数学神童——希帕蒂亚

希帕蒂亚（公元约 370～约 415），西罗马帝国时期著名的女数学家、天文学家和哲学家。她全力协助父亲注释了欧几里得的《几何原本》。后来《几何原本》成为世界各国中学几何学的教材，先后出了 1000 多种以上的版本。

希帕蒂亚由于为欧氏几何的普及做出卓越的贡献，在数学发展史上成为第一位最杰出的女数学家而永载史册。

希帕蒂亚生在古埃及的亚历山大城，她的父亲是托勒密王朝开始设立的文化研究院的院长，是大数学家和知识渊博的学者。他对女儿天资聪颖又爱动脑子非常喜欢，想方设法帮助她一步一步踏入知识的王国，希望她长大以后也能成为一位受人尊敬的学者。

10 岁的希帕蒂亚已经显露出超人的才华。她用心攻读数学，对欧几里德的《几何原本》已经有了初步的了解，尤其对各种各样的数学应用题最感兴趣。有天清晨，父女俩照例进行体育锻炼，在林间草地上呼吸清新的空气。这时一轮红日刚刚从地平线上升起。小希帕蒂亚全身早已热汗淋漓了，可她还是不肯停止运动。

父亲说：“别练了孩子，你该休息休息了。” 女儿说：“好。咱们在草坪上散步吧。”

太阳光照射在绿茵上，花树草叶上的露珠开始消散了，湿润空气中隐含一种淡淡的馨香。父女俩兴致勃勃地交谈着。

父亲说：“你看，草地上咱们的影子是什么？”

女儿说：“一长一短，一大一小，一胖一瘦。我看爸爸的影子象一只大黑熊，我的影子象一只小猴子。”

两个人都乐得哈哈笑个不止。

父亲说：“小东西，也亏你想象得出来。”

女儿说：“本来就象么。再说它总是影子么。”

父亲说：“好吧。我问你，这地上的影子又是怎样形成的呢？” 女儿说：“那还不简单？物体把太阳光挡住了，不就成了影子？”

父亲说：“说得对。过几天我带你去参观有名的古埃及法老齐阿普斯的金字塔。到时候咱们要测量一下金字塔的高度。我要你先想一个最方便的测量方法。行吗？”

女儿高兴得跳起来，说：“太好了。我一定要想出测量的最好办法，又简单又方便。”

父亲上班去了。小希帕蒂亚把自己关在书房里学功课。花园里鸟儿的鸣叫再也惊动不了她，要是在平时，她早就跑出去玩了。但是父亲要她先想好测量金字塔的方法，而她到现在还没想好，说什么也不能出去玩。她知道父亲的脾气，要是完不成预先指定的任务，游金字塔就会落空。

希帕蒂亚在桌子上画了许多张金字塔的图形，聚精会神地思考着计算塔高的方法。父亲告诉过她：金字塔的底部是一个正方形，那么底部的边长就是能够用尺子测量出来的了。根据勾股弦定理，很容易算出金字塔底面（正方形）对角线的长度，如果再根据勾股弦定理演算，只要知道金字塔一条棱的长度，便很容易算出金字塔的高度了。

小希帕蒂亚高兴极了。她从书桌边一跃而起，推开房门跑进了花园。她已经找到测量金字塔高度的好办法，完全可以让父亲满意了。兴奋不已的希帕蒂亚找来一段很长很长的测量绳（这是父亲经常用的东西），打算到游金字塔的那一天，让父亲拉住测量绳的一头，站在金字塔塔底，自己拉住测量绳的另一头，顺着塔楼一直爬到塔顶。一旦量出棱长，再用勾股弦公式计算， 金字塔的高度不用费劲便知道了。

希帕蒂亚把测量绳放进自己的书桌里，忽然听到窗扇咣当咣当直响。原来起风了。风势一阵猛似一阵，把窗框都震响了。希帕蒂亚嘴里嘟噜着：“真讨厌，这该死的风。”说着便去关那些敞开着的一扇扇窗子。这时，一股劲风直扑进来，把她书桌上画金字塔的图纸全吹落到地上。等窗子都关好了， 她费了好大功夫才把图纸一张张收起来，重新整理了一遍。突然一种莫名的烦恼攫住了希帕蒂亚。她望着金字塔图又发起呆来。她这是怎么了？

她想：金字塔自己也不止一次地去过，对它们并不陌生，这些古代埃及的伟大建筑曾吸引着全世界无数的观光者，至今魅力不减当年。不过那里距离大海很近，一年四季差不多都有强劲的海风吹着。自己有一次爬金字塔玩， 刚到一半高度，头上戴着的美丽的小花帽便被吹掉了。一刮便刮得老远老远， 再也找不到了。为此她还痛惜地哭了一场。这一次去测量齐阿普斯金字塔， 自己得手拉测量绳一直爬到高高的塔顶。那里海风劲头更大更猛，弄不好自己会被刮进大海里去呢⋯⋯想着想着，小希帕蒂亚害怕起来了。说不定刚才她想的这种测量金字塔的办法，父亲是根本不会同意的。

希帕蒂亚的猜测并没有错。父亲从研究院回来，看见女儿坐在那里不高兴，便问明缘由。他真的不同意极为危险的爬金字塔测量高度的方法。他安慰女儿说：“更简单更方便的方法还有的，那要看你会不会动脑筋思考了。”

这一天，父亲给希帕蒂亚讲相似三角形相对边成比例的定理后，留下了10 道应用题，希帕蒂亚一气做完，天色已经不早了。父亲正在花园修剪花树枝叶，见女儿走出书房，便丢下手里树剪跟她一起散步。这时西下的夕阳把父女二人的身影拉得长长的。

父亲突然说：“女儿，你快看咱俩的影子呀。”

希帕蒂亚看到地上两人的影子很快地由一长一短变得重合在一起了。她惊叫起来：“看，西边的太阳正好和咱们两个人的头顶位于一条直线上。”父亲说：“你说的对极了。这时咱们两人的影子长度和两人的身高还成

正比例呢。”

希帕蒂亚不由得心里一动，猛地想起刚才做的几何应用题便说：“你站着别动，我这就来测量。”她刚想跑回书房，便被父亲的大手拉住了。

父亲说：“等你拿测量绳回来，咱们的影子还能在一条直线上吗？” 希帕蒂亚一下明白过来了。她想了想说：“假如我的影子长一米，你的

影子长二米，那么知道了我的身高，便可以算出你的身高了。” 父亲高兴地说：“对极了，正好成正比例！”

希帕蒂亚突然陷入了沉思。片刻之后她兴奋地叫了起来：“爸爸，我用同样的方法可以计算出齐阿普斯金字塔的高度，再也不用爬到塔顶了。”

父亲假装不明白地说：“女儿，别忙着高兴。我还不明白你有什么办法呢。”

希帕蒂亚说：“等咱们去游齐阿普斯金字塔时，就在那里一直等到太阳西斜。也就是今天这个时候，金字塔的塔影和我的影子正好重叠时开始测量， 只要量出我的影子长度和金字塔影子长度，便行了。”

父亲说：“你再说清楚一点儿，好不好？”

希帕蒂亚说：“金字塔影长度我能测量出来。它等于我影子头部到金字塔底的距离加上金字塔底边长度的一半。我的影长也很好测量。如果已知我的身高，那么通过正比例便可以算出金字塔的高度了。你看这个办法行不行？”

父亲高兴地说：“我看行，完全可以。我的聪明孩子，你终于想出来一种最方便的测量方法了。”

希帕蒂亚说：“您同意带我去齐阿普斯金字塔了？”她一边说着，一边伸出了右手。

父亲的大手紧紧握住女儿的小手说：“一言为定。”