第九章 光的反射和折射·视觉

五像照片

摄影术里有一种方法，可以在一张照片上拍摄出一个人的几种不同的面相。在用这种摄影术拍摄成的图 105 里可以看到五种姿势。这种照片比普通照片好的地方，毫无疑问是它能把照片里的人的特点表现得更加完全。我们知道，摄影师最关心的是怎样使照片里的人的面相能最好地把特点表现出来。这里既然一次可以得到几种面相，那末要从里面挑出一种最能表现特点的来，当然可能性就更大些。

这样的照片是怎样拍的呢？当然，一定得靠镜子来帮忙。照像的人背朝着照像机 A 坐着，面朝着两面直立的平面镜 CC（图 106）。两面镜子所成的角度是 360 度的五分之一，也就是 72 度。这样的两面镜子应该可以反射出四个人像，它们各用一种姿势向着/照像机。这些像加上照像机所摄的实物像，就成了一张五像照片。所用的平面镜应该没有框子， 以免镜子给照进在像片上。为了在镜子里不映出照像机，得在照像机前面设置两张幕 BB，幕的中间开个小缝，放置镜头。

照出的像的数目要看两面镜子所成的角度。角度越小，照出的像的

数目越多。在角度等于 360° ＝90°的时候可以得到4个像，在角度等于

4

360° ＝60°的时候可以得到6个像，在角度等于 360° ＝45°的时候可

6 8

以得到8个像 不过反射的次数越多，像就越暗淡，所以普通都限于拍

摄五个像。

日光发动机和日光加热器

有一种极引人的想法，利用日光能来烧热蒸汽机的锅炉。让我们先来做一个不太复杂的计算。地球上每一平方厘米的表面，在大气界限以外受到太阳光线的直射，每分钟接受到的日光能，是能精确地测量出来的。这个数量显然是不变的，所以把它叫做“太阳常数”。太阳常数的数值，就整数来说，是每分钟每平方厘米 2 小卡。太阳经常不断地给地球送来的这份热量，并不能完全到达地球表面：大约有半个小卡要被大气吸收掉。直晒在日光下的地球表面，每平方厘米每分钟里接受的热量， 可以算它 1．4 小卡的热量。改用平方米来说，就是每分钟 14，000 小卡， 或每分钟 14 大卡，也就是每秒钟大约四分之一大卡。我们知道，一大卡

的热完全变成机械工作的时候，可以产生 427 公斤米的功。因此，竖直地射在一平方米地面上的日光，大约可以供给

我们每秒100公斤米或略大于11 马力的能。

3

要太阳的辐射能完成这么多的功，必须在最有利的条件下——阳光得竖直地射在地面上，并且得百分之百变成功。可是目前已经实现了的那些直接利用日光能做动力的尝试，离这种理想的条件还很远。它们的效率都不超过 5—6％。只是在最近才有几种最有效的日光发动机，效率

达到了 15％。

利用太阳的辐射能来做机械工作比较难，但是利用它来产生热却比较容易。如太阳能热水器，是目前使用最普遍和成效最好的一种太阳能装置，它可以为家庭、工厂或浴室、旅馆等公共场所提供洗澡、洗衣、炊事等用途的热水，水温在夏季一般能达到摄氏 50—60 度。这种装置构

造简单，成本不高，在北纬 45 度到南纬 45 度之间的城乡地区最适用，

因为这个地区里每年大约有 2000 小时以上的日照时间。现在全世界至少有几百万台太阳能热水器在工作。

还有利用太阳能来蒸煮食物的太阳灶，利用太阳能来干燥农副产品的太阳能干燥器，在广大农村地区、特别在燃料缺乏的地区，也很有发展前途。

在有些干旱的沿海或海岛地区和一些内陆咸水地区，还利用太阳能蒸馏器来制取淡水。

另外，在某些现代化的建筑设计中，正在考虑利用太阳能供建筑采暖或空气调节。

隐身帽

从远古时代流传下来的故事里，有一个关于隐身帽的故事，说有一顶帽子，谁戴了它，别人就都看不见他。普希金在《鲁丝兰和留德米拉》里曾经生动地叙述了这个古代的传说，并且把隐身帽的奇妙的性能有趣地描写了一番。

于是留德米拉想了起来， 这时候她的心忐忑不安，

她试带了赤尔诺魔的帽子⋯⋯ 把帽子转过去转过来，

她把帽子压在眉毛上，正着戴，歪着戴， 又把它颠倒过来戴。

看啊！真是千古奇事！

镜子里的留德米拉不见了； 把帽子倒回来，

从前的留德米拉又出现了； 再倒着戴——又不见了；

取下来——她又在镜子里了！ “好极啦！魔法师！我的天哪！

从今以后，我在这里不再有危险了⋯⋯”

俘虏留德米拉的唯一护身术，就是她有隐身的能力。在可靠的隐身帽的掩护下，她避开了卫兵的监视。这个看不见的女俘虏是不是在，卫兵们只能根据她的动作来推断。

随时随地可以看到

她的飘忽无定的踪迹： 有时侯，金黄色的果实

在喧哗着的枝头上不见了， 有时候，一滴滴的泉水

落在揉皱了的草地上了。这时候城堡里的人就知道

大概是这位公主在进饮食了⋯⋯ 夜幕还只刚刚揭开，

留德米拉就到瀑布里去洗冷水澡。

有一天早晨，

卡尔本人就曾在宫里望见： 在看不见的手下面，

飞溅着瀑布的浪花。

古代人的动人的梦想，有许多早已变成现实了；不少神话里的魔术已经变成了科学上的财富。穿过高山，捕集闪电，坐着飞行毡飞翔⋯⋯那末象隐身帽这种东西难道就不能发明吗？换句话说，我们就找不

到方法使别人看不到自己吗？现在就让我们来谈一谈这个问题。

隐身人

在《隐身人》这本小说里，英国作家威尔斯竭力使自己的读者相信隐身是完全能实现的。小说里的主人公（作者把他描写成了一位“世界上从来没有过的天才物理学家”）发明了一种方法，可以使人的身体变得看不见。下面是他对一位熟悉的医师所说的关于他的发明的根据。

“我们能够看见一件东西，是由于这件东西能对光线起作用。你知道，物体或者是吸收光线，或者是反射光线，折射光线。如果物体既不吸收光线，也不反射光线或是折射光线，那它就根本不能被看到。例如， 你看得见那个不透明的红箱子，就因为红色的涂料能够吸收一部分光线，把其余的光线反射出去。假如那个箱子一点光线也不吸收，而是把全部光线都反射出去，那它在我们眼里就会是一个耀目的白箱子，象银制的一样。能闪烁发光的箱子只能吸收很少的光线，它一般的表面上反射的光线也不多，只是在箱子上的某些地方，在箱棱上反射着和折射着光线，这样就使我们清楚地看到它的闪烁着反射光的外表——有点象发光的骨架。玻璃箱子发光比较少，在我们眼里它不象闪烁着光的箱子那样清楚，这是因为玻璃上反射的光线和折射的光线比较少。如果把一块普通白玻璃放在水里，特别是如果把它放在某种比水密度更大的液体里，那它就几乎会完全看不见，因为透过水射到玻璃上的光线，受到拆射和反射的程度非常小。玻璃已经变得跟飘在空气里的一股二氧化碳气或氢气一样，看不见了。”

“是的，”坎普（医师）说，“这一切都极简单，在今天每一个学生都知道。”

“可是还有一件事也是每一个学生都知道的。如果把一块玻璃捣碎成粉，在空气里它就变得十分容易看见了——它变成了不透明的白色粉

末。为什么会这样呢？因为把玻璃捣碎，就是增加它的表面也就是使它所反射和折射的光线增多。玻璃片只有两个面，而玻璃粉末的每一颗粒都能反射和折射通过它的光线，所以能够透过它的光线就非常少。可是如果把捣碎了的白玻璃放在水里，它马上就会隐去。捣碎了的玻璃和水有几乎相同的折射率，这就使光线从水进入玻璃或从玻璃进入水的时候，发生极少的折射和反射。

“把玻璃放在任何一种折射率同它差不多的液体里，你就不能看到它：凡是透明的物体，只要把它放在拆射率同它相同的介质里，就会变得看不见。懂得这一点以后，只要略微想一想就会相信，我们也能使玻璃在空气里变得看不见：设法把玻璃的折射率做得跟空气的拆射率相同；因为这时候光从玻璃透到空气里，不再会被反射，更不会被拆射。

①”“对，对，”坎普说，“但是要知道，人并不是玻璃啊。”“不， 人比玻璃更要透明。”“胡说！”“自然科学家也是这样说的！难道你只过了十年，就完全忘记了物理学吗？譬如纸是透明的纤维制成的，它所以会发白而不能透光，正同玻璃粉会发白而不能透光是同样的道理。但是如果你在白纸上涂上油，让它来填满纤维之间的空隙，使纸只能用表面来拆射和反射光，那末这张纸就会变得同玻璃一样透明了。不但纸是这样，布的纤维，毛织物的纤维，木材的纤维，我们的骨胳、肌肉、毛发、指甲和神经都是这样！总之，人身上的一切，除了血里的血红素和头发里的黑色素以外，都是透明无色的组织组成的。所以要使我们彼此看不见是不很费事的！”

有一件事实也可以做这种见解的证据，就是身上没有毛、组织里缺乏色素的生着白化病的动物，是相当透明的。1934 年夏天，有一位动物学家在儿童村里找到一只缺乏色素的白蛙，曾经这样描写过它：“皮很薄，肌肉组织能透光；内部器官和骨胳等都能看到⋯⋯透过腹壁能够非常清楚地看到这种缺乏色素的蛙的心的跳动和肠的蠕动。”

威尔斯小说里的主人公发明了一种方法，能把人体里的所有组织， 甚至身体里的色素都变得透明。他成功地把这个发明应用在自己身上。试验获得了辉煌的成就——发明家本人完全变成了一个隐身人。

这个隐身人的以后情形，我们现在就来讲一讲。

隐身人的威力

小说《隐身人》的作者非常聪明而且彻底地证明了，一个人变得透明不能被人看见以后，他就因此取得了几乎是无限的威力。他能够进入任何一间屋子，毫无顾虑地拿走任何一件东西。人们看不见他，所以也捉不到他。由于自己的不能被人看见，他可以跟整队的武装军队斗争而得到胜利。隐身人可以用难以躲避的惩罚来威胁所有不能隐身的人，使全城的居民都服从他的命令。他本人不能被捉到不能被伤害，而他却有完全可能去伤害所有别的人。这些人无论怎样设法自卫，迟早总要被这个隐身的敌人追赶上而受到迫害。这种优越的地位，就使这本英国小说里的主人公可以向本城里受他威胁的人发出这样一道命令：

本城从今天起就不在女王的管辖下了。请你们告诉你们的团长、警察和所有的人：本城从此必须服从我的统治！今天是新世纪——隐身人世纪的第一年，第一天！我就是隐身人一世。一开始，我的统治是宽大的。在第一天，我只判一个人死刑，给大家做榜样。被判死刑的人名字叫坎普。今天就是他的死期。尽管他闭门不出尽力躲藏起来，尽管他用卫兵保护或是穿上盔甲，可是死，不可见的死，还是会临到他身上的！ 虽然他采取了预防的措施，但是我的人民不会不知道，死神一定会降临到他身上的！我的臣民们，千万别帮助他，以免同归于尽。

开始的时候，隐身人是胜利的。后来，受威胁的居民作了极大的努力，才找到了跟这个梦想做皇帝的隐身敌人周旋的方法。

透明的标本

这本幻想小说所根据的物理学推理是不是可靠呢？完全可靠。任何透明的物体，放在透明的介质里，只要它们的折射率相差小于 0．05，这个透明物体就会变得看不见。在《隐身人》这本小说写成以后十年，人们也真做成了一部分身体的透明标本，甚至整个死动物的透明标本。这些标本现在可以在许多博物馆里看到。

透明标本的制法，简单地说，是先使标本经过一定的加工手续—— 漂白和洗净，然后再把它浸在水杨酸甲酯里（这是一种有强烈析射作用的无色液体）。最后把用这种方法制得的老鼠、鱼等标本，浸在满装同样液体的容器里。

这里当然不必把标本做得完全透明，因为在完全透明的情况下，这些标本就会完全看不见，因而对于解剖没有用处。但是如果愿意，也可以把它们做得完全透明。

当然，从这里到威尔斯理想的实现——把活人做得透明到完全看不见——还距离很远。因为首先得找到方法，把活人的身体浸在有透明作用的液体里，而又能够不伤害他的组织机能。第二，制成的标本还只是透明的，而不是看不见的。这样的标本只有浸在有同一折射率的液体里， 它的组织才看不见。若是让它们留在空气里，那末只有在它们的折射率等于空气的折射率的时候，才能够变得看不见。但是怎样能做到这一点， 我们还不知道。

可是就算有这么一天，上面所说的两件事都做到了，也就是英国小说家的幻想变成事实了，那时候我们会不会就有一些隐身战士、隐身队伍，能够意外地出现在敌人后方，用自己那种不可思议的、超自然的行动使整队敌军惊惶失措呢？

小说里的一切，作者预先都作了周密的考虑，所以你会不由自主地信服他所写的事实，认为隐身人真是人类里面最有威力的人。⋯⋯可是事实并不如此。

原来《隐身人》这本小说的聪明的作者忽视了一个很小的情况。这一点，留在下一节里讲。

隐身人能看见别人吗？

假如威尔斯在下笔以前曾经向自己提出过这个问题，《隐身人》那本不可思议的小说也许就会写不成功⋯⋯

事实上，就是这一点破坏了对威力强大的隐身人的幻想。隐身人应该是一个瞎子。

为什么小说里的主人公能叫别人看不见他呢？这是因为他的身体各部，包括眼睛在内，都已经变得透明了，因而它们的折射率也等于空气的折射率。

让我们想一下，眼晴的作用是什么。眼睛里的晶状体、玻璃体和其他部分都会这样折射光线，使外面物体的像能够出现在视网膜上。可是如果眼睛和空气的折射率相同，那就不再发生折射现象了：因为从一种介质进入另一种折射率相同的介质，光线不会改变方向，因此也就不能会聚在一点上。光线在完全没有阻碍的情况下进入隐身人的眼睛里，它既不会折射，也不能留在眼睛里（因为隐身人的眼睛里没有色素）①， 因此隐身人不能在自己的视觉里留下任何的像。

由此可知，隐身人是什么也看不见的。他的全部优点显然对他没有一点好处。这个可怕的想做皇帝的人只能流浪在街头，求人家布施；可是人们又没有办法帮助他，因为谁都看不见这个求乞的人。这个最有威力的人实际上只是一个束手无策、陷入惨境的残废人⋯⋯①

因此，按照威尔斯所指的方法去寻找“隐身帽”，是没有用的；即使照这个方法做去一切都顺利，也是不能达到目的的。

保护色

可是也有别的方法可以解决隐身帽的问题，就是把物体涂上适当的颜色，使眼睛看不见它。这个方法在自然界是经常使用的：这就是生物的保护色。自然界里有许多生物就是靠保护色躲避过敌人，在生存竞争当中保存自己的。

战士们所说的“自卫色”，动物学家从达尔文的时候起就把它叫做“保护色”或“掩护色”。这种保护色的例子在动物界可以举出几千个来，简直我们每走一步路都可以遇见它。沙漠里的动物，大多数都有微黄的“沙漠色”，作为它们的特征。那里的狮子、鸟、蜥蜴、蜘蛛、蠕虫等等，总之是沙漠动物群当中一切具有代表性的动物身上，都可以找到这种颜色。相反的，北方雪地上的所有动物，可怕的北极熊也好，不伤人的海燕也好，却都披上了一层白色，它们在雪的背景上简直看不出来。还有生活在树皮上的蝶蛾和毛虫，颜色都非常接近树皮的颜色（如毒蛾等）。

每一个捕捉昆虫的人都知道，由于昆虫有保护色，要找到它们十分困难。你不妨试着去捉一下在你脚边的草地上吱吱叫着的绿色蚱蜢，—

—在掩护着它的绿色背景里，你简直看不清蚱蜢在哪里。

水生动物也是这样。在褐色藻类里生活的海生动物，都有“保护性” 的褐色，使眼睛无法察觉它们。生长在红色海藻区域里的动物，主要的保护色是红色。银色的鱼鳞也同样具有保护性，它保护鱼类既使它们受不到在空中搜寻它们的猛禽的伤害，又使它们受不到在水下威胁它们的

大鱼的袭击：水面不但从上面往下看象面镜子，并且从下面，从水的最深处向上看更象面镜子（“全反射”），而银色的鱼鳞刚同这种发亮的银色背景融合成一片。至于水母和水里的其他透明动物，象蠕虫、虾类、软体动物等，它们的保护色是完全无色和透明，使敌人在那无色透明的自然环境里看不见它们。

自然界在这一方面所用的“妙计”，真比人类的发明才能高明得多。许多动物都能按照周围条件的变动来改变保护色的色调。在雪的背景上不易察觉的银鼠如果不随着雪的融化而改变自己毛皮的颜色，那它就会失去保护色的好处。因此在春天，这种白色小动物会换上一身红褐色的新毛皮，使自己的颜色跟那新从雪里裸露出来的土壤的颜色打成一片。随着冬季的来临，它们又穿上了雪白的冬衣，重新变成白色。

自卫色

人类从自然界那里学会了这种有用的艺术，使自己的身体同周围的背景相融合，以免被敌人发现。从前曾经点缀过战场的那些杂色斑烂的军装，现在已经变成过去了：代替它们的是具有保护作用的常见的单色军装。现代兵舰的灰色的钢甲也是一种自卫色；它使兵舰在海洋的背景上很难被分辨出来。

有一种所谓“战术的伪装”，也同这自卫色有关。防御工事、大炮、坦克、兵舰等都要伪装起来，或者用人造雾掩蔽起来，来迷惑敌人的视线。兵营要用特殊的网来隐蔽，网眼里还要编上一簇簇的草，战士也要穿上染成草绿色的衣服。

现代的军用飞机也广泛地使用着自卫色和伪装。

涂着褐色、暗绿色和紫色（使自己的颜色同地面的颜色相配合）的飞机同地面上的背景，是很难被飞在高处的飞机分清的。

飞机的底部，为了迷惑地面上的观察者的视线，得漆成跟天空一致的浅蓝色、浅玫瑰色和白色。这种颜色象小斑点一样漆在飞机的表面上。在 740 米的高空，这些颜色会同那不显眼的一般背景融合成一体。在 3000 米的高空，有这种伪装的飞机会变得看不见。在黑夜袭击用的轰炸机应当漆成黑色。

在所有的环境里都适用的自卫色，是一种能够反射四周景色的镜面。有这种表面的物体，能够自动地取得四周的颜色，几乎使人不能从远处发现它们的存在。在第一次世界大战的时候，德国人曾经在齐伯林飞艇上使用过这种方法。许多齐伯林飞艇的表面都是发光的铝，能够反射天空和云彩。假使不是它们的发动机的声音，要在它们飞行的时候发现它们，是很困难的。

所以，在民间故事里流传的关于“隐身帽”的幻想，在自然界和军事技术上都已经变成现实了。

人的眼睛在水底下

设想你能在水里潜伏无论多久，同时还能睁开眼睛。请问这时候你在那里能看见东西吗？

看来好象只要水是透明的，在水里看东西就应该和在空气里一样清楚。可是，我们可以回想一下上面所说的隐身人，他所以看不见东西， 是因为他眼睛的折射率和空气的折射率相同。我们在水里的时候所有的条件，同威尔斯的隐身人在空气里的条件是接近的。看一下数字就更清楚了。水的折射率是 1．34，而人眼里各种透明物质的折射率是：

角膜和玻璃体⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1．34 晶状体⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1.43 水状液⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1.34

可以看出，晶状体的折射率只比水大十分之一，而我们眼睛的其他部分的折射率都和水相等。所以在水里，光线在人的眼睛里所形成的焦点是在视网膜的后面很远；因而在视网膜上所显现的物像就一定很模糊，使人很难看清要看的东西。只有非常近视的人才能在水底下比较正常地看到东西。

如果你希望想象一下在水底下看到的东西是什么样子的，那你可以戴上一付度数很大的近视眼镜（双凹透镜）。这时候，被折射到眼睛里来的光线，在视网膜的后面很远的地方形成焦点，结果你看周围就会出现一片模糊。

那末人能不能靠折光很强的眼镜的帮助，在水底下看到东西呢？ 眼镜上所用的普通玻璃，在这里不大适用：普通玻璃的折射率是

1．5，也就是只比水的折射率（1．34）大一些；这样的眼镜在水里的折射光线的能力非常弱。一定要使用拆光能力极强的特种玻璃（折射率差不多等于 2 的所谓铅玻璃）。带着这样的眼镜，我们就能大致清楚地在水里看到东西（关于潜水用的特制眼镜，请看下节）。

现在可以明白，鱼的晶状体为什么会特别的凸出了。鱼有球形的晶状体（图 109），它的折射率在我们所知道的一切动物的眼睛当中是最大的。不然的话，这些生活在折光能力很强的透明环境里的鱼类，就差不多等于没有眼睛。

潜水员是怎样看东西的？

有些读者一定会问，如果我们的眼睛在水里几乎不能折射光线，那末穿着潜水服工作的潜水员又是怎样在水底下看东西的呢？要知道潜水员所戴的面具常常是装着平玻璃，而不是装着凸玻璃的。还有，儒勒·凡尔纳的“鹦鹉贝”号里的几位乘客们，能不能透过潜水艇的窗子观赏一下水下世界的风景呢？

放在我们面前的是个新问题，但是也并不难回答。要回答这问题， 先要注意：我们没有穿着潜水服到水底下的时候，水是直接同我们眼睛接触的；戴了潜水面具（或者坐在“鹦鹉贝”号的船舱里），眼睛和水之间就隔了一层空气（还有玻璃）。这就在本质上改变了整个情况。从水里来的透过玻璃的光线，先要遇到空气，通过空气以后才进入眼睛。从水里用任何角度射到一块平玻璃上的光线，按照光学原理，在走出玻璃的时候并不改变方向。可是以后从空气进入眼睛的时候，光线当然又会受到折射。在这种条件下，眼晴所起的作用，同在陆地上完全一样。要解答这个使我们觉得迷惑的问题，关键就在这里。我们可以十分清楚

地看见养鱼缸里的游鱼，就是这一点的极好的说明。

透镜在水底下

把双凸透镜（放大镜）浸在水里，然后隔着它看水里的物体，这个简单的实验你做过没有？在做的时候你一定会吃惊：放大镜在水里几乎不起放大作用了！你也可以把一块“缩小”镜（双凹透镜）放在水里， 这时候它好象也几乎失掉了缩小的能力。如果你用来做实验的不是水， 而是一种折射率比玻璃大的液体，那末双凸透镜反而会缩小物体，双凹透镜反而会放大物体。

可是如果你回想一下光线折射的原理，那你就不会因这些现象而吃惊了。双凸透镜在空气里能够放大，是因为玻璃的折射率比周围空气的折射率大。然而玻璃和水的拆射率相差不多：所以如果你把玻璃透镜放在水里，光线从水里进入玻璃的时候，就不会偏折得很利害。由于这个缘故，放大透镜到了水里，它的放大能力就要比它在空气里的时候小得多，而缩小透镜的缩小能力同样要小得多。

有一些液体，折射率比玻璃大，所以“放大”镜在这种液体里会缩小物体，“缩小”镜会放大物体。空心透镜（说得正确些就是空气透镜） 在水里也起着同样的作用：凹的会放大，凸的会缩小。潜水员用的眼镜正是这种空心透镜（图 110）。

没有经验的游泳者

没有经验的游泳者常常由于只是忘记了光线拆射原理所引起的一种奇异的后果，而遭到很大的危险：他们不懂得，折射会把一切浸在水里的物体提得好象比它真正的位置高。池塘、河流以及每一个蓄水池的底部，在人的眼睛看来都差不多比它的真正深度浅了三分之一。人们如果把这种假象当做真象的话，往往就会陷入危险。关于这一点，儿童和一切身材不高的人特别应当知道，因为他们把水的深度估计错了，就更有发生生命危的可能。

原因就在于光线会折射。这种底部看来似乎是升高了的现象，同一半浸在水里的茶匙看上去好象是折断了的现象（图 111），可以用同一个光学定律来解释。

你可以就在自己的桌子上检验这种现象。

让同学们这样围着桌子坐下，使他们看不见放在他们面前的一个盆子的底。在盆底上放一个钱币，这个钱币因为有盆壁挡着，大家当然也不能看到（图 112）。现在请你的同学们别转动头，定睛看你向盆里注水。这时候就会发生一件出乎意料的事情；你的同学们忽然都看到了钱币！ 把盆里的水吸掉以后，盆底和钱币重新又下沉了。

图 113 说明这是怎么一回事。盆底上 m 这块地方，在观察者（他的眼睛在水上面的 A 点）看来，位置好象是升高了：光线受到折射以后， 从水里进入空气的光线会象图上所指的路线进入眼睛，而眼睛却在这些线的延长部分上，也就是在 m 的上面看到这部分的盆底。光线的进路越斜，m 的位置就越高。这就是为什么我们从小船上看平坦的池底的时候，

常常会觉得直接在我们下面的那一部分池底最深，而四周就越远越浅。所以池底在我们看来似乎是凹形的。反过来，我们如果能够从池底

来看跨在池面上的桥，那我们就会以为它是凸形的（象图 114 那样；至于摄成这张照片的方法，我们以后再讲）。在这里，光线是从折射率比较小的介质（空气）走进折射率比较大的介质（水），所以得到的效果就和光线从水进入空气的时候相反。由于同样的原因，站在养鱼缸前面的一排人，在鱼看来也应当不是笔直的一排，而是成弧形的，这个弧形的凸处向着鱼。至于鱼到底是怎样看东西的，或者说得更准确一些，鱼如果有人的眼睛，它们应当怎样看东西，这我们在后面再谈。

看不见的别针

把一个别针插在一块平的圆形软木上，然后把别针向下让软木浮在水盆里。假定这块软木不太大，而别针又好象有足够长，使软木不能遮住你的视线（图 115），可是你无论怎样斜着头看，总不能看到别针。

为什么从别针上来的光线不能到达你的眼睛里呢？这是因为它们发生了物理学上所谓“全反射”的作用。

让我们来看这种现象是怎样形成的。

在图 116 里，我们可以看出光线从水进入空气（总之是从折射率比较大的介质进入折射率比较小的介质）的路线，以及跟这相反的路线。在光线从空气进入水的时候，它们会靠近那条法线；举例来说，依着跟法线成角度β的路线射入水里的光线，射进水里以后，就要依着比β角小的角度α的方向前进（图 116Ⅰ，不过现在箭头所指的方向应该颠倒一下）。

可是在射来的光线掠过水面，几乎是跟法线成直角的方向射在水面上的时候，又该是怎样呢？它射入水里的路线跟法线所成的角度一定比直角小，是等于 48.5°。射入水里的光线是不能依着跟法线成大于 48.5

°角的方向前进的。这个角对水来说就是临界角。你们以后如果想明白折射原理的许多出乎意料而又非常有趣的后果，就必须先把这个简单关系弄清楚。

现在我们已经知道，光线在一切可能的角度里射入水里的时候，到了水面以下都要挤在一个相当窄的圆锥体里，这个圆锥体的顶角是 48．5

＋48．5=97°。现在我们来看光线取相反方向——从水进入空气——的时候，进路是怎样的（图 117）。按照光学定律，它们的路线跟上面说的完全相同。包含在上面说的 97 度的圆锥体里的一切光线，在进入空气的时候，就要沿着水面以上整个 180°空间，依各种不同的角度散开。

那末，那些落在上面说的圆锥体以外的水底下的光线，都到哪里去了呢？原来它们都走不出水面，水面就象镜子一样，把它们全都反射回去了。一般说来，任何一条水底下的光线，如果依着比临界角（也就是48．5°）大的角和水面相遇，都不会被折射而要被反射。它们要象物理学家所说的那样“全反射”①。

假如鱼类能够研究物理学的话，光学里对它们说来最重要的一章应该是“全反射”，因为这种现象在它们的水底下的视觉里起着最重要的作用。

许多种鱼都有银白的颜色，这极可能跟水底下视觉的特点有关。按照动物学家的意见，这样的颜色就是鱼类适应盖在它们上面的水面颜色的结果：前面已经说过，在从下往上看的时候，水面由于“全反射”， 很象一面镜子。在这样的背景前面，只有银白色的鱼才不容易被捕捉它们的水里的敌人发现。从水底下看世界

许多人都想不到，如果我们从水底下来看世界，世界会是怎样不平凡：它在观察者的眼里会变得差不多不能被认出来了。

设想你是在水底下，抬着头在看水面上的世界。那些在你头顶上浮着的云是一点也不会改变形状的：因为竖直的光线是不会折射的。可是所有其他物体，只要它们射出的光线成锐角地和水面相遇，它们的形象就会被歪曲：它们好象位置越低的被压缩得越紧——光线和水面相遇所成的角度越小，挤得越利害。这也是可以理解的：水面上所见的世界既然全部都应该容纳在那个狭小的水底下的圆锥体里；一条 180°的弧既然应该缩短到差不多一半，弯成一条 97°的弧，那末形象也就自然要被歪曲了。从物体射出的光线如果用 10°左右的角和水面相遇，物体在水里的像会被压缩得几乎认不出来了。可是最使你吃惊的是水面本身的形状：从水底下往上看的时候，它们完全不是平的，而是一个圆锥形！在你看起来，你是站在一个大漏斗的底部，而漏斗的壁是用比直角稍微大一些的角度（97°）彼此倾斜着的。这个圆锥体的上部边缘围着由红、黄、绿、蓝、紫等颜色组成的彩色圈。为什么会这样呢？白色的阳光是由各种颜色光组成的，每一种颜色光都有自己的折射率，因此也就有自己的“临界角”。就是因为这个缘故，从水底下往上观察的时候，物体也好象是围着虹彩的光圈了。

那末在这个包含着整个水面上世界的圆锥体的边缘以外，还可以看到些什么呢？那里展开着一片发光的水面，它象镜子一样，会反映水底下的各种物体。

对水底下的观察者说来，形状最特别的是部分浸在水里部分露在水面上的物体。让我们在河里插一根量水深浅的标杆（图 120）。这时候， 眼睛在水底下 A 点的观察者会看到些什么呢？我们现在把四周能被他看到的地方——360°——分成几个区，然后对每一个区分别进行研究。在视野 1 的界限里，如果河底的亮度足够的话，他能看到河底。在视野 2

里，他能毫不歪曲地看到标杆的在水面下的部分。在视野 3 里，他大约会看到标杆的同一部分的反映像，也就是标杆的浸在水里部分的倒影（请记住，这里所说的是“全反射”）。再高些，水底下的观察者会看见标杆的在水面上的部分——但是它并不和水底下的部分相连接，而是移到高得多的位置上，跟下面的部分完全脱离开。不用说，观察者一定想不到这个悬在空中的标杆就是原先那段标杆的延长部分！这一部分的标杆显然已经大大地被压缩了，特别是它的下面一部分——那里的几条刻度线显然已经十分接近了。河岸上被洪水淹没了一半的大树，从水底下看的时候，就应该象图 121 里所画的那种样子。

如果在竖标杆的地方立着一个人，那末从水里看出来，这个人的形状会跟图 122 里所画的一样。下水洗澡的人，在鱼的眼睛里就应当是这种样子的！在鱼看来，在浅滩上行走的人是被分成了两截的，变成了两个动物：上一截没有脚，下一截没有头，却有四只脚！当我们从水底下

的观察者（鱼）的旁边走开的时候，我们的上半部分身体就会越下越缩短。等我们走了某些距离以后，几乎全部水面上的身体都会消失——只剩下一个空悬着的人头⋯⋯

这些不寻常的结论，我们能不能直接用实验来印证一下呢？可惜到了水里以后，即使我们能在水里睁开眼睛，也看不到很多东西。首先， 我们在水里只能够逗留几秒钟，而在这些时间里水面是来不及恢复平静的；要透过动荡的水面来看清物体，当然是困难的。第二，前面已经讲过，水的折射率跟我们眼睛的透明部分的拆射率很少分别，因此在视网膜上出现的物像极不清楚，周围的一切看上去都会模糊不清（223 页）。从潜水钟、潜水帽或是从潜水艇的玻璃窗里向外看，也是不能看到所要看的东西的。

在这些情况下，我们已经讲过，观察者虽然是在水底下，却跟“水下观察”的情况不一样：因为在这些情况下，光线在进入我们眼睛以前， 先要穿过玻璃再到空气里，因此，它就要受到相反的拆射。受到相反的折射以后，光线或是恢复了原来的方向，或是取得了新的方向，但是总不会保留住它在水里所取的方向的。这就是为什么从水下室的玻璃窗向外看，也不能得到“水下观察”的正确概念。

不过我们没有必要亲身去水底下，从水里看水面上的世界。可以利用一种内部装满水的特别照像机来研究“水下观察”。这种照像机不用镜头，代替它的是一种中间钻着小孔的金属片。

很容易明白，假如光孔和感光底片之间的全部空间都装满水，那末外面世界映在底片上的像，就应当跟水底下的观察者所看到的像一样。用这种方法可以得到极有趣的照片，图 114 就是这样得到的照片之一。至于水底下的观察者眼里所看到的水面上的物体，形状所以会那样歪曲

（例如直的铁路桥在照片上变成了弧形），我们在讲池的平底为什么看上去好象是凹形的时候，已经讲过了。

还有一种方法可以直接看到水底下的观察者眼里的水面上世界：可以把一面镜子沉在一池平静的水里，适当地使镜子倾斜，就可以在里面看到水面上物体的反映像。

利用这些观察法得到的结果，在一切细节方面，都可以证明上面那些理论上的见解是正确的。

由此可见，水里的眼睛和水外的物体之间的那一层透明的水，能够歪曲水面上世界的整个景象，给了它一种奇异的轮廓。陆栖动物来到水底下以后，一定会不认识它原来住过的那个世界——从透明的水乡深处向上看的时候，这个世界已经大大地改变样子了。

深水里的颜色

美国生物学家毕布曾经非常生动地描写过水底下的颜色的变化。 我们坐着潜水球沉到了水里，这时候我们出乎意料地突然从一个金

黄色的世界来到了一个碧绿的世界。在泡沫和浪花离开了窗子以后，我们的四周满是一片绿光。人脸、瓶罐、甚至那黑色的墙壁也都染上了绿色。可是在甲板上人的眼里，我们是沉入了一片幽暗的绀青色的水里。从一沉到水里起，我们的眼睛就无缘再见到光谱上的暖色①光线（就

是红色和橙色的光线）了。在这里，红色和橙色好象是任何时候都没有存在过。但是不久，黄色也被绿色吸收掉了。那些可爱的暖色光线，虽然只占可见光谱的一小部分，可是当它们在三十多米的深处消失了以后，剩下来的就只有寒冷、黑暗和死亡了。

随着我们往下沉，碧绿的颜色也渐渐消失；到了 60 米的深处，已经很难说水的颜色是绿中带蓝或是蓝中带绿了。

在 180 米的深处，周围的一切好象都染上了一种发光的深蓝色。在这种光线里，照明度已经变得这样小，连读书写字都成了不可能。

在 300 米的深处，我曾经试着决定水的颜色——是黑蓝色，还是深的灰蓝色。奇怪的是蓝色消失了以后，代替它的并不是可见光谱里的次一种颜色——紫色：紫色好象已经被吸收掉了。最后的一些近似蓝色的颜色，终于变成了不可捉摸的灰色。而灰色后来也让位给了黑色。从这一个深度起，太阳完全被战败了，光也永远被驱逐出去了。在人类带着电光来到这里以前的二十万万年当中，这里曾经是一片绝对的黑色。

这位探险家在另一段里，对水底下极深处的黑暗又作了这样的描写：

水底下 750 米深处的黑暗，可以说比想象的还要黑，——可是现在

（在将近 1000 米的深处），四周显然黑得不能再黑了。看来，水面上的世界里的深夜，只能算是这里的黄昏。对“黑”这个字的使用，我从来不能象在这里那样，具有这样坚定的信心。

我们眼睛里的盲点

假如对你说，在你的视野里有一块地方，虽然它就在你的正前面， 你却一点也不能看到它，这你当然是不会相信的。我们的视觉器官有这样大的缺点，而我们却一辈子也觉不出来，这是可能的吗？可是做一个简单的试验，就能使你深信这一点了。

把图 123 放在离你右眼（闭上左眼）大约 20 厘米的地方，用右眼看那图上左方的一叉；慢慢地把这个国移近你的眼睛。这样，在移到一定距离的时候，图上右方那个在两个圆的交叉处的大黑点，就会完全消失！ 这个点虽然还在可见区域的范围里，你却不能看见它了，而黑点左右两个圆圈你却仍旧看得很清楚！

这个试验是马里奥特在 1668 年首先提出的，不过形式略微有些不同。马里奥特叫两个人彼此相隔两米对面站着，都用一只眼睛看旁边的某一点——这时候他们两人就都会发现自己的对方没有了头。这个试验曾经使路易十四的大臣们非常高兴。

说也奇怪，人们直到十七世纪才知道人眼的视网膜上有个盲点，以前谁也没有想到过有这样一个东西。视网膜上这个盲点的位置，就在视神经已经进入了眼球却还没有分成含有感光细胞的细枝的地方。

我们不能察觉出视野里的这样一个黑点，是由于长时期来我们对它习惯了。我们的想象力会不知不觉地用周围背景上的细节来弥补好这个缺陷。譬如在图 123 里，我们虽然没有看见这个黑点，我们的想象力却

会把那两个圆圈上所缺的部分给补出来，使我们自认为已经在这块地方看见了两圆交切的情形。

如果你是戴眼镜的，你还可以做这样的试验：在眼镜玻璃上贴一小块纸（别贴在正中，而要贴在旁边）。头几天这张纸片是会妨碍你看东西的，可是过了一两个星期，你对于它就会习惯了，甚至会觉察不到它了。有些人眼镜玻璃裂了缝以后，却又不得不戴它，这样的人，也有类似的经验：只在最初一些日子里他感到有裂缝。可见我们觉不出自己眼睛里有盲点，同样是长时间的习惯的结果。何况每一只眼睛的盲点使你看不见的地方又是不同的，所以在两只眼睛同时看的时候，在它们的总的视野里，也没有什么看不见的地方。

你别以为我们视野里的盲点并不大。你如果用一只眼睛看 10 米以外的一所房屋（图 124），那末由于盲点，你不能看到这所房屋的正面很大一部分地方——直径一米多，容得下整个一扇窗。你如果注视天空，也有一块地方看不见，它的面积大约等于 120 轮满月。

月亮在我们眼里有多大？

这里我要顺便谈一谈月亮在人眼里的大小。如果你问一下熟人，月亮在他们眼里有多大，你就会得到各式各样的回答。大多数人都会说， 月亮有盘子那么大，可是也有人说，它的大小象一个装果酱的碟子，或者象一个樱桃，一个苹果。还有一位中学生说，月亮在他眼里常常“象一张可以坐十二个人的大圆桌面那么大”。又有一个现代的文艺作家肯定说，在空中有一个“直径一俄尺①的月亮”。

同样一个物体，为什么对它的大小有这么多不同的说法呢？

这是由于人们对距离的估计各有不同，而且这种估计常常是无意识的。把月亮看成象苹果那样大小的人所想象的月亮离自己的距离，一定比把它看成象盘子或圆桌面的人所想象的，要近得多。

可是大多数的人，都认为月亮有盘子那么大。从这里可以得出一个有趣的结论。如果算一算（算法读了下文自然会清楚）应该把一个盘子般大的月亮放在多远的地方，它才会有见到的这种大小，那算出的这个距离不超过 30 米。请看我们在不知不觉中把月亮放在多么近的地方了！有不少错觉也是由于对距离估计错误而起的。我小的时候，“那时

候一切生活上的印象对于我都是新鲜的”，我曾经有过几次视觉上的错误，这些事到现在还记得很清楚。我是生在城市里的人。有一年春天， 我到郊外去闲游，那时候我生平第一次看到了一群在草地上放牧着的牛。因为我估计距离不正确，这些牛在我眼里就似乎非常小。这样的小牛在那一次以后我再也没有看到过，当然，也决不会再看到①。

天文学家确定天体的视大小，是用我们看到天体所夹的角的大小。这个角叫做“视角”，它是从所看的物体的两个极端引到眼里来的两条

① 一俄尺等于 0.711 米。

① 可是成年人有时候也有同样的错觉。格利高罗维奇在《庄稼人》这本小说里写的一段话可以做证明。“附近的景象就好象展现在掌上；树似乎就在桥旁边；房屋、山岗和小桦树林，现在似乎都跟村庄连接在一起。所有这一切——房屋、花园、村庄——现在都象是那种用藓茎当树、用玻璃片当河的小玩意”。

直线形成的（图 125）。我们知道角是用度、分、秒来计算的。提到月面的视大小，我们不说它等于一个苹果或一个盘子，却要说它等于半度； 意思就是从月面的两边引到我们眼里来的两条直线，会形成一个半度的角。这种确定视大小的方法才是唯一正确的方法，不会发生误会。

几何学告诉我们①，物体离开眼睛的距离如果大到物体直径的 57 倍，

这物体在观察者的眼里所形成的视角是一度。例如，如果把一个直径 5

厘米的苹果放在离眼睛 5×57 厘米的地方，它的视角就是一度。如果把这个距离加倍，它的视角就是半度，也就是我们眼里所见的月亮的角度。如果你乐意，你可以说，月亮在你眼里跟苹果一般大，——可是得在这样的条件下，就是苹果必须离你的眼睛 570 厘米（大约 6 米）。在你想

把月亮的视大小比做盘子的时候，你必须把盘子放在离你大约 30 米远的地方。大多数人都不愿相信月亮会是这样小；可是请你把一枚一分的硬币放在离你眼睛相当于它的直径 114 倍那么远的地方。这时候，虽然它离开眼睛有两米，可是恰巧能把月亮遮住。

如果有人建议你在纸上画一个圆圈来表示肉眼所见的月亮，那这任务对你说来是不够明确的：因为圆圈可大可小，就看你把它放在离你眼睛多远的地方。可是如果我们提出我们是在平时读书看图的时候所保持的距离上，也就是所谓明视距离上，对于普通的眼睛，这个距离等于 25 厘米，那条件就明确了。

这样，让我们来算一算，印在这本书上的一个圆圈应当有多大，才能和月面的视大小相等。算法很简单：只要用 114 来除明视距离 25 厘米

就行了。得出来的是一个很小的数值——比 2 毫米稍微大一些！它的宽度大约和这本书里脚注的字差不多。

月亮和太阳的视大小是相等的，就是说它们的视角都是这样小，这简直很难使人相信！

你也许已经注意到：你的眼睛朝太阳看了以后，视野里很久都会有一个光圈在闪烁。这就是所谓“光的痕迹”，有同太阳一样的视角。可是它们的大小是会变动的：在你看天空的时候，它们同日面一样大；如果你把眼光移到放在面前的一本书上，那这个太阳的“痕迹”在纸上所占的地位，就会是一个直径大约是 2 毫米的圆圈。这清楚地证明了我们的计算是正确的。

天体的视大小

假如我们按照这个比例在纸上画大熊星座，那我们就会得到象图 126 那样的图。把这张图放在明视距离里来看，我们看见的星座就同它在天空中出现的时候我们看到的一样。所以可以说，这就是一张照天然视角的比例所画的大熊星座图。如果你对这个星座——不但是图，而且直接对它本身——有过很深的印象，那末看了这张图以后，你的脑子里就会重新浮起这个印象来。如果你知道了所有星座的各个主星之间的角距（这可以从天文年历和类似的参考书里找出来），你就可以用“天然比例” 画出一幅整个的天文图来。画的时候，只要准备一张每格一毫米见方的

① 读者如果对有关视角的几何学算法感到兴趣，可以在我所写的《趣味几何学》里找到解释和实例。

方格纸，把纸上每 4．5 毫米当做一度就成了（表示星球的圆圈面积，应当比照着亮度来画）。

现在来谈行星。行星的视大小也同恒星一样，小到对肉眼说来只是一些光点。这也是可以理解的，因为没有一个行星（除了在最明亮时期里的金星），在肉眼里的视角会超过一分，也就是说，会超过能使我们分辨出物体大小的临界视角（在比临界视角更小的视角里，每一个物体对我们说来都只能是一个点）。

下面这张表列着各个行星的视角，每一个行星后面有两个数字，第一个数字是这个行星离地球最近时候的视角，第二个是最远时候的视角：

视角（秒）

把这些数值照“天然比例”画在纸上是不可能的：甚至视角一分（也就是 60 秒）在明视距离里也只有 0．04 毫米，这个大小肉眼自然是无法分清的。所以我们得按照在放大 100 倍的天文望远镜里所见的行星圆面

来画。图 127 就是在这种放大情况下画成的一张行星视大小的图。图下

的那条弧线代表在放大 100 倍的天文望远镜里的月面（或日面）的边缘。在这条线上面是水星离地球最近和最远时候的大小。再上去是在各种位相里的金星；它离我们最近的时候是完全看不见的，因为那时候它是用它那没有照到日光的一面朝着我们的①。后来渐渐可以看到它的狭窄的月牙般的形状，所有行星的“圆面”没有比这更大的。在以后的位相里， 金星要越来越小。在它满轮的时候，它的直径就只有它在月牙形时候的 1

／6。

在金星的上面画的是火星。在左方，你可以看到它在离地球最近的时候我们在放大 100 倍的天文望远镜里望见的大小。在这样小的圆面上

你想能够看清些什么呢？还得把这个圆圈再放大 10 倍，你才可以得到天

文学家在用放大 1000 倍的强大天文望远镜研究火星的时候所得到的印象。可是即使在放得这样大的圆面上，什么东西都挤得很紧，你能够不确切地认出那些大家都知道的“运河”之类的细节，或者觉察出那似乎是跟生长在火星的“海”底的植物有关的轻微的颜色变动吗？怪不得某些观察者提出的证据会同别人指出的不一致，或者某些人认为是清楚地看见了的东西，另一些人却认为不过是光学上的幻觉①⋯⋯

① 在这个位置上，我们只能在金星成黑点（所谓“金星凌日”）的形式投射在日面上的时候看到它，但是这种情况非常少见。

① 关于火星和其他行星的最新报导，并不全靠视力来测定。使用各种灵敏的仪表来测量各大行星和它们的卫星的物理条件，都会有十分确切可信的结论。现在空间技术的发展，使人们对于火星的情况，了解得更多了。

宠大的木星和它的那些卫星，在我们这张图里占着显著的位置。它的圆面比其他行星都要大得多（月牙形状的金星除外），而它的四个主要卫星并排排在一条直线上，几乎等于月面直径的一半。这里的木星是离地球最近时候的大小。最后是土星和它的环，以及它的最大的一个卫星（泰坦），它们在离地球最近的时候，也是相当惹人注目的。

读者由此可以明白，每一个可见的物体，如果我们认为它离开我们比较近，看起来就会觉得它小。相反地，如果由于某种原因，我们过大地估计了物体离我们的距离，那末这物体在我们眼里就会相当大。

下一节要讲爱伦坡的一篇很有启发性的描写错觉的故事。这篇故事初看好象不可信，然而却完全不是虚构的。我自己也曾经上过这种错觉的当，饱受了一次虚惊。读者当中一定也有许多人可以从自己的生活里找到类似的情况。

天蛾

爱伦坡写的故事

在纽约霍乱流行得极可怕的那一年，有一位亲戚请我上他的幽静的别墅去住两星期。假如不是每天有可怕的消息从城里传来的话，我们在那里本来可以过得很好的。可是简直没有一天不收到某个相识的人病死的消息。到末了几天，我们总是提心吊胆地等着报纸。甚至从南方吹来的风，我们看来也好象充满了死亡的气息。我整天觉得心惊胆战。幸而那家主人还比较镇静，总竭力安慰着我们。

有一天，天气很热，太阳快要落山了，我手里拿着一本书，坐在一个打开着的窗子前面。窗外可以看见河那面远处的小山。我的心早已不在书上，却飞到那充斥着凄凉和绝望的城里去了。我抬起头，偶然看了一眼窗外那个小山的裸露的山坡，突然看到一个奇怪的东西：一个丑恶的怪物很快地从小山顶上爬下来，消失在山脚下的森林里。在刚一看见这个怪物的时候，我还很怀疑我的理智，或者至少我的眼睛是不是很正常。只是过了几分钟以后，我才确信这并不是我的幻觉。这个怪物我看得极清楚。在它从山上往下走的全部时间里，我还仔细地观察了它。可是如果我把它描写出来，读者们也许不会轻易地相信的。

我曾经用一些大树的直径同这个怪物比较过，以便确定它的大小， 我深信它比任何一只战舰都大。我说战舰，是因为这个怪物的形状很象一艘船：看了一艘装有 74 门炮的战舰就可以十分清楚地得到关于这个怪物的轮廓的概念。怪物的嘴巴长在一根吸管的尽头，吸管有六七十英尺长，粗细差不多同普通的大象身体一样。在吸管的根上有一丛丛很密的茸毛，从毛里突出两根发亮的长牙，向下面和旁边弯曲着，象野猪一样， 只是它的体积硕大无比。在吸管两旁，还生着两只笔直的大角，长大约三四十英尺，看来好象是透明的，在日光下闪闪地发着亮光。这怪物的躯干好象一个顶端朝地的楔，上面长着两对翅膀——每个翅膀大约长 300 英尺，一对叠在另一对上面。翅膀上密集地镶嵌着一些金属片，每一片的直径大约是 10-20 英尺。可是这个可怕的怪物的主要特点，还是它那几乎遮住整个胸部的下垂的头，它的耀眼的白色，在黑色的胸部衬托下，

显得非常清楚，好象画出来的一样。

当我正怀着畏惧的心情注视着这个怪物，特别是注视着它胸部的那个可怖的外形的时侯，它突然张开了口，大吼了一声⋯⋯我的神经不能再支持了，而当怪物消失在山脚下的森林里的时侯，我也昏倒在地上了⋯⋯

在我苏醒以后，第一件事就是把所看到的说给我的朋友听。他听完了我的话，先是哈哈大笑，然后神色变得十分严肃，似乎一点也不疑心那是我精神恍惚的结果。

在这时候，我又看到了那个怪物，就高叫着指给我的朋友看。他看了一会，可是肯定说没有看到什么，虽然我在怪物下山的时候详细地对他说明了它的位置。

我用双手遮着脸。在把手拿开以后，怪物已经不见了。

主人开始问我那怪物的外形。在我详尽地告诉了他一切以后，他透了一口气，好象从某种难以忍受的重压下解放了出来似的。他走到书橱旁边，拿了一本博物教科书。他叫我换一个地方，因为靠近窗看书里的小字比较省力。他在椅子上坐定以后，就打开书对我说道：

“如果你对怪物不描述得那么详细，我也无论如何没法给你解释明白这是什么东西的。现在先让我从这本教科书里给你读一段关于昆虫纲鳞翅目天蛾科里的一种天蛾的描述。你听：

“两对带薄膜的翅膀，翅膀上满盖着有金属光泽的带色的小鳞片； 口器是伸长了的下颚形成的，在它们的两旁有长着柔毛的触角的原始体；下面的翅膀同上面的翅膀是用坚固的细毛连在一起的。触须象三棱形的突起。腹部是瘦削的。天蛾的头挂在胸部，它又会发出一种悲哀的鸣声，所以在民间有时候把它看做灾祸的象征。①”

读到这里，他合拢了书，靠在窗上，姿势同我在看到“怪物”的时候坐的姿势一样。

“啊！原来就是它！”他叫道，“它正沿着山坡在往上爬，它的样子，我得承认，的确很奇怪。可是它并没有那么大，也不在那么远，象你所想象的。它正沿着缠在我们这窗子上的一条蜘蛛丝往上爬呢。”

为什么显微镜能够放大？

对于这个问题常常可以听到这样的回答，“因为它能象物理学教科书里所说的那样按照一定的方式改变光线的进路。”但是这样的回答只说明了它的远因，还没有说出事实的本质。那末显微镜和望远镜能够放大的基本原因究竟在哪里呢？

它的基本原因，我不是从教科书里知道的，而是当我还是一个小学生的时候，有一次注意到了一种怎样想也想不通的极有趣的现象而偶然理解的。我坐在关着的玻璃窗旁边，眼睛看着小胡同对面的一所房屋的砖墙。突然我恐怖地躲开了。原来我清楚地看见砖墙上有一只好几米宽

① 现在这种蛾是属于人面蛾属。它是少数能够发声的蛾的一种（它的声音很象鼠叫），又是唯一能够用口器来发声的蛾。它发出的声音相当大，几米以外都能听到。在这里所说的情况里，观察者听到的它的鸣声一定特别大，因为观察者认为这个声源是在极远的地方（参看《趣味物理学》前编第十章“声音的怪事”）。

的人眼在瞪着我⋯⋯那时候我还没有读过刚才那个爱伦坡的故事，所以没有能够立刻理会到这只大眼睛就是我自己的眼睛在窗玻璃里的反映像，我把这个像看做是在很远的墙上，所以才把它估计得这么大。

猜透了这是怎么一回事以后，我就想能不能根据这种错觉的道理来制造显微镜。后来我试验失败了，我才明白显微镜放大作用的本质并不在于它能使被观察的物体显得尺寸大些，而是在于使我们能够在比较大的视角里看物体，因而，——这是最重要的一点——物体的像在我们眼睛的视网膜上能够占据比较大的地位。

为了明白视角的作用在这里为什么这样重要，我们应该先来说明一下我们眼睛的一个重要特点：每一个物体或者它的一部分，我们如果是在比一分小的视角里看它，那它对正常的眼晴说来，就会聚成一点，使我们既看不清它的形状，也分不清它一共有多少部分。当一个物体离开我们眼睛的距离远到（或者物体本身小到）这样程度，使这个物体的全部或一部在我们眼睛里的视角比一分还小，这时候我们就不能分辨出它的结构上的细节了。原因在于：在这样小的视角里，物体（或物体的任何一部分）在视网膜上的像不能同时接触到许多神经末梢，而只能全部落在一个感觉细胞上。这时候，形状和结构上的细节都消失了——我们看到的只是一点。

显微镜和望远镜的作用是，它们能够改变所观察的物体发出的光线的进路，使我们能够在比较大的视角里看到这个物体。结果，视网膜上的像就扩大到可以接触到更多的神经末梢，而我们也能分辨清楚物体的这些本来看起来是聚成一点的细节了。“显微镜或望远镜放大 100 倍” 这句话的意思是，我们通过这种仪器来看物体，视角要比没有它的时候大 100 倍。假如光学仪器不能放大视角，那末虽说我们觉得看到的物体是变大了，其实并没有放大什么。砖墙上的眼睛我觉得是很大的，—— 但是我不能在这个反映像里看到比镜子里所能见到的更多一些的细节。月亮离地平线近的时候，我们觉得它比起它在半空中要大得多，——但是在这个好象比较大的月面上，我们能够比它在高空的时候分辨清楚更多的、即使只是多一个的黑点吗？

回头说那在爱伦坡的故事《天蛾》里所描写的那种放大的情形，我们相信在这个放大了的天蛾的像里，也不能看出任何新的细节来。无论是把这只天蛾的像放到很远的树林里，或是移近到窗框上，我们看它时候的角度都相同，视角并没有改变。视角既然没有改变，那末这个物体的像，无论大得多么使你吃惊，也不能使你从里面看出什么新的细节来。作为一个真正的艺术家，爱伦坡甚至在自己故事的这一点上，也是忠实于自然的。不知道你有没有注意他是怎样描写森林里的“怪物”的。在他所列举的天蛾的那些肢体里，没有一样是我们用肉眼观察天蛾的时候不能看到的新东西。故事有意把天蛾描写了两次。如果把它们拿来比较一下，你就会看出它们之间的区别只是在字句的表达上（直径大约是 10

—20 英尺的金属片——有金属光泽的带色的小鳞片；两只笔直的大角—

—触须；象野猪一样的长牙——长着柔毛的触角；等等），至于肉眼所分辨不出的任何细节，在第一次描写里也没有提到。

如果显微镜的作用只是上面所说的那种放大，那它就只是一种玩具，对于科学毫无用处。可是我们知道，实际的情况并不是这样。显微

镜在人类面前打开了一个新的世界，使我们天然视力的界限向前推进了一大步。

俄罗斯科学家罗蒙诺索夫在《谈玻璃的用处》里写道：

尽管自然界赋予了我们锐利的目光，—— 但是它的力量有一个很近的界限。

不知有多少生物由于身体微小， 我们的目力怎么也看它不见！

但是在“现代”，显微镜已经给我们揭露了看不见的极小的生物的构造： 它们用来维持生命力的肢体、关节、

心脏、血管和神经是多么细小！

小蠕虫的构造的复杂，

并不比大海里的巨鲸差多少⋯⋯ 显微镜所揭露的看不见的微粒，

和身体里的细小血管，真是没完没了！

现在我们已经可以明确地理解了：为什么爱伦坡故事里的观察者不能在自己的怪蛾身上看到的“秘密”，在显微镜里却能够看到。把上面所讲的总结一下就知道，因为显微镜并不是简单地使我们看见物体的放大形态，它还能使我们在比较大的视角里看到这物体。由于视角的加大， 在我们眼睛的视网膜上就会出现物体的放大像。这像能作用在数目更多的神经末梢上，使我们感官得到的各别视印象的数目加多。说得简单一些，显微镜所放大的不是物体，而是它们在我们眼睛视网膜上的像。

视觉上的错觉

我们常常说到“视错觉”，“听错觉”，但是这个说法是不正确的。感觉器官是不会有错觉的。哲学家康德说得好：“感官不会欺骗我们， 并不是因为它们随时在正确地判断，而是因为它们根本不判断。”

那末，在发生所谓“错觉”的时候，到底是什么在欺骗我们呢？当然，是那执行判断的东西——我们各人的脑子。真的，大部分视错觉的发生只是因为：我们不但在看，而且还在不知不觉中进行判断，在无意中把自己引上了迷途。所以这只是判断上的错误，而不是感官上的错误。

早在两千年以前，古罗马诗人卢克莱修就曾经写过：

我们的眼珠也不认识实在的本性。

所以请别把这心灵的过失归之于眼睛。

下面是一个大家都知道的视错觉的例子：图 130 里的 A 看上去似乎比 B 要窄些，虽然它们都在同样大小的正方形里。你所以会把它们看错， 是因为你估计 A 的高度的时候，不自觉地把各个间隔加了起来。因此， 这个高度就好象比同一个图上同它等长的宽度更大些。反过来，由于同

样的不自觉的判断，B 的宽度又好象比高度更大些。同样原因，图 131 的高度也似乎比它的宽度要大些。

服装和错觉

假如把刚才讲过的视错觉，应用到一些一眼不能立刻看完的大图案上，那我们得到的错觉又会和上节里所得到的相反了。谁都知道，矮胖的人如果穿一身有横条纹的服装，看上去他就不但不会瘦些，反而会更胖些。相反地，他如果穿一身有直条纹和褶皱的服装，就会显得瘦些了。

这个现象应该怎样来解释呢？可以这样来解释：当我们看这样的服装的时候，我们是不能一眼把它看完的；我们的眼睛必然会不由自主地跟着条纹走。眼睛里的肌肉一用力，就迫使我们在不知不觉中把物体在条纹方向上看得过大。我们已经习惯于把视野里容纳不下的大物体的概念同眼睛肌肉的用力联系在一起。但是在我们看小的条纹图案的时候， 我们眼睛可以留在原处不动，眼睛的肌肉因而也不会感到疲劳。

哪个更大？

在图 132 里，哪个椭圆形更大些：是下面一个还是上面放在里面的一个？你一定很难不这样想，认为下面一个比上面那个大些。其实两个都是一样大的。只因为上面那个椭圆形的外面还有一个椭圆形围着，结果就造成一种错觉，认为上面那个椭圆形比下面那个要小一些。

还有，整个图形在我们看来不是平面的而是立体的——形状象只桶

（这些椭圆形我们都会不由自主地看成是从远处望见的圆，而侧面的两条直线，又会看成是桶壁），这些都加强了我们的错觉。

在图 133 里，a 和 b 两点间的距离好象比 m 和 n 两点间的距离更大些。从同一个顶点引过来的第三条直线更加强了这个错觉。

想象的力量

大多数的视错觉，象已经说过的一样，都是由于我们一面看，一面在不知不觉中进行判断而发生的。生理学家说，“我们不是用眼睛看， 而是用脑子看。”你如果熟悉某些幻象，而这些幻象又是你在有意识地把想象力参加到看的过程中以后得到的，那你就会乐于同意上面的说法。

让我们把图 134 仔细看一下。假如你把这张图拿给旁人看，那你就会得到三种答案。有的人说这是楼梯，另一些人说这是从墙壁上挖出来的凹入的壁龛，还有些人会从图里看出一条折成手风琴褶壁状的纸条， 并且说这纸条是斜放在一块白色方块上。

奇怪的是这三种答案竟都是对的。假如你从不同的方向看这张图， 你就可以看到所有这些东西。详细地说，看图的时候，你如果先把视线对准图的左面部分，你就会看到一个楼梯。如果你把目光顺着图从右向左看，你就会看到壁龛。如果你的目光跟着对角线从右下角向左上角斜着看过去，那你就会看到一条手风琴褶壁状的纸条。

可是看的时间过分长了，你的注意力就会疲倦；并且你会轮流地看到这三种东西，一会儿第一个，一会儿第二个，一会儿第三个，已经不管你的愿望是怎样的了。

图 135 也有同样的特点。

图 136 里的错觉很有趣，我们会不由自主地觉得 AB 之间的距离比 AC 短。其实它们是相等的。

再谈视错觉

并不是所有的视错觉我们都能够解释明白的。我们常常不能理解究竟是哪一种推理在我们的脑子里不自觉地进行着，使我们产生这种或那种视错觉。图 137 里可以清楚地看出相对着凸出来的两条弧线。对于这一点，是一些疑问也不会有的。可是你只要拿支尺放在这两条想象的弧线上，或者把这张图拿得同眼睛一般高，然后顺着线看，那你就会看出这两条线都是直的。解释这种错觉却不很容易。

让我们多举出几个同类的错觉例子来。图 138 里的直线看上去好象被分成几段不等长的线段，可是量一下你就知道，这几段线都是同样长短的。图 139 和 140 里的平行直线看上去好象是不平行的。图 141 里的圆看上去好象是个椭圆。有趣味的是，如果你把使你产生错觉的图 137， 139 和 140 放在电火花的光下看，它们就不能再欺骗你的眼睛了。显然， 这些错觉和眼睛的移动有关：在电火花短时间发光的情况下，眼睛是来不及移动的。

这里还有一个有趣的错觉。看了图 142，请你说，哪些短横比较长： 是左面那些还是右面那些？左面一组看来似乎更长些，尽管两组线是等长的①。这种错觉叫做“烟斗”的错觉。

对于这些有趣的错觉，曾经有过许多解释。可是都很难使人满意， 所以我不打算在这里提到它们。可是有一种解释，显然是没有疑问的。它说这些错觉的原因都隐藏在无意识的判断里；人脑常在不知不觉中“卖弄聪明”，结果就会使我们看不到实际的情况。

这是什么？

看了图 143，你未必能立刻猜到里面画的是什么。你会说“那不过是些黑白点做成的格子网”。可是你把书竖在桌子上，后退三四步，然后看它，你就会看到一只人眼。你走近些——出现在你面前的又只是个什么也不表示的格子网⋯⋯

你当然会想到这是某一位天才的雕刻家想出来的一种巧妙的“把戏”。不，这不过是一种错觉的粗浅的例子，在我们每次看铜版图的时候都会看到。书上和杂志上的图画，看上去常常是连成一片的；可是你如果用一个放大镜来观察它，那在你面前就会出现跟图 143 所画的一样的那种格子网了。这张使我们看不出东西来的图画不是别的，只是一张放大了 10 倍的普通铜版图的一部分。不同的地方只是书籍杂志上的图画

① 顺便说说，这个图是几何学上著名的卡瓦列里定律的图解（“烟斗”的两部分所占的面积是相等的）。

格子小，你在近距离里看它，它已经就是密密的一片——通常你看书的时候，眼睛离书的距离就能使你得到这种印象。这里的格子大，要得到同样的印象，就得站在比较远的地方。

奇怪的车轮

你曾经透过栅栏间的缝，或者在电影上观察过跑得很快的货车或汽车的轮辐吗？如果观察过的话，那你一定曾经看到过一种怪现象：汽车在飞快地前进，而它的轮子只是在慢慢地转，或者根本不在转。不但这样，有时候这些车轮甚至还是朝着相反的方向转！这种情况在电影上比透过栅栏看更加清楚些。

这种错觉是这样奇怪，不管是谁，第一次看到的时候都会感到莫名其妙。

原因是这样的。你顺着栅栏走，透过栅栏上的缝看车轮旋转的时候， 你一定不能连续地看见那些轮辐，而要隔开一定的时间看到它们一次。因为栅栏上的木板每隔一定的时间要隔断你的视线一次。电影片显示给你的车轮的像也是不连续的，而是隔着一定的时间（每秒 24 张画面）的。

这里可能发生三种情况，让我们逐个地来研究。

第一种可能的情况是，在视线被隔断的时间里，车轮来得及转完整数的转数——这整数是多少，是 2 或是 20 都没有关系，只要是整数就行。这时候车轮的那些辐条在画面上的位置同它们在前一张画面上的位置完全相同。在下一个时间间隔里，车轮又转了整数的转数（因为时间间隔的长短和汽车的速度都是不变的），于是轮辐的位置还是同以前一样。我们所看到的轮辐自始至终都在同一种位置上，因此会得出这车轮根本不在转动的结论（图 144，中间一行）。

第二种可能的情况是，车轮在每一个时间间隔里，不但来得及转完整数的转数，并且还转了不大的小半转。看到这种变换着的画面的时候， 我们不会想到这里还有整数的转数，而只看见车轮在慢慢地转（每次只转一周的一小部分）。结果我们就觉得汽车虽然走得很快，车轮却转得慢极了。

第三种可能的情况是，在两次摄影的时间间隔里，车轮来不及转完整一转，离一整转还差一小部分（例如它只转了 315°，象图 144 第三行所画的那样）。这时候，任何一条轮辐看来都好象在朝着相反的方向转了。这种错觉会一直持续下去，直到车轮改变它的旋转速度为止。

在我们这个解释里，还应当做一些补充。在第一种情况里，为了简单起见，我们曾经说到车轮转了整数的转数；可是车轮上的每根辐条都是相同的，所以只要让车轮转完整数个的轮辐间空隙数也就足够了。这一点在另外两种情况里也同样适用。

还可能发生另外一种情况。

如果在轮缘上做上记号，而所有的轮辐都是同一个样子的，那末有时候我们就会看到轮缘在朝着一个方向转，轮辐在朝着另一个方向转！ 可是如果在轮辐上做上记号，那末这些轮辐可能朝着同记号转的方向相反的方向转，记号好象会从一个轮辐跳到另一个轮辐上去。

如果在电影片上拍摄的是普通场面，这种错觉对于人们认识事物的

真相还很少妨害。可是如果想在银幕上解释某一种机件的作用，那末这个错觉就会产生严重的误解，甚至会把机器工作的概念完全颠倒过来。仔细的观众在银幕上看到在飞速前进的汽车的车轮好象不动的时

候，在数了轮辐的数目以后，就很容易断定车轮每秒钟大约转多少转。电影片通过放映机头的速度，普通都是每秒 24 张画面。如果汽车轮的辐条有十二根，那末这车轮在每秒钟里旋转的转数就等于

24÷12 = 2

1

，或者在 2 秒里转一整转。不过这是最少的转数；它可

以是这个数目的整数倍数（两倍，三倍等等）。

如果再把车轮的直径估计出来，就可以算出汽车的前进速度了。例如，如果汽车的轮子的直径是 80 厘米，那末在这里，汽车的速度大约是

每小时 18 公里，或 36 公里，或 54 公里等等。

刚才看到的错觉，技术上就利用来计算旋转得很快的轴的转数。让我们把这个方法所根据的原理解释一下。交流电的电灯的光，实际上不

是稳定的，而是每隔

1

100

秒要变弱一下，不过在普通的条件下我们是

看不出这种光的闪烁的。现在让我们设想，我们是在用这种光照射图 145

1 1

里所画的那种转盘。如果这转盘会在100 秒的时间里转 4 周，那就会

发生一种意外的情况：我们看不到在普通情况下所看见的均匀的灰色圆盘，却要看到黑的扇形和白的扇形相间着，好象圆盘是不动的似的。

这种现象的原因，我想读者研究了汽车轮子的错觉以后，一定会明白。至于怎样利用这种现象来计算旋转轴转数，自然也是很容易想到的。

技术上的“时间显微镜”

在《趣味物理学》前编里讲过一种利用电影的“时间放大镜”。这里我们要讲另一种能得到类似效果的方法，这是根据上一节讲过的现象的。

我们已经知道，当那每秒钟转 25 转的黑白扇形相间的圆盘（图 145） 受到每秒钟闪烁 100 次的电灯照射的时候，我们的眼睛会觉得它好象不

在动。现在让我们设想光闪烁的次数是每秒钟 101 次。光闪烁的次数增多了，那末在前后两次光闪烁的时间间隔里，圆盘就不能和以前一样恰

1

恰转完 4 转了，也就是说，黑白扇形一定来不及转到跟原来相当的位

1

置上。这时候我们的眼睛看到它落后了一个圆周的 100 。在光

1

第二次闪烁的时候，眼睛又看到它落后了一个圆周的 100 ，依

此类推。我们看到这个圆盘好象是在向后转，每一秒钟转一转。运动看

1

上去好象慢到了只有原来实际的 25 。

不难想象，如果要看出同样的慢运动，不过不是在相反的方向上， 而是跟实际相同的方向上，应该怎么办。这只要把增加光闪烁的次数改

成减少光闪烁的次数就成。例如，在每秒钟闪烁 99 次的时候，我们就觉得圆盘是在向前转，每秒钟转一转。

1

这里我们就有了慢到只有原来的25 的“时间显微镜”。可是也完

全可能得到比这更慢的运动。例如，如果把光闪烁的次数变到每 10 秒钟

999 次（也就是说每秒钟 99.9 次），那末我们就会觉得圆盘好象是 10 秒

钟转一转，也就是说它慢到只有实际的

1

250 。

任何一种迅速的周期运动都可以使用上面所讲的方法，使它慢到我们的眼睛所希望的程度。这个方法使我们可以很方便地去研究极快的机件的运动，用时间显微镜把它们变慢图 146．枪弹飞行速度的测量。到实际速度的百分之一，千分之一①。

最后，让我再来介绍一种测定枪弹飞行速度的方法，这方

法也是根据转盘的旋转数可以精确地测出而想出来的。用硬纸做一个圆盘，盘面上画有黑的扇形，并且有折转的边缘，这样圆盘就有了打开的圆筒形盒子的形状。把圆盘装在一个很快转动着的轴上。放枪的人对准这个圆盒子的直径开枪，把盒子的边缘打穿两个洞。假如这盒子是不动的，那末这两个枪眼一定会落在一条直径的两头。但是这盒子是旋转着的，所以在枪弹从盒这边飞到那边的时间里，盒子还来得及转动一小段路，因而枪弹出盒子的地方就不会是 b 点而是 c 点。盒子的转数和它的直径是知道的，因此就可以根据 bc 弧的长短来计算枪弹飞行的速度。这是一种不很复杂的几何学问题，凡是对数学稍微有点研究的读者， 都不难把它算出来。

尼普科夫圆盘

最初的电视装置里使用了一种所谓尼普科夫圆盘，这种圆盘也是视错觉在技术上的一种有趣的应用。图 147 是一块厚实的圆盘，在它的边

缘附近钻有十二个小孔，直径都是 2 毫米。这些小孔是均匀地沿着一条螺旋线排列着的，每一个比相邻的一个离盘的中心近一个孔的地位。这样的圆盘看上去好象没有什么特别。可是你如果把它装在转轴上，并且在它前面安一个小窗，后面放一张同小窗同样大小的画片。让圆盘迅速地旋转起来，那时候就会发生一种意外的现象：那张在圆盘不动的时候藏在后面的画片，在圆盘转动的时候可以在小窗前面看得非常清楚。如果使圆盘的转动变慢，那张画片也就模糊起来；到最后，圆盘完全不转了，整个画片也就看不见了。这时候，你只能看到那两毫米大小的小孔允许你看到的那一点画面。

让我们来研究一下这圆盘为什么会有这种希奇的效用。我们使圆盘慢慢地转，同时通过小窗细看每一个小孔逐一经过小窗时候的情况。离中心最远的小孔所走的路线离小窗的上部边缘最近。如果这个运动非常

① 根据本节的原理，已经制成一种实用的仪器——频闪观测器，来测定各种快速变化过程的频率。这种仪器十分精确，例如电子频闪观测器可以精确到 0．001%。

快，这个小孔就能使我们看到画片最接近上部边缘的整条画面。第二个小孔比第一个低，它迅速地通过小窗的时候，能使我们看到同第一条画面相连接的第二条画面（图 149）。第三个小孔使我们看到第三条画面， 等等。在圆盘转得足够快的时候，我们因此就能看到整幅画面，就好象我们对着小窗在圆盘上开了一个同样大小的洞一样。

尼普科夫圆盘自己做起来很容易。要使它转得快，可以把一条绳子缠在它的轴上拉，当然，最好是使用小型电动机。

兔子为什么斜着眼看东西？

人是少数能够用两只眼睛同时看一件物体的生物之一。人的右眼的视野跟左眼的视野差不多能迭在一起。

大多数的动物却都是两只眼睛分开看的。它们看到的物体，在轮廓上和我们所看到的并没有分别，可是它们的视野却比我们的要宽得多。图 150 画着人的视野：每一只眼晴在水平方向能够看到的最大角度都是 120°，并且两个角几乎是互相重迭的（这是说眼睛在不动时候的情况）。这个图可以同那画着兔子的视野的图 151 比较一下。兔子不必转动

头，就不但能够看见前面的东西，并且还可以看见后面的东西。它们左右两眼的两个视野，在前面和在后面都能会合在一起！我们很难偷偷地走近兔子而不把它吓跑，就是这个缘故。从图里又可以清楚地看出，兔子完全看不到就在它鼻子前面的东西。要看十分近的东西的时候，它就得把头侧过来。

几乎没有例外，凡是有蹄类和反刍类动物，都有这种“环”视的能力。图 152 里画的是马的视野的位置：它们在后面不能会合，可是马只要稍微把头歪一下，就能看到放在后面的东西。它这样看到的物像，当然是不很清楚的，可是在它四周很远地方出现的很小的动作，都不能逃出它的视线。至于那些行动敏捷、靠袭击别的生物来维持生活的食肉动物，却没有这种环视能力。可是它们具有两眼集中看东西的能力，这就使它们能够准确地估计距离，这样它一跳就可以跳到那里。

为什么在黑暗中所有的猫都是灰色的？

物理学家会这样说：“在黑暗中所有的猫都是黑色的，”这是因为在没有亮光的时候，任何东西都不能看见的缘故。可是在俗语里提到黑暗的时候，并不是指完全黑暗，而是指光线非常弱。所以还是“在夜里所有的猫都是灰色的”这句话更正确。我们不说这句话的借喻的意思， 它字面上的意义就是说，在光线不足的时候，我们的眼睛就不能分清颜色，因而每一个表面看上去都是灰色的。

这种说法是不是对呢？难道在昏暗的地方红旗和绿叶真的都会同样是灰色的吗？其实这个说法的正确性是很容易证明的。人们在黄昏看物体的颜色的时候，当然都会感觉到，这时候颜色的差别是消失了，一切物体看上去多少都要呈现出深灰的颜色：无论是红色的被子、蓝色的糊墙纸、紫色的花、绿色的叶，都是这样。

契诃夫在他的著作《信》里说道：“放下窗帘以后，太阳光就射不

进来，象是已经黄昏了，大花束里的所有玫瑰花，也好象变成了同一种颜色。”

精确的物理试验完全证实了契诃夫的这一个观察。如果用很弱的白光来照射涂有颜色的表面（或者用很弱的颜色光线来照射白色的表面）， 然后渐渐加强照明度，这时候眼睛在一开始只会看见简单的灰色，觉不出有任何颜色。只有在照明度加强到一定的程度的时候，眼睛才能开始看出这个表面是有颜色的。照明度的这一阶段，叫做“色感觉的下阈”。

所以上面这句俗语（许多种言语里都有这句俗语）的字面上的意义也是完全正确的，在比色感觉阈更低的时候，一切物体看上去都是灰色的。

还曾经发现有所谓色感觉的上阈。在照明度太强的时候，眼睛也会分不清颜色的：所有的颜色表面看上去都变成了相同的白色。