是个纯实验问题。与皮·沃·彼得生使用有效方法确定大量液体的表面张力相反，玻尔只是成功地分析了水射流的性状，因为他的方法是基于费时很多的非常精密的测量；另一方面，玻尔有能力对瑞利爵士的理论作精确的和完全出人意料的发展，并引用来作为他论文的开端。按照这个理论有可能从速度和截面为已知的射流表面上所形成的波长来确定一种液体的表面张力。

但是玻尔指出，为了确定表面张力的数值，必须扩充这个理论，将流体的粘度以及液体射流振动的最后振幅和周围空气用影响包括进去。在理论方面作了全面扩充以后，接下来玻尔阐述了他的实验工作。

为了获得足够长而稳定的射流，玻尔选用较长的玻璃管通以水流。但为了在水的射流表面上产生波，管子截面要非正圆形的，玻尔选用了椭圆形截面。在他的论文中仅陈述了试制管子的有关准备工作：

“对所使用的玻璃管的管孔，在拉成之前先将管子相对的两端用特种的加热方法使其拉成椭圆形。玻璃管的扭曲将使射流产生对轴线的旋转运动，而离管孔不同距离的振动平面将不能保持在同一方向；为避免出现此种情况，在加热和拉成时必需将管子两端固定在能沿着一个金属棱柱体移位的滑块上。当玻璃管拉成并切下后，要放在显微镜下检查，只有那些具有均匀椭

圆截面孔的管子才可使用。⋯⋯”

对研究工作所需要的实验配备，玻尔主张要以同样谨慎小心的态度对待。

即使为了一个简单的结果也要做冗长实验，这些都是在他父亲的生理学实验室中进行的（为防止对射流稳定性可能发生干扰，他宁愿在夜里进行实验）。论文本身是在内鲁姆盖德撰写的。克里斯琴·玻尔几乎强迫他儿子到那儿去写完论文，并且不要继续搞新的和浪费时间的修改。

研究院的结论可概括如下： “按照作者的方法，一次简单的测定需要持续很多小时。为此，射流必

须较长时间保持在稳定状态。由于长时间与空气接触会改变液体的性质以及需要大量的液体。所以限制了这个方法的应用⋯⋯

虽然此项研究未能像第一次那样完全解决问题，因为它只涉及一种简单液体，即水；另一方面，由于本文的作者对其他方面的解答有所推进，理应得到相当大的荣誉。因此我们认为这篇论文也应授予研究院的金质奖章的建议是正确的。”

尼尔斯通过对他得奖论文所做的工作，使他对液体表面的张力问题具有更为深刻的见解。在这以后，他在一个意想不到的方面得到了好处：当他在30 年代发现原子核的许多基本特性可以用液滴模拟作出解释时，在这个问题上，他比同辈物理学家具有更多的基础知识，因为极大多数的物理学家从未直接接触过这类问题。

另一个曾在他学生时代研究过的题目，后来又成为研究工作中的一个重要课题，那就是放射现象。还存有一份于 1905 年前后尼尔斯·玻尔所作的题为《论放射变化》的讲演稿。这个由克里斯琴生教授组织、在一系列讨论会上进行的讲演，并不反映出任何一种独立的实验或理论问题，但它在这个特殊领域里对最新的发明和理论作了一次概括（正如这种学生讨论会应该做的那样）。然而，它却提供了许多例子，这些例子说明尼尔斯·玻尔在当时（虽然年纪才二十挂零）试图提出一些不同的观点和结果时是多么谨慎小心，而且说理严谨明确。这里，把年轻的玻尔对一种特征的论述作为一个独特的例子援引如下，这个论述后来在核物理中变得非常重要，而在当时却显得多么奇怪：

“在谈到一个平均寿命时，不表明确定的起点时间是没有任何意义的，因为在原子衰竭之前，它没有变得更老，以致在它们寿命期内的任何一点上，衰竭的机会是同样大的。”

正如这里引证的哈拉德和尼尔斯·玻尔之间的通信已经提到的，尼尔斯·玻尔花了 6 个星期撰写的硕士论文——2 年后他的博士论文也如此—— 的题目是，以电子理论为基础对金属的不同物理性质，例如导电率和导热率，磁的性质和热电现象等作出解释。在那时，电子理论经过荷兰的洛伦兹，德国的德特鲁和英国的约·约·汤姆逊和詹姆斯·金斯的特别研究，已经发展起来了。

这些研究以下面的假定为基础，即金属的性质与能在金属内近似自由地移动并不时地与金属中不移动的分子相碰撞的电子的存在有关。人们企图探求其结果，并以此与观察到的金属性质作比较来检验这个假设。

尼尔斯·玻尔硕士学位论文的一个重要部分是，把这个领域中各种研究工作者所使用的假定加以澄清。虽然玻尔本人——从他给哈拉德的信中可以

看出——因未能“包括更多的内容”而感到有点烦恼。在导言一节中，人们将因这位青年硕士学位候选人不但成功地读了大量的书籍，而且还极为详尽地作了分析而深受感动。这是因为尼尔斯·玻尔以批判和逻辑思维的能力支配着这项研究工作和他的意识，并抓住理论的基本特征或结果，以此与以理论为基础的假设经验进行比较。

举一个简明的例子说明上述玻尔的批判和逻辑方法以及所建立起来的论点的严谨明确，进而与开始的假定作比较。这就要涉及到洛伦兹的一个假设：

“洛伦兹提出的想法似乎存在某种瑕疵（至少在形式上是这样的），它是从假定金属分子和电子相互作用法则没有导致热平衡这一事实推导出来的。人们对此可以发问，电子的速度从何而来？而在金属的不同部位，电子的速度是随温度而改变的。实际上，它们仅与金属分子碰撞，按照计算得以进行的那个定律，这些碰撞既不能给电子以能量，也不能从电子取得能量。”在取得学位后。尼尔斯·玻尔立即开始写他的博士论文。这篇论文是金

属电子理论的延伸，同时对某些在原理上已碰到困难的要点加以清楚的认识。这个理论的假设是在尽可能共通的基础上制定的，而所要求的结果又十分详尽。对金属的许多性质所得的结果与观察相当一致，但是，尼尔斯·玻尔曾仔细下过定义并作了描述的某些方面，似乎出现了根本性的困难，尼尔斯·玻尔坦率地指出，关于金属的磁特性要在现有的电子理论范围内作出解释，看来是行不通的。

那时丹麦的物理学家感到，要理解这篇论文是困难的。曾在报纸上发表了一篇颇有兴趣的报道，特将全文转载如下：

“昨天，已故玻尔教授的另一个儿子，为了获得博士学位对他的博士论文《金属电子理论的研究》进行了答辩。

这是 26 岁的理学硕士尼尔斯·玻尔，他只用了 1 个半小时就作为一位哲学博士而离开了大学。希加德教授是他第一个主考人。他从语言学方面谈及了这篇论文，除对这篇论文赞扬外没说别的；接下来克里斯琴生教授作了较为专门的发言，但他的批评只能说是在修辞意义上才这样使用的。

“克里斯琴生教授以他通常令人愉快的方式讲了些小轶事。他对尼尔斯·玻尔的论文赞扬备至，但对它未用外文发表深表遗憾。在丹麦几乎没有人能了解有关金属的电子理论并能对其作出评价。

玻尔博士是一位脸色苍白、谦虚和蔼的青年，在这场答辩中他起的作用不大，答辩时间之短是创记录的。3 号小礼堂挤得满满的，连室外的走廊里都站满了人”。

1901 年，在得到硕士学位后不久，尼尔斯·玻尔认识了玛格丽特·诺兰德，她是哈拉德·玻尔的同学尼尔斯·埃里克·诺兰德的妹妹，丹麦斯莱格埃尔斯的诺兰德先生和夫人的女儿。 1911 年他们订婚，1912 年 8 月 1 日，在尼尔斯·玻尔首次从师卢瑟福作短期学习回家后数天，他们就结婚了。蜜月是在英国度过的，在剑桥住了一周，年轻的夫妇拜访了卢瑟福。尼尔斯带去一篇α粒子的阻止的长文章，这篇论文是他回到丹麦前不久开始写的。

描述尼尔斯·玻尔和玛格丽特·诺兰德婚后的幸福生活，显然超出了本文的范围。这两个人走在一起意味着什么，是难以用言语来表达的。本书后面撰写的关于他们结婚 50 年生活片断的介绍，对她那种独特的品德只能给一个肤浅的认识。不但由于她的伟大个性的力量以及她在这么多不同领域内的知识和能力，还特别由于她的忠诚，玛格丽德终于成为他丈夫的理想的和必

不可少的支柱。