第三回 划时代 牛顿力学成就辉煌揭新篇 物理学科规模初具

从地心说到日心说，哥白尼敲开宗教神学禁锢的大门。布鲁诺为坚持真理，在罗马的鲜花广场被活活烧死。以刻卜勒和伽利略为先导，苹果落地为启示，牛顿发现万有引力定律。古典力学体系的形成。

且说从公元 5 世纪开始，到 16 世纪的文艺复兴运动以前的中世纪，欧洲上空弥漫着乌云，人们愚昧无知，社会停滞不前。

在教皇、骑士作威作福、横行霸道的漫长年代里，一切科学文化书籍归教皇和神父所有，而教皇和神父对科学技术一无所知，他们把科学说成是对上帝的污辱，把真理看成是虎狼当道的畏途，把学校说成是犯罪的组织。

当时，巴黎、伦敦等城市都是一些只有天窗通有光线的茅舍，人们夜行打着火把，耕田用木犁，运输用牛车。滑车、杠杆也有人用，但是没有人研究它。走江湖、卖野药的骗子成为受人尊重的“圣者”。

1000 多年的“黑暗时代”，使欧洲经受着近代科学技术文化难产的巨大痛苦。中国“三大发明”输入欧洲，起到了临产催生的重要作用。

十三四世纪，中国发明的火药、罗盘针相继在欧洲得到广泛使用。欧洲史书上记载 1325 年发明了火炮，火炮的出现，改变了战争的方法。城堡和盔甲失灵了，刀枪、骏马也没有用武之地，从而骑士、教皇让位于君主王朝， 社会发生巨大变革。

中国罗盘针输入欧洲，促进了欧洲航海事业的发展。航海事业的发展大大促进了交通运输业和商业的繁荣，使资本主义进入萌芽时期。

航海事业的发展，要求随时知道船舶在海上航行的位置，这就引起了人们对天文学研究的重视，绘制星图、星表的工作使天文学成为仅次于力学的近代科学的最早的带头学科。

火药和罗盘针的应用和发展，构成后来的一“炮”一“舰”，成为帝国主义掠夺殖民地的武器。另一方面，火炮的生产和使用需要力学，从而使力学成为近代科学的带头学科。

近代自然科学是从 15 世纪下半叶开始产生的。这是欧洲从封建社会向资本主义社会过渡的社会大变革的时代。近代科学以这一时代为背景，在反对宗教神学的斗争中，在科学实验的基础之上，产生和发展起来。

自然科学的发展从来就是继承和创新的统一。在近代自然科学诞生以前，前人留下的基础十分薄弱。特别是欧洲更是黎明前的黑暗。

马克思对三大发明输入欧洲所产生的巨大影响作了很生动的描绘，他指出：“火药、罗盘针、印刷术——这是预兆资产阶级社会到来的三项伟大发明。火药把骑士阶层炸得粉碎，罗盘针打开了世界市场，并建立了殖民地， 而印刷术却变成新教的工具，即变成科学复兴的手段，变成创造精神发展必要前提的最强大的推动力。”

再说十三四世纪，欧洲以修道院为基地开展恢复和发展希腊科学文化的学术活动。很多基督教徒，如英国的罗杰·培根和德国的玛枯努斯等人都是在经院哲学研究中，立论否定经院哲学，从而打开实验科学之门的。

1. 世纪，法国的学者尼可·欧莱姆提出了地球中心说，即地心说，但他没能验证。

希腊的天文学家托勒密等已经把地球中心说的学问用比较精细的数学方法体系化了。他们能够相当精确地计算出太阳、月亮和其他大行星的运动轨迹，以及日蚀和月蚀的出现。人们想从数学上推倒托勒密是非常难的。

哥白尼这个近代天文学的奠基者，其伟大之处是实现了太阳中心说和前人已有数学方法的结合，使太阳中心说牢固地建立在实际观测与科学运算的基础上，使科学进入了新纪元。

哥白尼（1473—1543）生于波兰西部托伦城圣阿娜港。父亲是富商，曾当过市政官吏。

哥白尼 18 岁到波兰首都克拉科夫的雅盖隆大学学习。23 岁到文艺复兴的中心意大利学习。1506 年回到波兰后，在其舅父身边当医生。1512 年舅父去世后，他开始到波罗的海之滨的弗洛恩堡大教堂任神甫，此后的 30 年，他一直在教会任职。

哥白尼认为，古人为了建立一种地心说体系，而把地球自身的运动加给了每个天体，因而使古希腊人的宇宙体系不必要地复杂化了。在 1543 年出版的《天体运行论》中，他提出了日心说体系：

1. 地球不是宇宙的中心，而仅仅是引力和月球轨道的中心。

2. 所有天体都绕太阳运转，所以太阳在宇宙处于中心位置。

3. 地球到太阳的距离远远小于地球到恒星的距离，所以看起来恒星是不动的。

4. 地球像其他行星一样绕太阳运转，太阳的视运动起因于地球的运动。

5. 行星的表观逆行不是它本身运动引起的，而是来自地球的运动。接着，哥白尼描述了他心中的宇宙结构：太阳位于宇宙的中心，有五颗

当时已知的行星和地球围绕太阳旋转。地球也是行星，是球形的，它在绕着自己的轴转，并绕着太阳公转，它与其他行星毫无区别。行星的排列次序如下：水星、金星、地球、火星、土星。月亮是地球的卫星，它绕着地球旋转。

哥白尼大体上描绘了太阳系结构的真实图景。人们看到的日月星辰东升西落，乃是地球自身转动的结果。火星、木星等行星在天空中有时顺行，有时逆行，并非“动作奇特，行踪诡秘”，而是由于它的绕日运行的轨道和速度不同所造成的综合表现。

哥白尼认为，宇宙的规律应该是简明和谐的，天体运行的轨道可以用简单的几何图形或数学关系表示出来，而托勒密的地心体系太复杂了，它不符合这种要求。

其实托勒密也持有简明和谐的信念，主张把行星的复杂运动简化为圆周运动，不过由于他采用地心体系，不得不用本轮和均轮来解释和计算天体运动。

即使如此，托勒密的理论亦经常和实际观测不符：既然地球是不动的中心，日月星辰都绕着地球运行，为什么只有太阳和月亮的运动的方向、速度、位置有规则，而别的行星看起来却忽快忽慢，忽东忽西，离地球忽远忽近呢？

为了调和这种矛盾，他只好在本轮上再加均轮，象叠罗汉似的不断增加这个体系的复杂程度。到哥白尼时代，这种本轮加均轮的圆圈数目已增加到80 多个，且还有继续增加的趋势，这就和简明和谐的原则发生矛盾。

在哥白尼看来，大自然的创造者是不会创造那么多的圆圈的。他批评托勒密“就像一种艺术家，要画一张像，从不同的模特儿临摹了手、脚、头和

其他部分，然后不成比例地凑和在一起，尽管每部分都画得极好，结果各不协调，画出来不是一个人而是一个怪物”。

哥白尼通过分析行星运行的资料，发现每个行星都有三种共同的周期运动，即周日、周年和相当于“岁差”的周期运动，如果将这三种周期运动都归为地球的运动，即自转、公转和地轴回旋运动，就可以一下子去掉许多圆。为了地球静止，就得在每个天体上加上这三种圆。

行星在太阳系中排列的次序是：土星离太阳最远，约 30 年绕日一周；其

次是木星，约 12 年一周；然后是火星，约 2 年一周；第四是地球和月亮，l

年一周；第五是金星，约 9 个月一周；水星离太阳最近，约 80 天绕日一周。处在这些行星中央的是太阳，恒星则在远离太阳的一个天球面上静止不动。

哥白尼通过假设地动，就把托勒密体系的近 80 个圆一下子减为 34 个， 这样，哥白尼体系就比托勒密体系要简明合理得多了。

哥白尼的日心体系也有其科学认识上的难题：一是为什么观测不出恒星的视差？二是为什么感觉不到地动？

前一个问题正是亚里士多德早就提出过的，后一个问题是托勒密提出来的，这是古代人对地动说提出的质疑。

如果地球是运动的，从地球上观测恒星，就应该发现它在宇宙背景上的位移差别。天文学上常用这种视差来测定天体的距离。可是没有发现恒星有这种视差位移，所以认定地球是不动的。

哥白尼为了解决这个难题，进行过多年的观测，却没有结果。他认为这是恒星太远视差太小的缘故。这种解释是对的，但在当时难以令人信服，连哥白尼自已也不满意。

至于感觉不到地动的质疑，托勒密提出，如果地球在宇宙空间旋转，地球上一切东西就会飞散，垂直上抛的物体不能落回原地，天空中的飞鸟和浮云也将被抛在后面，甚至地球本身也将会因旋风般的转动而土崩瓦解，分裂为碎片。

哥白尼解释说，地球上的东西之所以没有因为地球旋转而分散，也没被抛到后面，那是因为地球的运动已分给了那些物体，它们稳定地随地球一起运动，犹如一个整体，所以也就使人感觉不到地动。

哥白尼引用古罗马诗人维吉尔的史诗中的话：“我们离港向前航行，陆地和城市后退了”，来说明人们感觉不到地动的原因。他说：“船只静静地驶去，实际上是船动，而船里的人却觉得自已是静止的，船外的东西好像在动。由此可以想象，地球运动时，地球上的人也似乎觉得整个宇宙在转动。”

哥白尼作为一个天主教徒，十分了解他的学说的“危险性”，所以迟迟没有发表。经过他的朋友的再三敦促，在他去世的那一年（1543）才把《天体运行论》复印。

哥白尼对于刊印他的著作虽然犹豫不决，但是对于地动学说却是坚信不疑的。

他在该书复印时写在卷首的一封致教皇保罗三世的信中明确地表示：“对数学一窍不通的无聊的空谈家会摘引圣经的章句加以曲解来对我的著作进行非难和攻击。对这种意见，我决不予理解，我鄙视他们。”

教会当然不会把哥白尼的学说轻易放过。首先是负责编辑出版《天体运行论》一书的一个新教牧师奥西安德在他为该书所写的序中说：地动说只不过是一种尚在拟议中的假说，并不想反映客观现实。企图以此冲淡哥白尼学

说的影响。马丁·路德也极力反对，他把哥白尼叫做“想要把天文学这门科学全部弄颠倒”的蠢人。

意大利天文学家布鲁诺（1548—1600）是哥白尼学说的积极宣传者和捍卫者，他在 1584 年发表了《论无限性、宇宙和世界》一书，发展了哥白尼的学说，成为著名的天文学家。1600 年，布鲁诺由于反对地心说，拥护哥白尼的日心说，主张宇宙是无限的，被教会打成异教徒，并于当年 3 月 17 日在罗马的鲜花广场上被活活烧死。

1616 年以前，罗马教廷把哥白尼的著作列为禁书，说他是“荒谬和完全违背圣经的”，一心要扼杀真理的传播。然而，哥白尼的学说还是以其崭新的世界图景迅速地广为流传，这一学说使人对传统的观念发生了怀疑，从以自我为中心的状态中摆脱出来，激励进一步探索宇宙奥秘的巨大热情，自然科学以神奇的速度发展起来。

哥白尼著作的问世也是科学史上的一次革命，它使科学从神学的附庸中解放出来。所以科学史上把 1543 年称为科学反对神学的一年，近代科学正式诞生的一年。

刻卜勒是一个深信哥白尼学说的科学家。

刻卜勒（1571—1630）生于德国斯瓦比亚地区的维腾堡。他的父亲是陆军军官，母亲是旅馆老板的女儿。其父被征入伍下落不明，不久母亲也因“魔女”（女巫）之罪被捕入狱。艰苦的幼年生活使他身体非常虚弱，在一次天花后他的眼睛坏了，满脸麻子。但他可贵的理想和旺盛的求知欲使他在后来的学习和工作中取得了巨大成就。

1587 年刻卜勒进入蒂宾根大学学习神学和数学，1588 年获得了学士学位，1591 年获硕士学位，1594 年他任高级中学数学教师。此后他致力于天文学研究。

1600 年，刻卜勒当了第谷的助手，开始与第谷合作。这是科学史上科学合作的美妙范例。

第谷精于观测而短于理论分析，刻卜勒善于抽象思维而不善于观测（因天花损伤了他的视力），他们各有所长各有所短，结合起来取长补短，就导致了科学发现的重大突破。

1601 年第谷去世，他把极其珍贵的全部天文观测资料都留给了刻卜勒， 为刻卜勒的理论提供了坚实的基础。

刻卜勒继承了第谷的这一批极为珍贵的资料，但他的兴趣和精力主要并不放在观测和积累资料上，他是一个思想家，在数学上很有造诣。他接受哥白尼的学说，又摆脱了哥白尼关于行星轨道描述的托勒密旧套，追求用单一的一条曲线就可以把行星的运动描绘出来。

刻卜勒首先研究的是火星。这是因为在第谷的观测数据资料中，对火星的观测占有最大篇幅。而且恰好这颗离地球最近的外行星的运行与哥白尼理论出入最大。

刻卜勒想从火星的观测数据中找出它的运动规律，并把它用一条曲线表示出来。为此，他采用传统的偏心圆轨道来进行计算，结果却怎么也不对。用地心体系不行，用日心体系也不行，用第谷的半日半地体系还是不行。

经过大约 70 次试探后，他找到的最佳方案还差 0.133 度。刻卜勒深信第谷的观测数据是精确可靠的，自己的数学计算在技术上也不会出错，毛病究竟出在哪里呢？

天文学上有两大传统观念：一是地球位于宇宙的中心，静止不动，日月星辰都围绕地球转动；二是天体必然是球形的，他的运行轨道也必然是圆， 因为圆形是一切几何体中最完美的，沿圆形运动是天体的天然属性。

哥白尼推翻了前一个传统观念，但仍坚持后一种传统观念，刻卜勒则大胆地冲破了所有观点。他经过多年的艰苦计算，断定火星运行轨道决非正圆， 于是他另找出路，最后终于找到了比偏心圆更加符合观测结果的行星运动轨道形式——椭圆。

关于椭圆轨道的设想，早在 11 世纪就曾有人提出，但当时资料不足，未能成功。在刻卜勒有这种设想的同时，古希腊阿波罗尼乌斯等人对圆锥曲线性质的研究，给了他很多启发和帮助。

刻卜勒发现了火星的真实轨道是椭圆，而太阳恰好位于椭圆的一个焦点上。在此基础上，刻卜勒又研究了其他几个行星的运动，证明它们的运行轨道都是椭圆，这就推翻了天体必然作匀速圆周运动的传统偏见，得到了行星运动的第一定律。

为了能够对火星的位置进行预测，还需要弄清火星沿轨道不同位置运动的快慢。刻卜勒发现不论地球或是火星在远日点处，其运行速度都较小，在近日点处其运行速度都较大，且它们与太阳连线在同一时间扫过的面积都相等。这个关系如此美妙，以致刻卜勒推广到任何行星上都成立，于是刻卜勒又发现了行星运动的第二定律。

1609 年，刻卜勒出版了他的著作《新天文学》，公布了关于行星运动的两个定律：

第一定律——“轨道定律”：行星沿椭圆轨道绕日运行，太阳位于椭圆的一个焦点上。

第二定律——“面积定律”：在相等时间内，行星和太阳的连线扫过椭圆面积相等。

要构筑太阳系的整体模型还需要发现各个行星之间存在的关系。他利用第谷遗留下的观测数据，探求行星运动周期和行星到太阳的平均距离之间的关系。

将这些数据进行了无数次运算，花了 9 年时间，刻卜勒又发现了第三定律，即“周期定律”或称“调和定律”：行星绕日公转周期的平方，与其离太阳平均距离的立方成正比。

刻卜勒三定律的伟大贡献，在于把哥白尼的理论推进了一步，为专业天文学家和数学家提供了支持日心说的强有力论据。后人称誉他为“天空立法者”。

第谷的精确观察与刻卜勒的深入研究相结合，是科学史上的一个理论与实践相结合的光辉范例。

没有第谷的观测实践，光凭刻卜勒的想象力和数学才能是发现不了行星的运动规律的；没有刻卜勒的抽象概括，第谷耗费二三十年辛勤劳动积累的天文资料。也不能得到行星运动的规律。刻卜勒的艰辛努力赋予第谷的浩繁资料以生命。

刻卜勒的晚年是不幸的，连续 30 年的战争环境，使他的科学头脑只好用在应付军队拉夫或为家庭生活奔波上。

第谷·布拉赫后面有国王，伽利略后面有公爵，牛顿后面有政府支持， 而刻卜勒没有后台，所得到的只有疾病和贫困。德国 30 年的战争所带来的灾

祸，不只使德国人民流离失所，也使德国的科学进入低潮，从此以后很长时间也没有出现一位科学家。

花开两朵，各表一枝，此处再谈另一位天文学家伽利略（1564—1642）， 他是意大利物理学家、天文学家、数学家。

1564 年 2 月 15 日他生于萨城的一个没落贵族家庭，父亲温深佐是数学家、音乐家。在近代科学史上，伽利略是一位划时代的代表人物。他在天文学、力学、物理学、数学等许多方面都有重大贡献，被公认为近代实验科学的创始人，是“近代科学之父”。

伽利略思想非常活跃，他自幼喜爱机械，学习能力异常惊人。17 岁进比萨大学，18 岁（1582 年）时，他在教堂里看到灯在风中摆动，从而发现了摆的等时性原理，即在摆长固定的情况下，不管摆的幅度多大，它所需的时间相等。后来惠更斯就是根据这个原理制成了钟表。

他根据摆的等时性原理制成了一架脉搏仪，供医生用来测量病人的脉搏。伽利略只读了一年大学就因经济困难而失学。但他勤奋好学，一面钻研古代原子论、欧几里得几何学、阿基米德和亚里士多德的物理学等古希腊名著，一面对物理现象进行独立的研究。

伽利略在 21 岁时发明了天秤并发表了第一篇论文《固体的重心》，从此以数学和实验成就著称的伽利略闻名全国，被人们称为“当代的阿基米德”。当时，伽利略在比萨大学担任数学教授。但是真正使伽利略成为科学史

上巨人的是他的重物实验。这是伽利略向陈腐的传统观念的挑战，正是他的这一行为揭开了近代科学的序幕。

亚里士多德认为物体下落速度与其重量成正比例关系。这一理论没有人会怀疑，比萨大学的教授是这样讲的，学生也是这样接受的。

在当时学者的眼中，除了上帝之外，只有亚里士多德是对的。但只有 25 岁的青年伽利略，出于追求真理的愿望，以科学实验为根据，公然反对被人们崇拜了 1700 多年的希腊圣人之教。

伽利略前后花了 10 年时间，经历了许多曲折，最后才得到了落体定律。其过程简述如下：

一、落体速度与落体和介质的密度差成正比。

这是伽利略早期得出的一个结论。显然，伽利略在当时还未能从亚里士多德的理论框架中解脱出来，他仍然相信同样大小的两物体在空气中落下来，较重的物体落得较快。

不久，伽利略就发现了自己的错误，他设计了一个实验：让体积相同的铅球和木球同时落下，因为铅的密度比木头大 20 倍，按速度和密度成正比的

假设，这两个球的下落速度应相差 20 倍。

实验结果并非如此，他发现，虽然铅球的速度比木头快，但最快也快不到两倍，与相差 20 倍相差太远。由此他放弃了所得出的结论，重新进行研究。

二、在真空中，一切物体将以等加速下落。

这是伽利略用“理想实验”得出的一个结论，是对落体定律的更客观的描述。

教科书及科普读物中，都提到比萨斜塔实验的故事：说 1590 年伽利略曾登上比萨斜塔作公开表演，他同时丢下两个轻重不同的球，结果两球同时落地，从而建立了自由落体定律。

其实并无此事，仅为传说而已。伽利略在 1590 年确实写过一篇题为《运

动》的论文，当时他尚未研究速度，也忽略了空气阻力，因此他不可能在没有把握时公开表演。

实际上他是通过思维的方法来解决这个问题的。他设想了一个“理想实验”，将一轻一重两个物体捆在一起下落，那么，这捆物体比重物更重，应该比重物先落地；但另一方面，两物体捆在一起后，轻物影响了速度，所以比重物后落地。这两个结果互相矛盾，因此，他推翻了亚里士多德的论断。认为重、轻物应该同时落地才能避免这一矛盾。

研究落体问题，空气阻力是一个次要的，但又会带来假象的因素。正是因为空气阻力的影响，使得不同物体在空中下落时，总会出现一定的速度差。

伽利略认识到忽略空气阻力的影响，在纯粹状态下研究落体运动的重要性。而且他敢于克服技术条件的不足，运用理性思维来实现这种纯粹状态， 这正是他取得成功的关键。

三、落体速度与下落距离成正比。

为了揭示落体在时空中运动的规律，他选择了落体速度与下落距离之间的关系来考虑。这是因为当时变速运动中的速度概念还没有准确的定义，而瞬时速度更是陌生的。他的这种选择还因为在那个时代，距离较时间更易测量。

四、落体速度与下落时间成正比。

这是伽利略 1609 年左右提出的假设，他相信自由落体运动是一种匀加速运动，并设计了一个实验说明这一点。

他首先证明，在斜面上滚下的球与自由落下的球有相同的运动性质：一个光滑圆球在一个光滑斜面上向下运动，其加速度虽然小些，但也应当是常量。

由于这种原因，他用斜面实验代替落体实验，使球沿斜面下滑的速度减小到便于精确测量的程度，于是他进行了著名的斜面实验。

伽利略用不同重量的球，在不同的倾斜度下做实验。由此得出以下结果：

1. 当斜面倾角固定时，球通过的距离 S 与所用的时间 t 的平方之比为一常数。

2. 改变斜面的倾角，常数值也随之改变。

3. 用质量不同的物体沿相同倾角的斜面运动，他们的加速度相等。这一结果使伽利略非常满意，因为由此可以确信“落体速度与时间成正

比”的假设是正确的，并由此找到了落体速度与下落时间之间的简单关系。通过实验伽利略导出了自由落体定律。物体作斜面运动当倾角为 90 度时

即为自由落体运动，速度与时间关系的论断也是成立的，由此得出结论：物体自由坠落的距离与时间的平方亦成正比，自由落体是匀加速运动。

通过斜面，他还推想出惯性原理。他分析圆球沿斜面运动时所获得的冲力，足以使圆球沿另一斜面回到原来的高度，且圆球在另一斜面上所走过的距离随斜面倾斜度的减小而增大。

他还分析当后一斜面的倾斜度非常小时，且不计一切阻力，圆球为了回到原来的高度，就必须以此均匀的速度，用无限长的时间，走过无限长的距离。伽利略的这个推论，包含在以后牛顿所写的惯性定律中。

1592 年，伽利略被聘为帕多瓦大学的数学教授，当时，他只有 20 多岁。他研究支配粉碎机、扬水机、起重机等机械的共同规律，写成《机械学》一书。

1608 年，他听说荷兰米德尔堡眼镜店有人做成一个可以把远处物体放大的镜子，他研究了这个镜子放大物体的原理，做成了世界上第一台望远镜。伽利略很早就相信哥白尼学说，并在 1604 年与反哥白尼派发生公开冲

突。1609 年，他用自制望远镜观察天空，并将观察材料于 1610—1613 年间陆续公布于众，以证明哥白尼学说的正确性，引起了学术界的轰动。

1610 年 1 月 8 日到 10 日他又发现木星有 4 颗卫星，并且每天变换位置， 土星也有卫星，金星有盈有亏。后来他又发现太阳有黑子和自转。

望远镜还可用于战争侦察敌情，还可以提前 3 小时发现将要靠岸的船， 所以引起军界、航海者和政府的重视，轰动了上层社会，政府给予他“特等教授”、“首席科学家”的荣誉称号。

1610 年，他在《星界的使者》一书中公布了他这一系列天文史上少有的重要发现。这些事实是对亚里士多德学说的否定。为此罗马教廷警告伽利略， 不许他“持有、传授或捍卫”哥白尼学说。

1632 年，伽利略发表《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》，以三人对话的形式巧妙地宣传哥白尼学说，更加激怒了教会甚至教皇本人。

1633 年，伽利略被宗教裁判所传唤到罗马受审，遭到刑讯逼供，并被判处终身监禁。在监禁中他克服重重困难，仍坚持科学研究，写出了科学巨著

《关于两种新科学的对话》。

伽利略设法秘密地把巨著转送到荷兰，于 1638 年出版，为近代自然科学的发展作出了巨大贡献。

《关于两种新科学的对话》一书也是以通过萨耳瓦蒂等 3 人在 4 天之内的谈话形式写的。

第一天的标题是“关于固体材料的强度问题”。在第一天的讨论中反驳了亚里士多德关于落体的速度依赖于其重量的命题。

第二天的标题是“关于内聚作用的原因”。在第二天的谈话中，包括了对于阿基米德杠杆原理的证明以及许多有关各种形状的尺寸的梁的强度问题。

第三天讨论了“匀速运动和自然加速运动”。尤其第三天的内容特别重要——关于匀加速运动的定量研究，其中包括自由落体和物体沿斜面的运动，构成了本书的中心。

在这里，伽利略首先给出了匀速运动的定义：“所谓稳恒或匀速运动， 我指的是这样一种运动，在其中运动质点在任意相等的时间间隔内所通过的距离都是相等的。”

随后，他又给出了匀加速运动的定义：在任何相等的时间间隔内有相等的速度的增量。从他对于自由落体运动的讨论中可以看到，他特别注意区分速度和加速度这两个不同的概念。

第四天的标题是“关于抛物体的运动”。在谈话中他专门讨论了平抛物体的运动。他运用运动合成的原理指出，平抛物体的运动，它是由水平方向的匀速运动和自然加速运动构成的。

在有关抛物体方面，伽利略还得到了以下的一些结论：投射角为 45 度时射程最大；初速度相同而投射角互余时，射程相等。

伽利略的新科学对话，是他关于力学知识的总结，成为后来牛顿提出力学三大宣言的基础。他是近代物理学的首创者，科学的斗士，打开近代科学的大门的人。伽利略的贡献不仅在于他为力学建立了一系列基本概念和基本

定律，而且还在于他创立了实验和数学相结合的科学研究方法。

且说 1642 年，是继往开来的一年。在这一年里，意大利大科学家伽利略逝世了，英国的牛顿诞生了。

牛顿（1642—1727），英国物理学家、数学家、天文学家，经典物理学的创始人。1642 年 12 月 25 日生于林肯夏郡沃斯索普村一个农民家庭。

他是一个遗腹子，3 岁时母亲改嫁，他由外祖母抚养。孤寂的家庭生活使他养成了沉静多思的性格。他幼年身体很弱，读中学时并没有表现出特殊的智慧和才能，但擅长制作机械玩具和机械模型。

1. 岁的时候，他在暴风中来回奔走，希求测出风力和风速。18 岁（1661 年），他进剑桥大学，有机会学到欧几里德的《几何原本》。后来，他按照欧几里德的《几何原本》写法，写出他的《自然哲学的数学原理》一书。

从这个时候开始，牛顿下决心解决当时工业生产中普遍存在的机械设备问题。而机械设备的最大问题是力学问题，这是他研究力学理论的动力。

在剑桥大学期间，牛顿在他的老师埃萨克·巴罗的指导下，从事光学、数学、天文、力学的研究。巴罗在剑桥大学是天文学、数学、力学、光学等学科的教授，牛顿在光学和数学方面的业绩与巴罗的指导是分不开的。

1664 年牛顿成为巴罗的助手，1665 年获文学学士，1665 年至 1667 年为躲避瘟疫回到家乡，1667 年牛顿又回到剑桥大学，并被选为选修课的研究员。

1665 年夏天到 1667 年春天，伦敦市区瘟疫流行（有说鼠疫，又说疟疾）， 各校停课，学生被遣散回家，牛顿被迫又回到农村老家。

表面看来，牛顿隐居于穷乡僻壤安静的田舍山村之中，但是在他的头脑里却掀起科学革命的巨浪。在家乡的一年半时间是牛顿一生创造性得到充分发挥的时期，也是近代科学史上数学、光学、力学的“黄金时代”。

牛顿在力学、数学、光学上的成就是在这一年多的农村生活中完成的。多年积累的知识在这一刹那间得到了升华，成为人类的宝贵财富。

他发明了微分学，提出了著名的万有引力，他还通过三棱镜把光分解为七种颜色的单色光，奠定了现代光学的理论基础。这时候，牛顿还不满 25 岁。

1669 年巴罗辞去职务，以让牛顿晋升为数学教授。1670 年牛顿又担任了卢卡斯讲座教授。1672 年他被选为皇家学会会员，此后一直在剑桥大学工作。

1689 年他被选为代表剑桥大学的国会议员。1696 年他被任命为造币厂督办，迁居伦敦。1699 年担任了造币厂厂长。1703 年被选为皇家学会会长。1705 年受封勋爵，成为贵族。1727 年 3 月 20 日逝世于肯辛顿村，终年 85 岁，终生未娶。

牛顿成名是 1667 年以后的事情。牛顿从家乡回到剑桥大学以后，直到

17 世纪 70 年代末，一直专心致志地从事光学研究。1666 年，他制成了能够

放大 40 多倍的反射望远镜。

1671 年，他向皇家学会正式提交关于反射望远镜问题的论文。第二年， 他又向皇家学会提交《光与色的新理论》。这些光学论文是牛顿显示自己科学才能并把它公诸于世的第一批科学成果。

但是，它给牛顿带来荣誉的同时，也给牛顿带来麻烦。首先是他与格林威治天文台台长弗兰斯提德之间发生了首创权的争执。另外，在他处女作中

所论述的光的粒子学说也受到光的波动学说维护者胡克的攻击。

由于光学给牛顿带来了苦恼，使牛顿发表他在力学上取得的更大研究成果时犹豫不决。为了谨慎起见，他又研究思索了两年，每天埋头计算行星的运动，反复验核他的力学理论，怕在力学上又重复出现光学上已经出现的争论和麻烦。

同时，皇家学会主席胡克和天文学家哈雷也在研究行星运动理论。胡克的主要研究方法是通过实验来验证行星的引力理论，但结果都失败了。而牛顿是通过数学方法描述表达了这一自然现象。此时，牛顿与惠更斯分别导出向心力公式。

牛顿又引起了一场风波，事情得从天文学家哈雷说起。

当时哈雷有一个难题：怎样证明有了两个物体之间的引力与它们间距离的平方成反比的定律就可以知道物体（行星）运动是椭圆轨迹。

哈雷在英国找不到能够解决问题的人，只好去向牛顿请教，牛顿如实地把自己的证明告诉了哈雷，并把书稿也交给了他。哈雷把书稿送给了皇家学会。于是牛顿害怕引起的争执果然发生了，作为皇家学会主席的胡克也是天文学家，他声称自己早就发现了，并利用他在皇家学会的地位反对牛顿的著作。

实际上，胡克对这个问题是研究过，但没能论证出来，更不能像牛顿那佯很清楚地给予论证和说明。后来，哈雷自己拿钱才出版了牛顿的著作。

在与胡克争执之后，经过协商，在牛顿这本书刊印第二版时，牛顿把胡克坚持说是自己研究的那部分提出来让给了胡克，这场首创权之争才宣告结束。

在物理学方面，牛顿取得了力学、热学、光学等多方面的巨大成就。牛顿是经典力学理论的开创者，他在伽利略等人工作的基础上，进行了深入的研究。经过大量的实验，总结出运动三大定律，创立了经典力学体系。

牛顿定律 I：任何物体在受到外力作用而被迫改变自己的状态之前，将保持静止或匀速直线运动状态。

如果没有使物体减速的空气阻力和把它往下拉的重力的话，被抛出的物体将继续保持自己的运动。由于陀螺的各组成部分相互连接在一起，如果没有空气阻力它就不会减慢。

质量巨大的行星和彗星，在自由空间遇到的阻力较小，所以在极其漫长的岁月中它们的状态没有什么变化，即保持着平动，又不停地旋转。

这就是惯性定律所决定的规律，在新物理学中它决定了物体的自然运动。

牛顿定律Ⅱ：动量的改变与所加的力成正比，其方向沿着该作用力的作用方向。

如果某一力产生某一动量，则两倍的力将产生两倍的动量，三倍的力将产生三倍的动量，与这些力是一次施加的或者是依次逐渐施加的无关。该动量方向与外力的方向相同。

如果物体已经处于运动状态，则当两者方向一致时，该动量与原动量相加；方向相反时，该动量与原动量相减；当力的方向与动量的方向成一定交角时，则依照倾斜方式相加，即依照他们的量值与方向进行相加。

这就是著名的第二定律。它回答了下述问题：在外力作用下物体的运动如何改变？如伽利略所假设的那样，运动的改变与力的冲量成正比，方向沿

力的方向。

这一运动定律实质上确定了自然界中力的特性。

牛顿定律Ⅲ：作用力与反作用力大小相等、方向相反。换句话说，两个物体的相互作用力大小相等、方向相反。

如果一个物体压或者拉另外一个物体，则这另外一个物体也要压或者拉前者。如果一个人用手指按石头，则石头反过来也按手指。

如果马用绳子拉石头，则反过来，石头也以同样大小的力拖这匹马。因为被拉紧的绳子以其弹力产生同样大小的力，把马拖向石头这一边，同时也把石头拖向马这一边。绳子以多大的力阻止马向前运动，则它也以同样大小的力拖着石头向前。

如果某一物体碰撞另一物体，使其动量产生一定的改变，则由于来自第二个物体的力的作用也使第一个物体的动量产生同样大小的改变，但是方向相反，因为这两个物体的相互压力永远相等。

假定这两个物体不受其他任何力的作用，则由这些相互作用引起的动量的改变相等，而不是速度的改变相等。速度变化的方向同样也是相反的，但是变化的大小与物体质量成反比，因为动量的改变相等。这个定律对于吸引力也是成立的。

物体运动的这三条定律是我们认识一切力学现象的依据，也是整个经典力学的基础。

关于牛顿发现万有引力定律，广泛流传着“苹果落地”的故事，其实这只不过是个故事而已。即使此事确曾发生过，也不应过分夸大这件事本身的意义，如果牛顿由于看到苹果落地就发现了万有引力，那就把历史过分简单化了。

1666 年，牛顿也曾有关于重力的思考。他发现这个重力从地球中心到人们所能涉及的最远距离，不管是最高的楼顶还是高山峻岭的顶峰，都不会有明显的减弱。他由此设想，这个力可能延伸到比人们通常所想象的距离更远， 如果这个力能达到月球，那么，月球的运动肯定受到重力的影响。

事实上，在牛顿发现万有引力之前或者和他同时，已有许多科学家在研究天体运动的规律和引力问题，并且已对此做出了不少贡献。牛顿不过是集其大成，并解决了别人未能解决的问题，走完了最后最高的一步罢了。

在对万有引力定律发现作出贡献的科学巨人之中，要首推刻卜勒和伽利略。德国著名哲学家黑格尔说过：“被德国饿死的刻卜勒是现代天体力学的真正奠基者；而牛顿的万有引力定律已经包含在刻卜勒的所有三个定律中， 第三定律中，甚至明确地表现出来了。”

上述说法固然有一定的道理，但并不准确。因为刻卜勒发现行星运动三定律，只是说明了行星怎样的运动，并没有说为什么这样运动。换句话说， 刻卜勒只是解决了天体运动学的问题而没有解决天体动力学问题。

刻卜勒认为支配行星运动的统一力量来自太阳，而他所发现的那些运动规律，只是更普遍的物质运动规律的结果。

刻卜勒接受了英国科学家 W·吉尔伯特把地球看成一个大磁石以及维持行星大轨道上运动的也是磁性吸引力的观念，认为引力与磁力相类似，并且推断引力作用将随着距离的增加而减小。这说明刻卜勒已经窥见到万有引力的作用，他所发现的行星运动定律已经在敲着万有引力的大门了。

如果说刻卜勒为发现万有引力提供了运动学的基础，那么伽利略提供的

自由落体和抛射体的运动，就为发现万有引力奠定了动力学的基础。

这些都为牛顿发现万有引力提供了前提。牛顿本人回忆，他从 1665 年研究引力，就是从伽利略的关于抛射体运动的研究运用于分析月球运动入手的。

历史上，刻卜勒和伽利略是互相通信的朋友，他们共同捍卫哥白尼学说， 但却互不理会对方的科学成就，没有把这两方面结合起来，所以他们俩都没能发现万有引力。

对万有引力定律的发现作出重大贡献的还有一位科学家——惠更斯。1673 年，他根据对摆的实验研究和对圆周运动的分析，得出向心引力的

大小与距离的平方成反比的关系。向心引力的平方反比定律是打开万有引力大门的钥匙，是发现万有引力必经的一条途径。

牛顿首先研究了“地月运动”。什么力影响着月亮绕地球运动？他推测地心引力也可以到达月球，月球对地球有重量存在，使月球运动的力就是重力。

借助其他科学家提供的依据，加上自己的实验，月球的重力就是地球对月球的引力，也是月球对地球的引力。这个引力既正比于月球的质量，又正比于地球的质量，且与它们距离的平方成反比。牛顿把这个引力推广到天体里去，发现了万有引力。

但是，这一理论刚提出时，几乎无人问津，连剑桥大学也不讲牛顿的学说。万有引力定律为人们所接受归功于哈雷。

哈雷重点研究彗星。出没不定的彗星是当时人们很不理解的一种天文现象。哈雷注意到在 1682、1607、1531 年的三颗彗星的轨道基本重合，他由此大胆地设想，这三颗出现于不同时期的彗星其实是一颗彗星出现三次的结果。

哈雷计算它的周期是 76 年。并且他根据万有引力定律计算出这颗彗星的

长椭圆轨道，并预言它将在 1758 年再次出现。

可是到了那一年，这颗彗星并没有出现，到了 1759 年（此时哈雷已去世），这颗彗星果然出现了。这件事轰动了欧洲，学术界终于在事实面前接受了牛顿万有引力理论。后人把这颗彗星命名为“哈雷彗星”。

根据牛顿万有引力定律，德国人加勒（1812—1910）发现了海王星，1930 年，人们又发现了冥王星。万有引力定律在天体力学上的一系列惊人的成就， 使那些保守派不得不信服。

到了 18 世纪，牛顿力学向深度和广度两方面进军。一方面，通过人的努力，近代数学方法广泛用于力学，形成了“分析力学”，它甚至被看成一门新的数学分支；另一方面，牛顿力学又与具体物性相结合，形成了“固体力学”、“弹性力学”、“流体力学”等许多力学分支，使力学达到了相当完美的地步。力学已形成了严密、完整、系统的科学体系，正是由于力学的带动，物理学科已初具规模，并且向深度和广度发展。欲知后事如何，且听下回分解。